（试题 试卷 真题）福建安徽版（第03期）-2014届高三名校数学（理）试题分省分项汇编：专题6.数列 Word版含解析

一基础题组1.【2014年“皖西七校”高三年级联合考试】已知数列是等差数列，设为数列的前项和，则（ ）A.2014 B. C.3021 D.2.【“华安、连城、永安、漳平一中，龙海二中，泉港一中”六校联考2013-2014学年上学期第三次月考】在等差数列中，则的前5项和=（ ）A7 B15 C20 D25 【答案】B【解析】3. 【2014福建安溪八中12月月考数学理】 在等比数列中，已知 ，则 ( )A1 B3 C D4【2014福建安溪八中12月月考数学理】（本题共13分）已知数列是等差数列，.（I）求数列的通项公式； （II）若，求数列的前项和. 试题解析：（I）设等差数列的公差为， 解得： 二能力题组5【2014福建安溪八中12月月考数学理】数列满足：, ( )A B C5 D6 6.【2014宿州一模】已知为等差数列，其公差为-2，且是与的等比中项，为前项和，则的值为 （ ） A.-110 B.-90 C.90 D.110 【答案】D7.【2014安徽省六校教育研究会高三2月联考数学理】数列的首项为3，为等差数列且，若,则（ ）(A) 0 (B) 3 (C) 8 (D) 11三拔高题组8.【“华安、连城、永安、漳平一中，龙海二中，泉港一中”六校联考2013-2014学年上学期第三次月考】2010年，我国南方省市遭遇旱涝灾害，为防洪抗旱，某地区大面积植树造林，如图，在区域内植树，第一棵树在点，第二棵树在点，第三棵树在点，第四棵树在点，接着按图中箭头方向，每隔一个单位种一颗树，那么，第2014棵树所在的点的坐标是（ ） A.(9,44) B. (10,44) C.(10.43) D. (11,43)9.【2014年“皖西七校”高三年级联合考试】（本小题满分13分）已知数列的前项和为满足.（）函数与函数互为反函数，令，求数列的前项和；（）已知数列满足，证明:对任意的整数，有.试题解析：（）由，得10. 【2014福建四地六校第三次月考数学理】（本题满分13分）等差数列中,公差,且它的第2项,第5项,第14项分别是等比数列的第2项,第3项,第4项.()求数列与的通项公式;()设数列对任意自然数均有成立,求的值.【答案】() ，； () 【解析】试题分析：() 通过等差数列的通项公式即等比中项可求得公差.即可求出等差数列的通项公式，等比数列的通项公式.11【2014福建四地六校第三次月考数学理】（本小题满分14分）设数列的前项和为，已知(nN*)（）求数列的通项公式；（）求证：当x0时，（III）令，数列的前项和为利用（2）的结论证明：当nN*且n2时，.【答案】（）；（）参考解析；（III）参考解析【解析】试题分析：（）由数列的求和与通项的等式，递推一个等式两式相减可得到一个的，的一个一节递推式（）.将等式的两边同除以，即可得到是一个等差数列，再通过求出的通项，即可得到的通项式.最后检验一下n=1时即可.以上个式相加，即有 14分考点：1.数列的通项.构造求通项的思想.3.函数的求导及单调性.4.数列、函数不等式的应用.12.【2014宿州一模】（本小题满分14分）设数列的各项均为正数，其前n项的和为，对于任意正整数m,n, 恒成立. ()若=1,求及数列的通项公式; ()若,求证:数列是等比数列.13.【2014安徽省六校教育研究会高三2月联考数学理】（本小题满分12分）设各项均为正数的数列的前项和为，满足且