3.4实际问题和一元一次方程.doc

3.4实际问题和一元一次方程大连开发区二中 胡玲预习提示:1. 105页探究22.自学要求:1)读题并分析等量关系2)通过书上的提示把解题过程补充完整3.自学讨论: 小组交流合作,共同提高教学目标结合本课时内容和学生情况确定以下目标：（1）学习目标经历运用方程解决实际问题的过程，发展抽象、概括、分析问题和解决问题的能力。初步认识运用方程解决实际问题的关键是建立相等关系，进一步体会运用方程解决问题的关键是抓住等量关系，认识方程模型的重要性。整体把握销售中的盈亏问题中的基本量之间的关系，建立一元一次方程。进一步经历运用方程解决实际问题的过程，总结运用一元一次方程解决实际问题的一般步骤。（2）能力目标通过实际问题的探究活动，先大体估算，再准确计算检验自己的判断，从而体会数学在日常生活中的应用，经过引导、讨论和交流，让学生理解实际问题设未知数的含义，初步认识运用方程解决实际问题必须把握好三个重要环节。（3）情感目标针对一系列生活有趣且富有挑战性的问题的探究，鼓励学生大胆尝试，通过交流合作，讨论让学生获取成功体验等，激发学生学习热情，增强学习信心，培养学生敢于面对挑战和勇于克服困难的意志。教学重难点依据新课改理念和学生已有生活、知识水平确定本节的重点是：建立实际问题的方程模型，通过逐步探究活动，体验一元一次方程与实际的密切联系，加强数学建模思想的方法进行突破；由于本节问题有些数量关系比较隐蔽，所以难点是在探究过程中正确地建立方程。通过弄清问题背景，分析清楚有关数量关系来突破，突破关键是引导找出可以作为列方程依据的主要相等关系。教材分析学情分析及学法指导针对七年级学生具有好奇心、求知欲较强，但良好的学习方法和习惯也没有形成，农村学生对本节内容见得相对少些的特点，教师尽可能的指导学生如何合作学习，听取他人意见；如何看书，如何完整表达自己的见解和解题过程，学会有目的、有针对性的思考、讨论，同时做好学生的思想工作，把学生的主动性、积极性调动起来，让他们真正参与到课堂活动中来。教学过程设想1创设情境，引入新课教师口述，板书课题前面我们结合实际问题讨论了如何分析数量关系，利用相等关系列方程以及如何解方程，可以看出方程是分析和解决问题的一种很有用的数学工具，本节课我们就来探究如何用一元一次方程解决实际问题。学生回忆、猜想激起学生主动回忆、联想和学习欲望。2师生互动，课堂探究出示自学提纲：任务一：利润是72元，进价是920元的MP4，售价应是_元。任务二：售价是135元，获利为35元的智能数码皮皮熊，成本价就是_元。任务三：成本价是40元，获利50%，则这种新式天平的利润是_元。任务四：进价为500元，亏损10%，则商品利润是_元。任务五：标价为200元的休闲上衣，打8折后，售价为_元。小组合作交流、讨论、发表看法，培养学生学会合作交流，善于听取他人见解和敢于发言，让学生大体估算身边的实际问题，可激发学习兴趣和探究的主动性。让学生结合生活经验，由身边熟悉实际的问题构建数学模型，培养学生会用数学方法解决实际问题，和由特殊到一般，概括能力、学生感到好学，进而乐学，从感性上自然地熟悉销售中的等量关系，并逐步突破重难点，为以后问题打下基础。渐进给出，教师因情引导，并板书销售关系式。3思维启动任务六：售价60元，求进价为多少元时该商品可获利20%？任务七：某商店在某时间以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25，另一件亏损25,卖出这两件衣服总的是盈利还是亏损,或是不盈不亏？请同学们想一想，发表自己的看法？（1）商店卖掉这两件衣服是盈利是亏损，还是不盈不亏，关键看什么？（2）这两件衣服的售价为120元，那它们的进价又是多少元？总的盈亏情况是怎样的呢？小组合作、交流、讨论、思考、补充解答过程让学生学会回顾已有知识，学会分析解决实际问题，养成好动脑、动手、合作学习的习惯，体验成功感，以突破重难点，达到教学目标。4知识拓展，探究发现A交易中的盈利与亏损：某股民将甲、乙两种股票卖出，甲种股票卖出1500元，盈利20%，乙种股票卖出1600元，但亏损20%，该股民在这次交易中是盈利还是亏损？盈利或亏损多少元？B挑战实际问题：如右图订货单粗心的小李弄脏了订货单的进价区，老板不高兴，你能帮他解决这个问题吗？(与布置的作业关系密切)C某商店先提价20，后又降价20出售，已知现存的售价为24元，则原价为多少元？(根据时间情况考虑完成，设原价为x元，则x(1+20%)(1-20%)=24)学生独立思考并完成、展示及时巩固所学知识，巡视学生完成情况，给予辅导，最后给出解题步骤。5回顾与小结(1)能理解商品销售中的基本概念及相等关系，熟练地应用“利润售价成本价、利润进价利润率”来寻找商品中的相等关系。(2)能联系以前研究过的问题，加深理解用一元一次方程解决实际问题的一般步骤。学生看黑板、教材、记录回顾所学知识，学会梳理、概括、总结。6作业布置1.P108 习题3.4 第4.5题.2.做一次社会调查，自己结合实际生活编一道有关销售盈亏的问题并给予解决。板书设计实际问题与一元一次方程1利润进价利润率 销售中的盈亏问题拓展问题、解题过程2利润售价成本价或解题过程利润进价售价附：解题过程：任务七解：设赢利25%的那件衣服的进价是x元，它的利润是25%x元。依题意得 ：x+25%x=60 解得：x=48设亏损25%的那件衣服的进价是y元，它的利润是-25%y元。依题意得 ：y+（-25%y）= 60解得：y=80x+y=48+80=128 120-128=-8答：卖这两件衣服总的盈亏情况是亏了8元。交易中的盈利与亏损解：设甲种股票购进需x元，则其卖出时盈利为：20%x元。依题意得：