3.4.4.1电话计费问题（1）方案选择.doc

2016-2017学年第一学期初一教学检查课题：3.4实际问题与一元一次方程第4课时：方案选择问题授课人：汤莉授课班级：初一（6）班授课地点：荟萃中学录播室授课时间：2016年12月1日下午第二节教学内容：本节课是2011人教版七年级上第三章第四节实际问题与一元一次方程的第4课时，是列方程解应用题的一个典型题型。学情分析：在上本节课之前，学生已经经历了前三课时的学习，对列方程解应用题的步骤有了一定的了解，也初步形成了数学建模的思维，但是本节的问题和实际情况联系密切，要解决的问题比较复杂，学生必须有这方面的生活经验才能达到最好的效果，但是学生年龄小且缺少生活经验，所以必须在教师的引导下才能更好地去探究。教学目标：1.知识与技能：理解从电话计费方式中如何计算省钱方案，能利用一元一次方程解决方案选择类型的实际问题。2.数学思考：通过列方程解实际问题，进一步渗透建模思想，分类讨论思想。3.解决问题：培养学生运用一元一次方程分析和解决实际问题的能力。4.情感与态度：开展探究性学习，让学生在生动活泼的问题情境中感受数学的应用价值，产生对数学的兴趣，在小组合作中感受与同学交流的乐趣。教学重点：引导学生弄清题意，学会选择最优方案教学难点：把生活中的实际问题抽象成数学问题教法：探究法。在教学中要引导学生通过小组合作的方式讨论，探究方程的实际背景，如：本节问题的背景是电话计费方式问题，找出问题中相关的数量关系，如：月固定费，主叫限定时间，主叫超时费以及总话费等，通过生生合作探究，师生合作探究，弄清这些数量之间的关系，对不同时间段的总话费情况进行讨论。学法：小组合作讨论法，练习法。学生在教师的引导下，弄清实际问题的背景，通过小组合作探究，讨论问题中的数量关系以及相等关系，从而列出方程并解方程；通过对数量的分类，对比，讨论，然后选择相应的方案，从而解决数量对比问题。之后再通过相似背景问题的练习巩固所学知识。教学过程：一、创设情境，导入新课师出示教材的探究3。下表中有两种移动电话计费方式：月使用费/元主叫限定时间/分主叫超时费/(元/分)被叫方式一581500.25免费方式二883500.19免费考虑下列问题：(1)设一个月内用移动电话主叫为t分(t是正整数)根据上表，列表说明：当t在不同时间范围内取值时，按方式一和方式二如何计费(2)观察你的列表，你能从中发现如何根据主叫时间选择省钱的计费方式吗？通过计算验证你的看法二、解决问题你了解表格中这些数字的含义吗？回答基础训练P91导学探究的问题：1. 由表可知，月使用费是不受 影响的固定收费项目；主叫不超限定时间不再 ；主叫超时则 加收超时费，它等于 ；被叫通话 。2. 当主叫时间不超过限定时间，电话计费= ；当主叫时间超过限定时间，电话计费= 。3. 考虑下列问题：从表格中的数据，你能把主叫时间分为几部分？引导学生画时间轴来分析。你能分别把主叫时间不同的话费情况用含t的代数式表示出来吗？学生充分交流讨论后完成表格：主叫时间(t/min)方式一(计费/元)方式二(计费/元)0t1505888t1505888150t350580.25(t150)88t350580.25(350150)10888t350580.25(t150)880.19(t350)4你能根据表格判断两种收费方式哪种更合算吗？观察上表，可以看出，主叫时间超出限定时间越长，计费越多，并且随着主叫时间的变化，按哪种方式的计费少也会变化从表格中，可以看出当0t150时，按方式一的计费少当t从150增加到350时，按方式一的计费由58元增加到108元，而方式二一直是88元，所以方式一在变化过程中，可能某一主叫时间，两种方式的计费相等列方程580.25(t150)88，解得t270.故当t270时，两种计费方式相同，都是88元，当150t270时，按方式一计费少于按方式二计费；当270t350时，按方式一计费多于按方式二计费当t350时，按方式二计费少当t350时，可以看出，按方式一的计费为108元加上超出350 min的部分超时费0.25(t350)，按方式二的计费为88元加上超时费0.19(t350)，故按方式二的计费少根据以上的分析，可以发现当0t270 min时，选择方案一省钱；当t270 min时，选择方案二省钱三、归纳小结请回顾电话计费问题的探究过程，并回答以下问题：（1）电话计费问题的核心问题是什么？（2）省钱方案的转折点270分钟是怎么求出来的？【归纳】解决方案选择问题的一般方法：1、运用一元一次方程解应用题的方法解两种方案值相等的情况；2、用特殊值代入计算法选择方案,取小于（或大于）一元一次方程解的值,分别代入两种方案中计算；3、比较两种方案的优劣后下结论.四、巩固应用利用我们在“电话计费问题”中学会的方法，探究下面的问题：一家游泳馆每年6-8月出售夏季会员证，每张会员证80元，只限本人使用，凭证购入场券每张1元，不凭证购入场券每张3元。怎样选择可以省钱？用A4纸在某复印社复印文件，复印页数不超过20时每页收费0.12元；复印页数超过20页时，超过部分每页收费0.09元. 在某图书馆复印同样的文件，不论复印多少页，每页收费0.1元. 如何根据复印的页数选择复印的地点使总价格比较便宜？（复印的页数不为零）3.基础训练P91-P92的自习检测五、小结与作业小结：谈谈你