3.2一元一次方程（一）合并同类项与移项.docx

教学内容：3.2一元一次方程（一）合并同类项与移项 备课人：宋海峰 教学目的：1知识与技能找相等关系列一元一次方程；用移项解一元一次方程；会通过移项、合并同类项解决一元一次方程；知道用一元一次方程解决实际问题的基本过程。2过程与方法：通过学习移项、合并同类项解一元一次方程，体会到式子变形的转化作用。体会解方程中的化归思想，会移项、合并解ax+b=cx+d型方程，进一步认识如何用方程解决实际问题。3情感、态度与价值观：通过学习“合并”和“移项”，体会古老的代数书中的“对消”和“还原”的思想，激发数学学习的热情。通过学习，更加关注生活，增强用数学的意识，从而激发学习数学的热情。教学重点：用移项、合并同类项的方法解一元一次方程。教学难点：列一元一次方程解应用题。教学过程：课前复习：1.解方程：（一）创设情境，引入新课 问题1：把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本，这个班有多少学生？师：找出问题中的相等关系， 列出方程： （二）尝试合作, 探究方法学生思考：方程3x+20=4x25的两边都有含x的项（3x与4x）和不含字母的常数项（20与25），怎样才能使它向x=a（常数）的形式转化呢？问题2.该方程与上节课的方程在结构上有什么不同？问题3.怎样才能将方程转化为的形式呢？学生思考：为使方程的右边没有含x的项，等号两边同时减（ ），得等式 ；为使方程的左边没有常数项，等号两边同时减（ ），得等式 。教师总结：像上面那样把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项。问题4.移项的依据是什么？问题5. 上面解方程中“移项”起到了什么作用？下面的框图表示了了解这个方程的具体过程：教师总结：解方程时经常要“合并”和“移项”，前面提到的古老的代数书中的“对消”和“还原”,指的就是“合并”和“移项”。（三）例题规范，巩固新知例3：解方程：（1） （2）解：移项，得 合并同类项，得系数化为1，得第（1）题教师与学生一起熟悉解方程的步骤和原理；第（2）题检查学生掌握情况，由学生独立完成。下面的解法对吗？如果不对，应怎样改正？x+2 = 1x解：移项，得 xx = 1+2， 合并同类项，得x = 3，系数化为1，得x =。学生反思：（1）什么时候需要移项？移项起了什么作用？（2）移项的依据是什么？移项应注意什么？（3）解ax+b=cx+d型方程的基本步骤是什么？（四）基础训练，巩固应用（教师巡视，发现问题及时解决）课本90页 练习，要求学生独立完成，完成后，小组互查，发现问题集体汇报给老师。1.解下列方程:（1） （2）2. 列方程解应用题: 天平的左边放2枚硬币和13克砝码，右边放6枚硬币和5克砝码，此时天平恰好平衡.每枚硬币的质量是多少克？3.有一个班的同学去划船，他们算了一下，如果增加一条船，正好每条船坐6人，如果减少一条船，正好每条船坐9人，问：这个班共有多少同学？（五）课堂检测 1.教科书第91页习题3.2第3题中（3）（4）,第4题.（六）课堂小结，课后作业今天所得为：1、 本节课你学习了哪些内容？2、 移项的依据