1.5.1有理数的乘方(第1课时) 教学设计.doc

1.5.1有理数的乘方(第1课时)教学设计一、教学目标知识与技能：理解有理数乘方的意义，掌握有理数乘方的性质及有理数乘方运算；过程与方法：通过对乘方意义的理解，培养学生观察、比较、分析、归纳的能力，渗透转化思想；情感态度与价值观：以学生为主体，体验小组交流、合作学习的重要性，在经历发现问题，探索规律的过程中体会到数学学习的乐趣.二、教学重点和难点教学重点：正确理解乘方的意义，掌握有理数乘方的性质及有理数乘方运算.教学难点：正确理解乘方、底数、指数的概念，并合理运算. 3、 教具：PPT课件4、 教学过程教师活动学 生 活 动设计意图教学过程设计教学过程设计教学过程设计教学过程设计活动一、创设情境，引出课题1、回顾有理数乘法的法则：法则1：两数相乘， ，并把绝对值 .法则2: 任何数与0相乘，都得 .法则3：几个不是0的数相乘，负因数的个数是偶数时,积是 ;负因数的个数是奇数时，积是 .2、动手操作：教师准备10张报纸（9张发给9个小组），由2位同学上台，1人对折，另1人记录每次折叠后的层数。其余同学在小组内合作完成。3、猜想：我们已经学习过aa，记作a2，读作a的平方(或a的二次方),aaa作a3，读作a的立方(或a的三次方),那么：2222= ，333= ，4444= ，(-3)(-3)(-3)(-3)= ，(-2)(-2)(-2)(-2)(-2)= ， = ， 思考：100个5相乘怎么表示？个相乘怎么表示呢？ 这就是我们今天要学的内容： 1.5.1 乘方 （师板书）活动二、自主探究，学习新知1、出示教学目标（课件展示）2、自学指导：认真阅读（人教版）课本（P41P42）1）理解乘方的意义，会指出幂的底数和指数，并正确读出；2）重点看例1的第一步，思考如何把乘方运算转化为乘法运算；3）回答P42“思考”中的问题，理解有理数乘方的性质； 3、有理数的乘方、底数、指数、幂的概念 个相同因数相乘，即：，记作： .读作 。乘方的结果叫做 。在中，叫底数，叫指数。（如图所示）特别地，读作的平方；读作的立方；看作结果时，读作： ；表示的意义是 ；规定为，即通常省略不写。（师板书）活动三、举例示范，巩固新知例1、口答：1）在12 10 中，12是 数，10是 数，读作 ；表示的意义是 ；2） 的底数是 ，指数是 ，读作 ；表示的意义是 ；3） 的底数是 ，指数是 ，读作 ；表示的意义是 ；4）在中，-3是 数，16是 数，读作 ；表示的意义是 ；5)的底数是 ，指数是 ，读作 ，结果是 ；表示的意义是 ；6）的底数是 ，指数是 ，读作 ；表示的意义是 ；7）在中，底数是 ；指数是 ；读作 ；表示的意义是 ；8）5看成幂的话，底数是 ，指数是 ，可读作 ；【思考】当底数为分数和负数的时候应注意什么？例2、把下列乘方写成乘法的形式：（师板书）1、 = ；2、 = ；3、 = ；例3、计算：（师板书） ； ； ； ； ；（强调读法和意义）【议一议】记作对吗？为什么？记作对吗？为什么？，对吗？为什么？=，对吗？例4、观察下列各式： . . 尝试将底数改为1或0，结果又如何呢？ 问题1：底数为负数时，幂的正负与指数的关系？ 问题2：有理数可以分为正数、负数、0，那么底数为正数或者0的时候，幂的符号怎么确定呢？【结论】有理数乘方乘方的性质：P42页 负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数.正数的任何次幂都是正数，0的任何正整数次幂都是0.【对应练习】1.例题3的另解，2.P42第2题活动四、课堂检测，加深认识1、判断下列各题是否正确： ； （ ） ；（ ） ；（ ） （ ）2、计算：1、 = ； 2、 = ；3、 = ； 4、 = ；5、 = ； 6、 = ； 7、 = ； .（为正整数）活动五、归纳总结通过本节课的学习，你有什么收获？你还有什么疑惑？学生思考、回答.学生动手操作，记录结果，组内交流.学生分组讨论，观察、思考问题3.学生看书、完成新知预习部分. 学生口答，教师评定. 学生独立完成，个别学生板演过程.学生总结本节课的主要内容和思想方法. 1、 从乘法入手引出课题，从而让学生初步了解乘方与乘法的关系，渗透转化思想；同时为教学重点乘方的性质做好铺设作用.2、 从生活实践出发，激发学生兴趣.学生在教师的引导下进行自主学习，自主探究，观察归纳，得出新知. 得出有理数的乘方、底数、指数、幂的概念，强调写法、读法及表示的意义，为有理数乘方运算提供依据. 学生自主探究，交流合作，让学生了解知识的形成过程.把在幂的理解上容易错的题进行分析、比较，进一步巩固乘方的意义。 例1：重点：， 从意义上的区别，以及底数为分数时幂的写法；从学生读法中发现问题，从而突破教学难点. 例2乘方转化为乘法，了解乘方运算实际是一种特殊的乘法运算，体会转化的数学思想. 例3