13.1.2线段的垂直平分线的性质（1）教学设计.doc

13.1.2线段的垂直平分线的性质（1）教学设计合阳县第三初级中学 王晓璐教学目标：1.理解线段垂直平分线的性质：线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等；2.经历观察、操作、猜想、探究、证明的过程，掌握线段的垂直平分线的性质；3.能够运用性质解决相关问题。教学重点：探索线段的垂直平分线的性质。教学难点：运用线段垂直平分线的性质解决问题。教学过程：一、温故知新：1、 线段是轴对称图形吗？它有几条对称轴？是什么？2、什么是线段的垂直平分线？3、你有哪些方法确定出线段的垂直平分线？P3P2P1lAB设计意图：通过复习线段的对称轴，引出垂直平分线，从而导入新课，确定线段的垂直平分线（对称轴），为探究性质做好准备。二、探究新知1、出示学习目标、学习重、难点：2、探究活动：如图，直线l垂直平分线段AB，P1，P2，P3，是l 上的点，分别量一量点P1，P2，P3， 到点A 与点B 的距离，你有什么发现？设计意图：这个活动，让学生经历观察、测量、猜想的过程，调动学生的积极性，激发学生求知的欲望，以达到本节课的目标，突出重点。学生独立测量，组内交流，汇报结果教师引导学生得出结论：线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等。3、验证结论：PlACB教师引导学生，画图写出已知、求证。已知：如图，直线 l AB 与点C，CA =CB，点P在l上求证： PA =PB学生独立完成证明，点名学生板书。设计意图：在学生已有的判定三角形全等的基础上，让学生自己进行证明，把新旧知识联系起来。4、得出性质：线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等。几何语言表示为： l AB ，CA =CB，点P在l上 PA =PB设计意图：让学生明确性质的几何语言，明确性质是证明线段相等的一种重要的方法。ADECB5、新知应用：例1.如图，在ABC中，AB=AC=5cm, AB的垂直平分线ED交AC于点E，垂足为D。(1)当AE=3cm时，BE=_cm.(2)若BCE的周长为8cm，求BC的长.(3)若BC=4cm，求BCE的周长.例2.如图,ABC中,DE是AC的垂直平分线,AE=4cm,ABD的周长为14 cm,则ABC的周长为() A.18 cm B.22 cm C.24 cm D.26 cm提示：(1)CE=_cm. (2)与AD相等的线段是_设计意图：通过两道例题，熟悉线段垂直平分线性质的应用，通过分步问题的设置，降低难度。D E B A C 三、课堂练习:1.如图，在ABC 中，BC =8，AB 的垂直平分线交BC于D， AC 的中垂线交BC 与E，则ADE 的周长等于_A B D C E 2.如图，ADBC，BD =DC，点C 在AE 的垂直平分线上，AB，AC，CE 的长度有什么关系？AB+BD与DE 有什么关系？四、课堂检测：学案P51.巩固训练第4题设计意图：让学生明确本节课自己的得失，方便课后继续巩固，也给老师的进一步教学做好参考。五、课堂小结：1.谈谈这节课你的收获2.你认为还有哪些需要注意的问题?有什么需要提示大家的？设计意图：让学生对本节课的学习，有一个系统的认识，进行知识的升华