14.1.4整式乘法 （单项式乘以单项式）.doc

授课教师：富兰柠工作单位：抚顺市雷锋中学课题名称：15.1.4（1）单项式乘以单项式上课时间11月29日1、内容和内容解析内 容单项式乘以单项式这节课是义务课程标准实验教材人教版数学八年级上册15.1.4整式的乘法第一课时的内容内容解析本节课要研究的是15.1.4整式的乘法第一课时单项式乘以单项式的内容，它是在学生已经学习了有理数乘法、幂的三个运算性质的基础上进行的，是本章的重点内容之一。首先，单项式乘以单项式这一课通过利用学生熟悉的矩形面积的计算，经历探索单项式与单项式相乘的运算法则的过程；其次，本节课是在学生已经学习了有理数乘法和幂的运算性质的基础之上进行学习的，而后续的单项式乘以多项式、多项式乘以多项式，都要转化为单项式乘法，因此，单项式乘法将起到承前启后的重要作用，在整式乘法中占有独特地位。本节课通过学习单项式与单项式相乘推导，使学生学体会乘法交换律和结合律的作用和转化的数学思想和方法。基于以上认识，我设定本课的教学重点是单项式与单项式相乘的运算法则的推导和应用。2、目标和目标解析目标重点单项式与单项式相乘的运算法则的推导与应用难点单项式与单项式相乘的运算法则的推导与灵法应用知识技能掌握单项式与单项式相乘的运算法则，会进行单项式与单项式相乘的运算。数学思考1、 经历探索单项式与单项式相乘的运算法则的过程，体会乘法交换律和结合律的作用和转化的思想。2、 理解单项式与单项式相乘的运算的算理，发展学生有条理的思考能力和语言表达能力。解决问题学生利用单项式与单项式相乘的法则解决问题，让学生体会数学的价值，增强运用数学的意识情感目标在探索单项式与单项式相乘的过程中，利用乘法的运算律将问题转化，使学生从中获得成就感，培养学生学习数学的兴趣。目标解析本节课，在学生已有的认知基础上，依据数学课程标准，结合新课程的要求，从“知识与技能”、“数学思考”、“解决问题”和“情感与态度”四个方面确定了本节课的教学目标，体现了教学目标多元化。本节课的设计理念有两点：教学是多边互动的过程，不仅重结果更要重过程；教学的重心是人而不是学科；人人学有价值的数学；人人都能获得必需的数学；不同的人在数学上得到不同的发展； 本节课目标这样设计，是从学生的实际龄特征和经验出发，从学生从生活实际出发，一是加深理解单项式与单项式相乘的法则，二是通过学生学习数学知识及应用的过程，让学生体会数学的价值，增强运用数学的意识。在本节课的教学中，不论是通过多媒体的演示，引出单项式与单项式相乘的法则，还是运用法则解决问题，都是通过学生独立思考或通过同学间的合作完成的。由于每一个问题的设置都以学生已有的知识经验和经验为基础，尊重学生的认知规律，所以新知识的发现过程会让学生感到愉悦，获得独立解决问题后的成就感，进而体验到数学学习的乐趣和自信心。3、教学问题诊断分析本节课的难点是单项式与单项式相乘的运算法则的推导与灵法应用，在以往的教学中，教师容易忽视了上述思维活动过程，更多地强调结论的记忆；让学生思考的时间过少；学生在课堂中容易出现的问题有不会从数学的角度认识问题、对运算法则没有真正理解；为了解决这一难点，在本节课的教学中，通过熟悉的、容易理解的知识让学生把理论与实践结合在一起，从而克服学生的认知困难，更好地突破本课的难点。4、学情分析1、 学生的知识基础在七年级上册的学习中，学生已经学习了数的运算、字母表示数、合并同类项、去括号等内容，了解有关运算律和法则，同时在前面几节课又学习了同底数幂乘法、幂的乘方、积的乘方法则，具备了类比有理数计算进行整式运算的知识基础。对于整式乘法法则的理解，不是学生学习的难点，需要注意的是学生在运用法则进行计算时易混淆对于幂的运算性质法则的应用，出现计算错误，所以应提高训练，帮助学生提高认识。2、 学生的活动经验基础学生在小学及七年级上的学习中，受到了较好的计算能力训练，能够独立完成计算活动，并具有一定的将实际问题转化为数学问题，通过计算解决实际问题的能力。但是学生在进行计算时往往仅关注对于法则的掌握及应用，对于算理认识不足，所以教学中要通过设计问题，让学生经历获得法则的过程，真正理解算理。虽然学生已具备上述知识和能力基础，但在本节课还是会遇到一些困难，学生在学习中遇到的困难主要表现在以下两个方面：计算过程中存在符号混淆，运算顺序出错。学生不知如何用数学语言回答教师提出的问题。5、教学思想和教学突破点考虑到学生在学习中遇到的困难，本节课的教学应重点应绕三个方面展开：、有针对性地加强练习，务必使学生对单项式乘法的运算达到熟练的程度。、渗透转化的数学思想，因为其他乘法都要转化为单项式的乘法。、学数学不仅仅是学知识，而且要学方法，从多角度去审视问题。具体教学中可落实以下三个教学突破点：突破点1：培养学生利用乘法交换律和结合律进行转化的能力。 突破点2：培养学生有条理的思考和语言表达能力。突破点3：培养学生在分析问题和解决问题的过程中灵活、准确计算能力。6、教法和学法分析教师教法引导发现法、设疑诱导法学生学法观察发现探究本节课多采用的是引导发现法和设疑诱导法。考虑到在知识方面学生已有有理数、整式加减等知识的基础，而在方法方面，学生通过七年级的学习已经积累了丰富的方法，故而学生对本节课的学习已经具备了一定的认知技能，所以本节课的教学方法采用引导发现法和设疑诱导法。以提出问题为主线，通过观察猜想、验证猜想、解释应用等数学活动实现由“做数学一悟数学一再创造数学”的过程，而这一过程又是学法的真正体现。本节课采用教师引导学生思维动起来，学生之间共同合作、交流、思考的教学过程来进行，通过“学生研讨、互助学习、共同提高”的模式不但可以展示“悟数学”的过程，还能实现变“奉送真理”为让学生自己去“发现真理”。7、教学支持条件分析学案。课前准备好学案，有助于学生对本节课的内容有整体的认识，而且还能把握住本节课的重点内容；制作多媒体教学课件。在本节课的教学过程中可以利用电化教学手段为本节课的教学目标更好的服务。其作用有以下三点：第一、利用课件的生动新颖，可以更好的吸引学生积极主动的参与到课堂学习中来。第二、可以提高课堂整体的教学密度，减少一些不必要的板书，留出更多的时间给学生思考和探究。第三、增强教学直观性，有利于教学重、难点的突破，提高教学效率。 8、课前准备多媒体课件；学案；幂的运算题板9、教学过程设计教学过程教师活动学生活动设计意图活动1：温故知新问题：请快速准确地回答下列各题？教师出示幂的运算性质相关题板快而准回答因为单项式乘法最终落脚于幂的运算，这是正确进行整式乘法的前提。目的是通过练习巩固旧知，为新课的学习做好铺垫，有利于帮助学生体会新旧知识之间的联系与转化。活动2： 问题1：边长为a的正方形图片的面积是什么？问题2：（1） 六个这样的正方形图片组成的矩形的长和宽是哪种代数式？（2）矩形的面种如何求？(3)3.a与2.a的乘积和之间是什么关系？（4）请说一说你是怎样计算的？运用到了哪些运算律和运算法则？ 教师通过设计四个循序渐进的问题，不断启发学生发现问题，解决问题，在这些过程中展示新知识形成的过程。教师应鼓励学生灵活运用乘法交换、结合律和同底数幂的运算性质等探索单项式乘以单项式的法则，并理爭算理教师应关注：发展学生有条理的思维能力；学生能否在独立思考的基础上积极参与对数学问题的探究；学生能否运用数学语言清楚地表达。观察、思考积极参与数学问题的探索，并能够回答问题。从实际问题出发，引出了单项式乘以单项式，使学生体会到数学知识来源于生活，并能解决生活中的问题。让学生独立思考、自主探究，经历知识形成过程，在探究中发现和总结规律，体会乘法交换律和结合律的作用和转化的思想。 活动3：用心尝试算一算（1）（2） 通过计算第（2）小题，你有什么发现？ 如何进行单项式乘以单项式的运算? 鼓励学生用自己的语言说出发现的结论，教师根据学生回答问题的情况，给予完善。教师应关注：发展学生的思维能力学生与他人交流、合作的意识。学生通过观察、计算，回答问题，得出结论。进一步把单项式与单项式相乘的法则补充完整在探究的基础上运用自己的语言描述单项式法则，这样设计的主要目的是让学生通过理解运算法则及其探索过程，而不仅仅是背过法则，使学习知识的过程同时成为提高学生分析和解决问题的过程。活动4问题：例4：计算（1） （2）教师组织学生观察两个单项式乘法的特征，引导学生分析转化方法教师订正和示范教师应关注：（1） 学生板演的规范格式（2） 单项式乘法的正确的运算顺序学生尝试独立完成，两名学生板演通过例4 的教学，进一步巩固单项式乘法单项式法则的应用，培养学生的运算能力。活动5： （1） 眼急口快（2） 我是法官我来判教师展示题目，点拨，评价与学生互动教师应关注：(1) 参与活动的学生反应，教师不能替代学生，不能急于给出结果(2) 要让学生说清错误理由并加以纠正独立思考并完成在学习了单项式乘法法则后，及时通过两组练习帮助学生熟悉法则的应用及每一步的算理，不仅使学生掌握了单项式乘法法则，而且学会反思，积累发解题经验，发展学生有条理的思考能力。活动6试试就能行例4第（1）小题的三个变式教师加以指导教师应关注：（1） 计算的准确性、熟练性、灵活性。（2） 运算的正确顺序独立完成计算进一步的综合应用，让学更加熟练、准确，起到强化、巩固的作用。初步发展学生