数学华东师大版八年级上册等腰三角形的性质（应用）

课题：13.3.1等腰三角形的性质导学案年级：八年级上册 学科：数学 编号：主备人：向 辉 审核（签字）： 审批（签字）：课题：13.3.1等腰三角形的性质 课型：新授课 审批时间： 学习目标1、经历利用轴对称变换推导等腰三角形的性质，并加深对轴对称变换的认识. 2、掌握等腰三角形的下列性质：等腰三角形的两个底角相等；等腰三角形三线合一3、会利用等腰三角形的性质进行简单的推理、判断、计算和作图 学习重点：理解并掌握等腰三角形的性质：等腰三角形的两个底角相等；三线合一。学习难点：等腰三角形三线合一性质的运用，在解题思路上需要作一些转换。1、 自主学习1、 什么是等腰三角形？三角形的三边关系？_ 2、等腰三角形中，相等的两边都叫做 ，另一边叫做 ，两腰的夹角叫做 ，腰和底边的夹角叫做 .3. （1）等腰三角形一腰为3cm,底为4cm,则它的周长是 ； （2）等腰三角形的一边长为3cm,另一边长为4cm,则它的周长是 ； （3）等腰三角形的一边长为3cm,另一边长为8cm,则它的周长是 。2、 合作探究：等腰三角形的性质在等腰三角形ABC中,ABAC,AD平分BAC,交BC于D(1)若将ABD作关于直线AD的轴对称变换,所得的图形是什么?ABC12D(2)找出图中的全等三角形以及所有相等的线段和相等的角.你的依据是什么?相等的线段: 相等的角:依据：（3）你有什么发现？能得出等腰三角形的哪些性质？等腰三角形的性质：性质1：猜想与论证：等腰三角形的两个底角相等。 已知：ABC中，AB=AC 求证：B=C 方法一： 证明: 作顶角的平分线AD 则有12 在ABD和ACD中12 ADAD AB=AC（已知）AD=AD(公共边) ABD ACD （SAS） BC （全等三角形对应角相等） 方法二： 方法三：几何语言 结论： 性质2：等腰三角形的顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合。（三线合一） 应用：1 AB=AC，BD=CD（已知） 2AB=AC，BAD=CAD （已知） BAD=CAD，ADBC（三线合一） BD=CD ，ADBC（三线合一） 3AB=AC， ADBC （已知） BD=CD ，BAD=CAD （三线合一）三、展示提升 1、试一试 1）等腰三角形一个底角为75,它的另外两个角为_ 2）等腰三角形一个角为70,它的另外两个角为_ 3）等腰三角形一个角为110,它的另外两个角为_ 4）等腰三角形有一个外角是80，它的三个内角分别是_ 5）等边三角形每个内角都是_ 2、如图，在ABC中 ，AB=AC，点D在AC上，且 BD=BC=AD，求ABC各角的度数。ABCD（1题） （2题）3、如图，在ABC中，AB=AC，BD=CD，AD的延长线交BC于E.求证：AEBC. 4、判断下列语句是否正确（1）等腰三角形的角平分线、中线和高互相重合。 （ ）（2）有一个角是60的等腰三角形，其它两个内角也为60.（ ）（3）等腰三角形的底角都是锐角. （ ）（4）钝角三角形不可能是等腰三角形 . （ ）四、检测 1.如图，在ABC中，AB=AC，D是BC边上的中点， DEAB于E， DF AC于F。ABCDEF求证：