11.1.2三角形高、中线、角平分线.1.2三角形的高、中线、角平分线.doc

11.1.2三角形的高、中线与角平分线 宁晋六中-李欣花一、教学目标: 1、知识目标：（1）认识三角形的高、中线、角平分线。（2） 会准确画出三角形的高、中线、角平分线，知道三角形的高（及所在直线）交于一点，三角形的三条中线，三条角平分线等都交于一点。2、能力目标：经历画图过程，发展学生的空间观念，推理能力及创新精神学会用数学知识解决实际问题能力，发展应用和自主探究意识，并培养学生的动手实践能力3、情感目标：通过对问题的解决，使学生有成就感，培养学生的合作精神，树立学好数学的信心二、教学重点：(1)了解三角形的高、中线与角平分线的概念, 会用工具准确画出三角形的高、中线与角平分线. (2)了解三角形的三条高、三条中线与三条角平分线分别交于一点.三、教学难点：(1)三角形平分线与角平分线的区别,三角形的高与垂线的区别.(2)钝角三角形的高的画法.4、 学习方法 以学生实践为主，在已学内容的基础上进行更进一步的探究，从而发现新的结论，以此培养学生发现和解决问题的能力。五、教学过程：（一） 创设情境，引入新课： 为了迎接“阳光体育与奥运同行”活动，同学们利用课外活动时间积极参加体育锻炼，小明和小亮进行了跳远训练那么如何测量他们的跳远成绩呢？ 过三角形的一个顶点，你能画出它的对边的垂线吗?（引出三角形高） （二）新知探究学习：活动一、探究三角形的高1三角形高的定义：（你能描述三角形的高吗？）三角形的高：从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高线，简称三角形的高如图，在 ABC 中， ADBC , 点 D 是垂足，AD是ABC 的一条高2做一做：任意画一个锐角三角形、直角三角形、钝角三角形，并画出它们的高。3议一议：这三种三角形各有几条高？它们又有什么样的位置关系？活动二、探究三角形的中线问题1：你能将分为面积相等的两个三角形吗？（引出三角形中线）1三角形中线的定义：三角形的中线：在三角形中，连接一个顶点与它对边的中点的线段，叫做这个三角形的中线如图，D是BC的中点，则线段AD是ABC的中线，此时有BD=DC=BC2做一做： 你能画出三角形的所有中线吗？观察你们所作的图形，你又有哪些发现？与同伴交流（分组合作交流）活动三、探究三角形的角平分线1三角形角平分线定义：三角形的角平分线：在三角形中，一个内角的平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段叫做三角形的角平分线如图,BD是BAC的角平分线,那么有ABD=DBC=ABC2. 做一做:(分组合作,交流讨论)（准备三个三角形）(1)你能分别画出或折出这三个三角形的角平分线吗?(2)在每个三角形中，这三条角平分线之间有怎样的位置关系?（三）课堂练习1.AD，BE，CF是ABC的三条中线，则AB=2 =2 ，BD= ， AE= 。2.如图， AD，BE，CF是ABC的三条角平分线，则1= ，3= ，ACB=2 。 2.如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点，那么这个三角形是（ ）A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.锐角三角形3.在下图中，如果AE=ED=DC，则BE、BD分别是 的中线， 图中有没有面积相等的三角形?（四）拓展提升例1、已知： AD、AE是ABC中线和高。AB=5cm,AC=3cm,（1)求ABD与ACD的周长之差；（2）写出ABD与ACD的面积关系，并说明理由。例2、 如图，AD是ABC的角平分线，ACDE,DE交AB于E，DFAB,DF 交AC 于F，图中，1与2有什么关系，为什么？ (五)小结：学生自主小结，交流在本课学习中的体会、收获，交流学习过程中体验与感受，以及可能存在的困惑，师生合作共同完成课堂小结六、作业： 1.如图1所示,在ABC中,ACB=90,把ABC沿直线AC翻折180,使点B 落在点B的位置,则线段AC是( )毛A.边BB上的