《合并同类项解一元一次方程》教学设计

解一元一次方程-合并同类项教学设计主讲教师：郭立艳指导教师：郭福生学校：上仓镇中时间：2017年5月解一元一次方程-合并同类项教学设计一、 内容和内容解析1.内容：一元一次方程合并同类项的解法，用方程模型解决实际问题。2.内容解析：本章的核心内容是“解方程”和“列方程”。方程的解法是初中数学的核心内容，本课是在上章整式的加减和从算式到方程的基础上，进一步学习合并同类项在解方程中的应用，合并同类项是解方程的基本步骤之一，本节要求学生学会利用合并同类项解“ax+bx=c”类型的一元一次方程。“列方程”在所有方程类问题中占有重要的地位，贯穿于全章始终，从实际背景中建立一元一次方程模型，结合这些模型讨论方程的解法，这样可以自然地反映所讨论的内容是从实际需要中产生。解方程是将复杂的方程向x=a的形式转化，其中化归思想起指导作用，化归思想在以后二元一次方程组、一元一次不等式、分式方程、一元二次方程的解法中都有所体现。本节课的教学重点：建立方程解决实际问题，会解“ax+bx=c”类型的一元一次方程。教学难点：分析实际问题中的已知量和未知量，找出相等关系，列出方程。二、 目标和目标解析1.目标（1）学会利用合并同类项解“ax+bx=c”类型的一元一次方程。（2）能够找出实际问题中的已知数和未知数，分析它们之间的数量关系，列出方程。通过对实例的分析，体会一元一次方程作为实际问题的数学模型的作用，感悟解方程过程中的转化思想。2.目标解析：通过分析问题中的数量关系，让学生能够找出隐含的数量关系，并正确列出一元一次方程，会用合并同类项的方法解一元一次方程，让学生经历“猜想-验证-应用-总结-提高”这一过程。通过独立探究、小组合作的方式提升数学知识层次。在这一过程中初步感受到方程中所蕴含的数学建模和化归思想，体会古老代数书中的“对消思想”，激发学生学习数学的热情。三、 教学问题诊断分析对于已经习惯了用算术方法解决实际问题的学生，将实际问题转化为方程模型时还需要经历思维的转换过程，从不熟悉到熟悉。4、 教学过程设计1.创设情境 问题：一个黑白足球表面一共32个皮块，其中黑色皮块和白色皮块的数目之比为3:5，黑色和白色皮块分别是多少？教师提出问题，学生思考有困惑设计意图：通过从学生熟悉的足球知识入手，营造轻松的学习氛围，激发学生学习本节课的兴趣。2.回顾旧知问题（1）.根据八只小白兔身上的单项式，把它们放回不同的房间（学生举手踊跃回答）设计意图：用学生比较感兴趣的事例入手，复习同类项的概念。问题（2）.合并同类项x+2x+2x，5y-3y-4y，4a-1.5a-2.5a（学生自己解答）设计意图：复习合并同类项，培养学生独立解决问题的能力，也为本节课解一元一次方程奠定了基础。问题（3）利用等式的性质解方程学生独立解答设计意图：复习利用等式的性质解一元一次方程，为本节课的新知奠定基础。3.探索新知X+2x+2x=150 5y-3y-4y=-2利用刚才复习的内容尝试解方程。学生独立思考，小组讨论后解答设计意图：根据学生情况，逐步放手，培养学生独立思考解决问题的能力。4.实际应用问题1 某校三年共购买计算机140台，去年购买数量是前年的2倍，今年购买数量又是去年的2倍。前年这个学校购买了多少台计算机？分析：设前年购买计算机x台。则去年购买计算机2x台，今年购买计算机4x台。问题中的相等关系是什么？前年购买量去年购买量今年购买量140台依题意，可得方程: x2x4x140这个方程怎么解呢？我们知道，解方程的最终结果是要化为x=a的形式，为此可以作怎样的变形？注意：本题蕴含着一个基本的等量关系，即总量各部分量的和。思考：上面解方程中“合并同类项”起了什么作用？它把含未知数的项合并为一项，从而向x=a的形式迈进了一步，起到了化简的作用。学生独立思考，找到等量关系，列出方程。x+2x+4x=140 7x=140合并 系数化1 x=20设计意图：通过学生的思考,教师讲解，了解列方程解决实际问题重点找到等量关系式。教师通过书写解方程的过程，提高学生解题的规范性，而采用框图表示解方程的过程，是为使解法中各步骤的先后顺序清晰。 问题2 我们村里羊的三分之二，羊的一半，羊的五分之一，加起来一共是41只，我们村子里共有羊多少只？学生思考，独立解答。设计意图：进一步加深学生对于实际问题的理解，加强他们分析问题、解决问题的能力。通过两道实际问题，抽象出数学模型： 设未知数数实际问题 一元一次方程 找等量关系式5.答疑解惑 解决章前足球问题。学生独立解答设计意图：回答本节课最初提出的问题，让学生体会到合并同类项的作用，感受新知识的应用。6.巩固新知 （2）3x- x=2解：合并同类项得， x=2 系数化为1得，x=5 （1）-4x+2x=6解：合并同类项得，-6x=6 系数化为1得，x=1设置判断改错题和五道解一元一次方程试题。 学生判断正误。设计意图：强化学生认识自己解题过程中可能范的错误，规范解题思路，培养学生解题的严密性和认真性。6知识拓展设置了日历问题，诗歌问题和自编方程问题。对于生活中的实际问题，学生通过独立思考，小组合作等方式抽象出数学方程问题并学会了解答问题。设计意图：通过三道知识拓展题，进一步巩固了如何通过生活中的实际问题列方程，解方程。充分调动学生学习的积极性和趣味性，7.课堂小结今天学习的解方程有哪些步骤？用方程解决实际问题的关键是什么？学生