2.2整式加减合并同类项.doc

课题 2.2整式的加减（第1课时）上课时间20 年 月 日课型新授课授课教师抚顺市十八中学 王 蕾一、内容和内容解析内容本节课的主要内容是同类项的概念、合并同类项的法则。内容解析 整式的加减运算是“数与代数”领域中最基本的运算，它是今后学习整式的乘除、因式分解、分式和根式运算、方程及函数等知识的重要基础。同类项及合并同类项的法则是学习整式的加减运算和一元一次方程的直接基础。二、目标和目标解析目标【知识技能】、理解同类项的概念。 、掌握合并同类项的方法。【数学思考】、通过对含有字母式子的结构的分析，进一步理解同类项的概念。 、通过运用分配律合并同类项，进一步理解合并同类项的法则。【解决问题】、通过找同类项及合并同类项的过程，积累感性经验，丰富学习体 验，逐步达到对“式”的运算的理解。 、通过与数的运算进行类比，利用关于数的分配律对式子进行化简，让学生充分体会由数到式、由具体到一般的思想方法。 【情感态度】、通过参与同类项、合并同类项法则的数学探究活动，提高学生对 数学的好奇心和求知欲，在小组活动中体会合作与交流的重要性。 、通过本章的青藏铁路的引例，使学生了解祖国的发展变化，增强学生的爱国意识。目标解析达成知识目标的标志是：会根据“所含字母相同，相同字母的指数也相同”的标准判断同类项，并说出判断的依据，会举例说明同类项，会在一个多项式中找到同类项。达成知识目标的标志是：能准确合并同类项，并说出合并的方法，能通过合并同类项进行多项式的化简。三、教学问题诊断分析学生从熟悉的数的运算到理解含有字母的式子的运算，需要一个过程。对于如何判断同类项，为什么可以把同类项进行合并，如何合并同类项，学生理解和运用起来还是有困难的，还需要教师引导学生进行“数”与“式”的类比，正确分析含有字母的式子的结构，帮助学生理解由于字母表示数，字母可以像数一样参与运算，因此可以运用分配律合并同类项。四、重点和难点重点同类项的概念及合并同类项的法则，感受“数式通性”和类比的思想。难点正确判断同类项，准确合并同类项。五、知识链接（1）乘方的概念，什么是底数和指数；（2）单项式的概念，单项式的系数，次数；（3）多项式的概念，多项式的项；六、教法和学法教法根据本节课的教学特点和学生的实际，我采取“问题情景发现问题提出问题解决问题”的教学思路，引导学生进行“数”与“式”的类比，分析同类项的特征及如何合并同类项。进而能更好的理解和掌握同类项的定义和合并同类项的法则，突破重点、解决难点.学法本节课我坚持引导学生自主学习、合作学习、探究学习，指导学生认真观察、合作交流、自主探究，从而正确分析含有字母的式子的结构，运用分配律合并同类项。鼓励学生多思、多说、多练，坚持师生间的多向交流，努力做到教法和学法的最优组合.学生在体验式学习的过程中，能学会主动探索新知识，逐步养成全作交流、勇于探索的学习习惯.七、教学辅助手段根据本节课的实际教学需要，我选择多媒体PPT课件、每名学生一块小白板进行辅助教学，激发学生学习兴趣，加深学生对知识理解和掌握.八、教学过程教学内容教师活动预设学生行为设计意图【课前准备，温故知新】问题1：在西宁到拉萨路段，列车在冻土地段的行驶速度是100 km/h，在非冻土地段的行驶速度是120 km/h，列车通过非冻土地段所需时间是通过冻土地段所需时间的2.1倍 ，如果通过冻土地段需要t h，你能用含t的式子表示这段铁路的全长吗？出示多媒体中的图片及问题.教师可追问：这个结果是怎样得到的？说明其中的道理。学生观察并独立思考。（1） 学生能否正确列式；（2）学生能否依据分配律化简100t252t，并说明其中的道理；引入实际问题，使学生感受到学习含有字母的式子的运算是实际需要。理解化简100t252t的方法是运用有理数的运算律“分配律”，初步体会“数式通性”，促使学生的学习形成正迁移。【创设情境、导入新课】问题2：类比数的运算，我们应如何化简式子100t252t 呢？（1）运用运算律计算. 1002+2522= ； 100(-2)+252(-2)= .（2）根据（1）中的方法完成下面的运算，并说明其中的道理：100t+252t=_（3）类比式子100t252t的运算，化简下列式子：100t-252t；3x2+2x2;3ab2-4ab2.教师应关注学生在计算100t-252t时，是否能注意分配律的使用，正确区分运算符号和性质符号；教师根据学生回答情况进行引导。这个猜想，进而导出新课.学生尝试回答，并根据分配律写出过程和结果。学生是否能正确理解运用分配律化简式子时“系数相加，字母连同它的指数不变”的道理。通过引导学生观察比较，理解整式的运算与有理数的运算具有一致性，依据分配律对式子进行化简。讨论更一般的同类项的合并，体会“数式通性”。通过几组不同形式的同类项，突出同类项的特点，为归纳同类项的概念和合并同类项法则做好铺垫。【观察分析，总结定义】问题3:观察多项式100t+252t; 100t-252t;3x2+2x2; 3ab2-4ab2.（1）上述各多项式的项有什么共同特点？（2）上述多项式的运算有什么共同特点? 你能从中得出什么规律?教师巡视，指导学生归纳和表达。（板书）教师引导学生归纳同类项的定义、合并同类项的方法。学生先独立思考，然后小组合作讨论，小组代表发言。在观察、比较中，发现各多项式的项的共同特征，分析运算特点，归纳出同类项、合并同类项的定义及合并同类项的法则。【例题解析，巩固新知】问题4：（1）判断下列各组中的两项是否是同类项： -5ab3与3a3b ( ) 3xy与3x( ) -5m2n3与2n3m2( ) 53与35 （ ）x3与53 ( )（2）完成例题4x2+2x+7+3x-8x2-2教师出示题目，学生进行判断。教师引导学生归纳化简多项式的一般步骤。教师强调：运算结果通常按某一个字母的指数降幂或升幂排列。关注学生在运用交换律、结合律将多项式变形时，不要丢掉各项系数的符号；不要漏项；进一步巩固同类项的概念归纳化简多项式的一般步骤。培养学生的归纳综合能力。【巩固练习，小试牛刀】每人在小白板上写三组同类项，由同桌进行合并同类项。教师在巡视中应重点关注学生所写单项式是否是同类项，同时强调定义中的几个要点。展示学生所写出的例子。学生举出同类项的例子，由其他学生合并所给出的同类项。通过举例，加深对同类项概念和合并同类项法则的理解，提高运算能力。【归纳小结】（1）同类项的概念；（2）合并同类项的方法；（3）化简多项式的一般步骤。（4）本节课主要运用了什么思想方法研究问题。教师认真听取学生的小结，帮助学生完善小结的内容.学生积极动脑，回忆本节课的学习内容，说出收获.通过小结，使学生梳理本节课所学内容，掌握本节课的核心：同类项的概念、合并同类项的概念和法则，感受“数式通性”和类比的数学思想。【布置作业】1.下列各对不是同类项的是( )A .-3x2y与2x2y B .-2xy2与 3x2y C .-5x2y与3yx2 D .3mn2与2mn22.合并同类项正确的是（ ） A.4a+b=5ab B.3x2+2x3=5x5 C.6x2-4x2=2 D.6xy2-6y2x=03.化简下列各式：（1）7a+3a2-2