重庆市中考数学一轮复习 第六章 圆 第3节 与圆有关的计算练习.doc

第3节与圆有关的计算(10年15卷10考，1道，近7年连续考查，4分)玩转重庆10年中考真题(20082017年)7命题点1弧长、扇形面积的相关计算(仅2011和2012年考查)1. (2011重庆14题4分)在半径为的圆中，45的圆心角所对的弧长等于_2. (2012重庆14题4分)一个扇形的圆心角为120，半径为3，则这个扇形的面积为_(结果保留)命题点2(10年10考，近5年连续考查)类型一等面积变换法3. (2016重庆a卷9题4分)如图，以ab为直径，点o为圆心的半圆经过点c，若acbc，则图中阴影部分的面积是()a. b. c. d. 第3题图类型二整体作差法4. (2016重庆b卷10题4分)如图，在边长为6的菱形abcd中，dab60，以点d为圆心，菱形的高df为半径画弧，交ad于点e，交cd于点g，则图中阴影部分的面积是()a. 189 b. 183 c. 9 d. 183 第4题图 第5题图5. (2014重庆b卷11题4分)如图，菱形abcd的对角线ac、bd相交于点o，ac8，bd6，以ab为直径作一个半圆，则图中阴影部分的面积为()a. 256 b. 6 c. 6 d. 66. (2017重庆b卷9题4分)如图，在矩形abcd中，ab4，ad2，分别以点a，c为圆心，ad，cb为半径画弧，交ab于点e，交cd于点f，则图中阴影部分的面积是()a. 42 b. 8 c. 82 d. 84 第6题图 第7题图7. (2017重庆a卷9题4分)如图，矩形abcd的边ab1，be平分abc，交ad于点e.若点e是ad的中点，以点b为圆心，be长为半径画弧，交bc于点f，则图中阴影部分的面积是()a. 2 b. c. 2 d. 中考变式1. 在矩形abcd中，ab，bc2，以a为圆心，ad为半径画弧交线段bc于e，连接ae，则阴影部分的面积为()a. b. 2 c. d. 2 第1题图 第2题图2. 如图，在矩形abcd中，da2ab，以点b为圆心，bc为半径的圆弧交ad于点e，交ba的延长线于点f，设ab1，则图中阴影部分的面积为_8. (2013重庆b卷16题4分)如图，一个圆心角为90的扇形，半径oa2，那么图中阴影部分的面积为_(结果保留) 第8题图 第9题图9. (2015重庆a卷16题4分)如图，在等腰直角三角形abc中，acb90，ab4.以a为圆心，ac长为半径作弧，交ab于点d，则图中阴影部分的面积是_(结果保留)10. (2015重庆b卷16题4分)如图，在边长为4的正方形abcd中，先以点a为圆心，ad的长为半径画弧，再以ab边的中点为圆心，ab长的一半为半径画弧，则两弧之间的阴影部分面积是_(结果保留) 第10题图 第11题图11. (2014重庆a卷16题4分)如图，oab中，oaob4，a30，ab与o相切于点c，则图中阴影部分的面积为_(结果保留)类型三分割求和法12. (2013重庆a卷16题4分)如图，在边长为4的正方形abcd中，以ab为直径的半圆与对角线ac交于点e，则图中阴影部分的面积为_(结果保留)第12题图拓展训练1. 如图，正方形abcd的边长为2，连接bd，先以d为圆心，da为半径作弧ac，再以d为圆心，db为半径作弧be，且d、c、e三点共线，则图中两个阴影部分的面积之和是()a. b. 1 c. d. 1 第1题图 第2题图2. (2017包头)如图，在abc中，abac，abc45，以ab为直径的o交bc于点d，若bc4，则图中阴影部分的面积为()a. 1 b. 2 c. 22 d . 41答案1. 12. 33. a【解析】ab为直径，acb90，acbc，ab2，则半径oaob1，易得aocboc，aoc的面积与boc的面积相等，阴影部分的面积刚好是四分之一圆的面积，即为12.4. a【解析】dab60，dfab，ad6，dfadsin603，adc120，s阴影s菱形abcds扇形edg63189.5. d【解析】四边形abcd是菱形，acbd，aob是直角三角形，ac8，bd6，oa4，ob3.在rtaob中，由勾股定理得ab5，半圆aob的面积(ab)2()2，saobaoob436，阴影部分的面积为6.6. c【解析】s阴影s矩形2s扇形ade42282.7. b【解析】be是abc的平分线，abeebf45，四边形abcd是矩形，aebf，a90，aebebf45，aebabe，aeab1，点e是ad的中点，ad2ae2，在rtabe中，be，s阴影12.中考变式1. d【解析】根据题意得：aeadbc2，badabc90，ab，beab，abe是等腰直角三角形，bae45，dae45，s矩形abcds扇形ade22.2. 【解析】da2ab，bcbe，be2ab212，bea30，abe60，ae，s阴影s扇形befsbae1.8. 2【解析】扇形圆心角n90，半径r2，s扇形，saob222，s阴影s扇形saob2.9. 82【解析】在等腰rtabc中，ab4，a45，bcacabsin4544，s阴影sabcs扇形acd82.10. 2【解析】s阴影s扇形abds半圆ab2.11. 4【解析】由题图可知，s阴影saobs扇形，ab与o相切，切点为c，ocab，又oaob4，a30，oc2，利用勾股定理，可得：ac2，bcac2，则ab4，saobaboc424，在rtaoc中，a30，ba30，则aob120，s扇形.故s阴影4.12. 10【解析】如解图，过点e作eoab于点o，则aoboeo2，s阴影s正方形abcds扇形aoes梯形eobc4410.第12题解图拓展训练1. a【解析】ab2，bd2，s阴影s扇形bdes扇形acd.2. b