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7.3 三元一次方程组及其解法（一）【学习目标】 1、了解三元一次方程组的概念，体验解三元一次方程组的基本思想消元法；2、通过对三元一次方程组中未知数系数特点的观察和分析，合理选择消元方法，培养学生的运算能力；3、在研究解三元一次方程组的方法的学习中，培养学生合作交流意识与探究精神。【学习重点】三元一次方程组的解法。【学习难点】化“三元”为“二元”，再化“二元”为“一元”。【探究学习】1、解二元一次方程组的基本思想“消元”，常用方法有两种，即 和 。2、含有 个未知数，并且含有未知数的项的次数都是 的方程叫三元一次方程，含有 个未知数，每个方程中含有未知数的项的次数都是 ，并且一共有 个方程，像这样的方程组叫做三元一次方程组，如 ， 等都是三元一次方程组。3、“代入”或“加减”进行消元，把“三元”化为“二元”，使解三元一次方程组转化为解二元一次方程组，进而转化为解一元一次方程 即三元一次方程组 二元一次方程组 一元一次方程【典型例题】 例1：解三元一次方程组 解：3+，得11x+10z=35 与组成方程组 把x=5，z=-2代入，得y= 因此，三元一次方程组的解为 归纳：此方程组的特点是不含y，而中y的系数为整数倍关系，因此用加减法从中消去y后，再与组成关于x和z的二元一次方程组的解法最合理反之用代入法运算较烦琐例2：在等式y=ax2+bx+c中，当x=-1时，y=0；当x=2时，y=3；当x=5时，y=60，求a，b，c的值 解：由题意，得三元一次方程组 -，得a+b=1， -，得4a+b=10 与组成二元一次方程组 解得 把a=3，b=-2代入，得c=-5 因此， 答：a=3，b=-2，c=-5【学习小结】解三元一次方程组的基本思想是消元，可用加减法或代入法，消去系数较简单的未知数，化三元一次方程组为二元一次方程组。【反馈检测】1、下列方程组不是三元一次方程组的是( )A.B. CD 2、将三元一次方程组 ，经过步骤(1)- (3)和(3)4+(2)消去未知数
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