湖北省随州市第二高级中学高三数学10月月考试题 理.doc

湖北省随州市第二中学2017届高三年级上学期10月月考数学（理科）试题祝考试顺利时间：120分钟 分值150分_第i卷（选择题共60分）一、选择题（本大题12小题，每小题5分，共60分）1若错误！未找到引用源。，错误！未找到引用源。，则所在的象限是a第一象限 b第二象限 c第三象限 d第四象限2命题“对任意,都有”的否定为（ ） a对任意,都有 b不存在,都有 c存在,使得 d存在,使得 3复数的共轭复数是（ ）a b c d4若函数的图象如图所示，则下列函数正确的是（ ）5已知集合，全体，则集合中的元素共有（ ）个a、2个 b、3个 c、4个 d、5个6已知分别是椭圆的左、右焦点，是椭圆上位于第一象限内的一点，为坐标原点，若椭圆的离心率等于，则直线的方程是（ ）a b c d7阅读下边的程序框图, 运行相应的程序, 则输出的值为（ ）a b c d8已知中，点为边所在直线上的一个动点，则满足a.最大值为16 b.最小值为4 c.为定值8 d.与的位置有关9若复数是实数，则的值为（ ）a b3 c0 d.10设不等式组所表的平面区域为，现向区域内随机投一点，且该点又落在曲线与围成的区域内的概率是（ ）（a） （b） （c） （d）11已知函数有平行于轴的切线且切点在轴右侧，则的范围为（ ）a b c d12两人进行乒乓球比赛，先赢三局着获胜，决出胜负为止，则所有可能出现的情形（各人输赢局次的不同视为不同情形）共有（ ）a.10种 b.15种 c.20种 d.30种第ii卷（非选择题）2、 填空题（本大题共4个小题，每题5分，满分20分）13已知集合，若，则 .14若，则= 15如图，pa圆o所在的平面，ab是圆o的直径，c是圆o上的一点，e、f分别是点a在pb、pc上的射影，给出下列结论：afpb；efpb；afbc；ae平面pbc；其中正确命题的序号是 16已知向量，则的最大值为三解答题70分）17（本题10分）（8分）做投掷2颗骰子试验，用（x，y）表示点p的坐标，其中x表示第1颗骰子出现的点数，y表示第2颗骰子出现的点数.（i）求点p在直线y = x上的概率； （ii）求点p满足x+y10的概率；18（本题12分）如图所示，a，b分别是单位圆与x轴、y轴正半轴的交点，点p在单位圆上，aop(0)，c点坐标为(2,0)，平行四边形oaqp的面积为s.(1)求s的最大值；(2)若cbop，求sin 的值19（本题12分）有一个容量为100的样本，数据的分组及各组的频数如下：（1）列出样本的频率分布表；（2）画出频率分布直方图和频率折线图;(3)由直方图确定样本的中位数。20（本小题满分12分）设集合、，全集为r（1）当a=1时，求：；（2）若，求实数的取值范围。21（本题满分14分）设数列，其前项和，为单调递增的等比数列，.（1）求数列，的通项；（2）若，数列的前项和，求证：.22（本题12分）在平面直角坐标系中，一动圆经过点且与直线相切，设该动圆圆心的轨迹为曲线（1）求曲线的方程；（2）设是曲线上的动点，点在轴上，的内切圆的方程为，求面积的最小值答案选择：1_5 bdcbb 6_10 bbcab 11_12 ac13-514151617（1） （2）18（1）1（2）19解（1）样本的频率分布表；分组频数频率60.06160.16180.18220.22200.20100.1080.08合计1001频率折线图如图.0.0730.020频率/组距 12.5 15.5 18.5 21.5 24.5 27.5 30.5 33.5（3）由中位数两边矩形面积相等知，中位数为22.8820(1)(2) 21（1），；（2）详见解析.解：（1）