2015—2016学年度九年级期中测试数学试题.doc

20152016学年度九年级期中测试数学试题选择题12345678910答案一选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1.将抛物线y=x2向上平移1个单位，得到的抛物线的解析式为（ ）A. y=x2+1 B. y=x2-1 C. y=（x+1）2 D. y=（x-1）2yxOyxOyxOyxO2. 在同一坐标系内，y=ax2+bx+c与y=ax+c的图象只可能是（ ）CBAD3.用配方法解方程x2-4x=5时，原方程应变形为（ ）A.(x+2)2=1 B.(x-2)2=1 C.(x+2)2=9 D.(x-2)2=9OBCA4.在综合实践活动课上，小明同学用纸板制作了一个圆锥形漏斗模型，如图所示，它的底面半径OB=6cm,高OC=8cm.则这个圆锥漏斗的侧面积为（ ）A. 30cm2 B. 30cm2 C. 30cm2 D. 120cm25.方程（k-1）x2-x+=0有两个实数根，则k的范围是（ ）A.k1 B.1 C.k1 D.k1NQ甲乙MP6. 某种花卉每盆的盈利与每盆的株数有一定的关系，每盆植3株时，平均每株盈利4元；若每盆增加1株，平均每株盈利减少0.5元，要使每盆的盈利达到15元，每盆应多植多少株？设每盆多植x株，则可以列出的方程是（）A（3+x）(40.5x）=15 B. （3+x）(4+0.5x）=15C（x+4）(30.5x）=15 D. （x+1）(4-0.5x）=157.如图，在64方格纸中，格点三角形甲经过旋转后得到格点三角形乙，则其旋转中心是（ ）OADCBA. 格点M B. 格点N C. 格点P D. 格点Q8.如图，A、B、C、D四点均在O上，AOD=70,AODC,则B的度数为（ ）A. 40 B. 45 C. 50 D. 55ODABEC9.已知，如图，AB是O的直径，AD切O于点A, 点C是EB的中点，则下列结论不成立的是（ ）A . OCAE B. EC=BC C. DAE= ABE. D. ACOExy12-1O-2-310. 已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，其对称轴x=-1给出下列结果b24ac; abc0; 2a+b=0; a+b+c0;a-b+c0其中正确的有（ ）A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分共27分）11.若点A的坐标为（3，-2），则点A关于原点对称的点的坐标是 .12.某小区2013年屋顶绿化面积为2000平方米，计划2015年屋顶绿化面积要达到2880平方米.如果每年屋顶面积增长率相同，那么这个增长率是 .13.三角形每条边的长都是方程x2-6x+8=0的根，则三角形的周长为 .ADBECF14.圆锥的底面半径是5cm，母线长为15cm，则这个圆锥侧面展开图的扇形的圆心角为度 .15.如图在ABC中，ACB=90,BAC=30,将ABCyxOBAC绕点C逆时针旋转角（090）得到DEC,设CD交AB于F,连AD,当为 时，ADF为等腰三角形.16.如图，抛物线y=ax2+bx+c分别交坐标轴于A(-2, 0)、B(6,0)、C(0,4),则0ax2+bx+c4的解集是 .ODABEC17.解方程：（1）方程x2-3x-1=0的根为 ；（2）方程4x-6=(3-2x)x的根为 .18. 如图，AB是半圆O的直径，E是弧BC的中点，OE交弦BC于点D, 已知BC=8cm,DE=2cm,则AD的长为 .三解答题（共63分）18. (6分)如图，在平面直角坐标系中，OAB的三个顶点的坐标分别为A（6，3），B（0，5）（2）画出OAB关于原点O的中心对称图形OA1B1；（1）画出OAB绕原点O顺时针方向旋转90后得到的OA2B2；（3）求OAB旋转到OA2B2时点A运动的路径长ABOCDME19. (8分)如图，AB是O的直径，弦CDAB于点E,点M在O上，MD经过圆心O,连接MB. (1)若CD=16,BE=4,求O的直径；（2）若M=D,则D的度数为 . 20. (8分)已知关于x的一元二次方程x2+(m+3)x+m+1=0.（1）求证：无论m取何值，原方程总是有两个不相等的实数根；（2）若x1、x2是原方程的两根，且x1-x2=2,求m的值.x (元/千克)O10182440y (千克)23. (10分)某经销商销售一种产品，这种产品的成本价为10元/千克，已知销售价不低于成本价，且物价部门规定这种产品的销售价不高于18元/千克，市场调查发现，该产品每天的销售量y（千克）与销售价x（元/千克）之间的函数关系如图所示：（1）求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（2）求每天的销售利润W（元）与销售价x（元/千克）之间的函数关系式当销售价为多少时，每天的销售利润最大？最大利润是多少？（3）该经销商想要每天获得150元的销售利润，销售价应定为多少？22. (10分) 已知：如图，ABC中，AB=AC=5，BC=6，以AB为直径作O交ACOABGCFDE于点D，交BC于点E，EFAC于F交AB的延长线于G. （1）求证：FG是O的切线； （2）求AD的长.ABCD图1ABCDE图224. (10分)将线段AB绕点A逆时针旋转60得到线段AC，继续旋转（0120）得到线段AD，连接CD（1）连接BD，如图1，若=80，则BDC的度数为_ ；在第二次旋转过程中，请探究BDC的大小是否改变若不变，求出BDC的度数；若改变，请说明理由（2）如图2，以AB为斜边作RtABE，使得B=ACD，连接CE，DE若CED=90，请直接写出的值 25. (12分).如图，抛物线y=ax2+bx+c(a0)与y轴交于点C(0,4)，与x轴交于点A和点B,其中点A的坐标为（-2，0），抛物线的对称点轴x=1与抛物线交于点D,与直线BC交于点E,xyOEABD1-2C(1)求抛物线的解析式；（2）若点F是直线BC上方的抛物线