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文档简介

分式方程及其解法教学设计一、教材依据 人教版第十五章第三节分式方程二、设计思想本节课的重点是分式方程的解法，是建立在整式方程的解法的基础上，将分式方程转化为整式方程的化归思想，引导学生运用类比转化的思想方法研究解决问题。三、教学目标（一）、知识与能力目标1分式方程的解法及化归思想。2理解分式方程必须验根的原因。（二）、 过程与方法目标通过类比分数研究分式的教学，引导学生运用类比转化的思想方法研究解决问题。（三）情感与价值目标 培养学生严谨的思维能力。四、教学重点分式方程的解法及其应用。五、教学难点 1、理解解分式方程时产生增根的原因，分式方程的应用。六、教学方法 启发式设问和同学分组讨论相结合，使同学在讨论中解决问题，掌握分式方程解法与应用七、学法指导弄清解分式方程产生增根的原因是学好这节课的关键。 八、教学准备多媒体九、教学过程 讲解新课： 1、可化为一元一次方程的分式方程解法讨论：举例：（1）、解方程1）、= （略） 2）、 = （略）归纳：解分式方程1）的基本思路是将分式方程化为整式方程，具体做法是“去分母”，即方程两边同乘最简公分母，这也是解分式方程的一般思路和做法。2）、讨论：方法相同，为什么一个是方程的解，一个却不是？ 原因：方程两边同乘以最简公分母（含未知数的式子），如1）中（20+v）（20-v）,2)中（x+5）（x-5）。由等式的基本性质，两边只能同时乘以不为零的数，故（20+v）（20-v）0，即v20。由（x+5）（x-5）0可以得知x5时，整式方程才同解，即整式方程的解使整式方程成立，也能使分式方程成立，两个条件缺一不可，否则，原分式方程无解。如2），只有x=5时。整式方程成立，但分式方程无解，即原分式方程不可能成立，即无解。 原因分析：如2）中， = 通分得到= 同分母分式值相等的条件知 x+5=10 (x+5)(x-5)=0 解之得x=5和x5所以：两个条件不可能同时成立，即原分式方程左边不可能等于右边。并且：检验方法：将整式方程的解代入最简公分母中，最贱公分母为0，无解，不为0，它是原分式方程的解。（3）、归纳解分式方程的步骤（三步）： 第一步，找出分式方程的最简公分母； 第二步，通分，解出得数； 第三步，检验分式的根。（4）、范例讲解：=解：原分式方程中各分母的最简公分母是x(x-3) 因此给方程两边同乘x(x-3),得 2x=3(x-3) 解之得 x=9（五）、课外练习：1、P29解方程； 2、P32 1、5）、6）。（六）、小结：分式方程及其解法（七）、作业：P32 1、1）4）（八）、板书设计：小黑板 14
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