福建省南平市建瓯市七级数学下学期期末试卷（含解析） 新人教版.doc

2015-2016学年福建省南平市建瓯市七年级（下）期末数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1下列各点中，在第四象限的点是（）a（2，4）b（2，4）c（2，4）d（2，4）2下列运算中，正确的是（）a =3b =2cd3不等式2x+31的解集在数轴上表示为（）abcd4下列数2，中，无理数的个数有（）个a1个b2个c3个d4个5如图，把一块含有45的直角三角形的两个顶点放在直尺的对边上，若1=120，则2的度数是（）a15b20c25d306如图所示，点e在ac的延长线上，下列条件中能判断abcd的是（）a3=4b1=2cd=dcedd+acd=1807下列调查中，适宜采用全面调查方式的是（）a调查乘坐飞机的旅客是否携带违禁物品b调查某品牌圆珠笔芯的使用寿命c调查市场上老酸奶的质量情况d调查我市市民对伦敦奥运会吉祥物的知晓率8已知实数ab，则下列结论中，不正确的是（）a4a4bba+4b+4c4a4bda4b49坐标平面上的点p（2，1）向上平移2个单位，再向左平移1个单位后，点p的坐标变为（）a（2，1）b（1，1）c（2，1）d（4，2）10小亮解方程组的解为，由于不小心滴上了两滴墨水，刚好遮住了两个数和，则两个数与的值为（）abcd二、填空题（每小题3分，共24分）11计算： =_12一元一次不等式x1的解集是_13已知是方程2x+ky=4的一个解，则k的值是_14若实数a，b满足|a+2|+=0，则a+b=_15如图，直线ab，cd相交于点o，若eod=40，boc=130，那么射线oe与直线ab的位置关系是_16学校为七年级学生订做校服，校服型号有小号、中号、大号、特大号四种随机抽取了100名学生调查他们的身高，得到身高频数分布表如下，已知该校七年级学生有800名，那么中号校服应订制_套型号身高（x/cm）人数（频数）小号145x15522中号155x16545大号165x17528特大号175x185517现有八个大小相同的长方形，可拼成如图、所示的图形，在拼图时，中间留下了一个边长为2的小正方形，则每个小正方形的面积是_18如图，所有正方形的中心均在坐标原点，且各边与x轴或y轴平行，从内到外，它们的边长依次为2，4，6，8，顶点依次为a1，a2，a3，a4，表示，则顶点a2018的坐标是_三、解答题（共46分）19计算： +（2）2+|3|20用合适的方法解方程组：21解不等式组，并在数轴上表示其解集22如图，这是某市部分简图，为了确定各建筑物的位置：（1）请你以火车站为原点建立平面直角坐标系（2）写出市场的坐标为_；超市的坐标为_（3）请将体育场为a、宾馆为c和火车站为b看作三点用线段连起来，得abc，然后将此三角形向下平移4个单位长度，画出平移后的a1b1c1，并求出其面积23阅读下面解答过程，并填空或填理由已知如下图，点e、f分别是ab和cd上的点，de、af分别交bc于点g、h，a=d，1=2试说明：b=c解：1=2（已知）2=3（_）3=1（等量代换）afde（_）4=d（_）又a=d（已知）a=4（等量代换）abcd（_）b=c（_）24我市中小学全面开展“阳光体育”活动，某校在大课间中开设了a：体操，b：跑操，c：舞蹈，d：健美操四项活动，为了解学生最喜欢哪一项活动，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成了如下两幅不完整的统计图，请根据统计图回答下列问题：（1）这次被调查的学生共有_人（2）请将统计图2补充完整（3）统计图1中b项目对应的扇形的圆心角是_度（4）已知该校共有学生3600人，请根据调查结果估计该校喜欢健美操的学生人数25某文具商店销售功能相同的a，b两种品牌的计算器，购买2个a品牌和3个b品牌的计算器共需156元；购买3个a品牌和1个b品牌的计算器共需122元（1）求这两种品牌计算器的单价；（2）学校开学前夕，该商店对这两种计算器开展了促销活动，具体办法如下：a品牌计算器按原价的八折销售，b品牌计算器5个以上超出部分按原价的七折销售设购买x个a品牌的计算器需要y1元，购买x个b品牌的计算器需要y2元，若购买计算器的数量超过5个，分别用含x的式子表示出y1和y2；（3）小明准备联系一部分同学集体购买同一品牌的计算器，若购买计算器的数量超过5个，请问购买哪种品牌的计算器更合算？说明理由2015-2016学年福建省南平市建瓯市七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分）1下列各点中，在第四象限的点是（）a（2，4）b（2，4）c（2，4）d（2，4）【考点】点的坐标【分析】根据各象限内点的坐标特征对各选项分析判断即可得解【解答】解：a、（2，4）在第一象限；b、（2，4）在第四象限；c、（2，4）在第二象限；d、（2，4）在第三象限故选b2下列运算中，正确的是（）a =3b =2cd【考点】立方根；算术平方根【分析】根据开方运算，可得算术平方根、立方根【解答】解；a、9的算术平方根是3，故a错误；b、8的立方根是2，故b错误；c、|4|=4，4的算术平方根是2，故c正确；d、算术平方根都是非负数，故d错误；故选：c3不等式2x+31的解集在数轴上表示为（）abcd【考点】在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式【分析】求出不等式的解集，表示在数轴上即可【解答】解：不等式2x+31，解得：x1，表示在数轴上，如图所示：故选c4下列数2，中，无理数的个数有（）个a1个b2个c3个d4个【考点】无理数【分析】无理数就是无限不循环小数，根据定义即可作出判断【解答】解：无理数有：，共2个故选b5如图，把一块含有45的直角三角形的两个顶点放在直尺的对边上，若1=120，则2的度数是（）a15b20c25d30【考点】平行线的性质【分析】先根据平行线的性质，求得abc的度数，再根据三角板中cbe的度数，求得2【解答】解：abcd，1=abc=20，又cbe=45，2=4520=25，故选（c）6如图所示，点e在ac的延长线上，下列条件中能判断abcd的是（）a3=4b1=2cd=dcedd+acd=180【考点】平行线的判定【分析】根据平行线的判定分别进行分析可得答案【解答】解：a、根据内错角相等，两直线平行可得bdac，故此选项错误；b、根据内错角相等，两直线平行可得abcd，故此选项正确；c、根据内错角相等，两直线平行可得bdac，故此选项错误；d、根据同旁内角互补，两直线平行可得bdac，故此选项错误；故选：b7下列调查中，适宜采用全面调查方式的是（）a调查乘坐飞机的旅客是否携带违禁物品b调查某品牌圆珠笔芯的使用寿命c调查市场上老酸奶的质量情况d调查我市市民对伦敦奥运会吉祥物的知晓率【考点】全面调查与抽样调查【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似【解答】解：a、调查乘坐飞机的旅客是否携带违禁物品，事关重大，适合全面调查，选项正确；b、调查某品牌圆珠笔芯的使用寿命，适合抽样调查，选项错误；c、调查市场上老酸奶的质量情况，适合抽样调查，选项错误；d、调查我市市民对伦敦奥运会吉祥物的知晓率，适合抽样调查，选项错误故选a8已知实数ab，则下列结论中，不正确的是（）a4a4bba+4b+4c4a4bda4b4【考点】不等式的性质【分析】根据不等式的基本性质对各选项分析判断后利用排除法求解【解答】解：a、不等式两边都乘以4，不等号的方向不变，故a选项正确；b、不等式的两边都加上4，不等号的方向不变，故b选项正确；c、不等式两边都乘以4，不等号的方向要改变，而此选项没有改变，故b选项错误；d、不等式的两边都减去4，不等号的方向不变，故d选项正确故选：c9坐标平面上的点p（2，1）向上平移2个单位，再向左平移1个单位后，点p的坐标变为（）a（2，1）b（1，1）c（2，1）d（4，2）【考点】坐标与图形变化-平移【分析】直接利用平移的性质分别得出平移后坐标进而得出答案【解答】解：坐标平面上的点p（2，1）向上平移2个单位，平移后的坐标为：（2，1），再向左平移1个单位后，点p的坐标变为：（1，1）故选：b10小亮解方程组的解为，由于不小心滴上了两滴墨水，刚好遮住了两个数和，则两个数与的值为（）abcd【考点】二元一次方程组的解【分析】根据题意可以分别求出与的值，本题得以解决【解答】解：方程组的解为，将x=5代入2xy=12，得y=2，将x=5，y=2代入2x+y得，2x+y=25+（2）=8，=8，=2，故选d二、填空题（每小题3分，共24分）11计算： =4【考点】算术平方根【分析】根据算术平方根的概念去解即可算术平方根的定义：一个非负数的正的平方根，即为这个数的算术平方根，由此即可求出结果【解答】解：42=16，=4，故答案为412一元一次不等式x1的解集是x3【考点】解一元一次不等式【分析】不等式的两边同时乘以3即可求解【解答】解：不等式两边同时乘以3得，x3，故答案为x313已知是方程2x+ky=4的一个解，则k的值是5【考点】二元一次方程的解【分析】把代入方程2x+ky=4，求出k的值是多少即可【解答】解：是方程2x+ky=4的一个解，2（3）+2k=4，k=5故答案为：514若实数a，b满足|a+2|+=0，则a+b=2【考点】非负数的性质：算术平方根；非负数的性质：绝对值【分析】根据非负数的性质列式求出a、b的值，然后代入代数式进行计算即可得解【解答】解：|a+2|+=0，a+2=0，b4=0，a=2，b=4，a+b=2故答案为：215如图，直线ab，cd相交于点o，若eod=40，boc=130，那么射线oe与直线ab的位置关系是垂直【考点】垂线；对顶角、邻补角【分析】观察图形，可猜想oeab，根据已知条件，证明aoe是直角即可【解答】解：boc=130，aod=boc=130，aoe=aodeod=13040=90oeab故空中填：互相垂直16学校为七年级学生订做校服，校服型号有小号、中号、大号、特大号四种随机抽取了100名学生调查他们的身高，得到身高频数分布表如下，已知该校七年级学生有800名，那么中号校服应订制360套型号身高（x/cm）人数（频数）小号145x15522中号155x16545大号165x17528特大号175x1855【考点】用样本估计总体；频数（率）分布表【分析】从图中可知，抽取的样本容量为100，其中中号的45，占到百分之四十五，从而根据总数800，即可求得整体中的中号数量【解答】解：在抽取的100个样本中，中号校服有45，穿中号校服所占的比例为100%，可以估计七年级学生中穿中号校服的也占45%，所以应订制中号校服80045%=360套17现有八个大小相同的长方形，可拼成如图、所示的图形，在拼图时，中间留下了一个边长为2的小正方形，则每个小正方形的面积是60【考点】二元一次方程组的应用【分析】设小矩形的宽是x，长是y，根据图1可得到长和宽的一个方程，根据图2也可得到一个方程，从而可列出方程组求解【解答】解：设小矩形的宽是x，长是y，解得：小矩形的面积为：610=60故答案为：6018如图，所有正方形的中心均在坐标原点，且各边与x轴或y轴平行，从内到外，它们的边长依次为2，4，6，8，顶点依次为a1，a2，a3，a4，表示，则顶点a2018的坐标是（505，505）【考点】规律型：点的坐标【分析】根据每一个正方形有4个顶点可知每4个点为一个循环组依次循环，用2018除以4，根据商和余数判断出点a2018所在的正方形以及所在的象限，再利用正方形的性质即可求出顶点a2018的坐标【解答】解：每个正方形都有4个顶点，每4个点为一个循环组依次循环，20184=5042，点a2018是第505个正方形的第2个顶点，在第二象限，从内到外正方形的边长依次为2，4，6，8，a2（1，1），a6（2，2），a10（3，3），a2018（505，505）故答案为（505，505）三、解答题（共46分）19计算： +（2）2+|3|【考点】实数的运算【分析】原式利用立方根定义，乘方的意义，以及绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果【解答】解：原式=3+4+3=420用合适的方法解方程组：【考点】解二元一次方程组【分析】方程组利用加减消元法求出解即可【解答】解：，5+得：8x=32，即x=4，把x=4代入得：y=3，则方程组的解为21解不等式组，并在数轴上表示其解集【考点】解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式的解集【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集【解答】解：解不等式0，得：x1，解不等式2（x+5）6（x1），得：x4，不等式组的解集为：1x4，将不等式表示在数轴上如下：22如图，这是某市部分简图，为了确定各建筑物的位置：（1）请你以火车站为原点建立平面直角坐标系（2）写出市场的坐标为（4，3）；超市的坐标为（2，3）（3）请将体育场为a、宾馆为c和火车站为b看作三点用线段连起来，得abc，然后将此三角形向下平移4个单位长度，画出平移后的a1b1c1，并求出其面积【考点】作图-平移变换；坐标确定位置【分析】（1）以火车站为原点建立直角坐标系即可；（2）根据平面直角坐标系写出点的坐标即可；（3）根据题目要求画出三角形，利用矩形面积减去四周多余三角形的面积即可【解答】解：（1）如图所示：（2）市场坐标（4，3），超市坐标：（2，3）；（3）如图所示：a1b1c1的面积=36224361=723阅读下面解答过程，并填空或填理由已知如下图，点e、f分别是ab和cd上的点，de、af分别交bc于点g、h，a=d，1=2试说明：b=c解：1=2（已知）2=3（对顶角相等）3=1（等量代换）afde（同位角相等，两直线平行）4=d（两直线平行，同位角相等）又a=d（已知）a=4（等量代换）abcd（内错角相等，两直线平行）b=c（两直线平行，内错角相等）【考点】平行线的判定与性质【分析】根据对顶角的性质填第一个空，根据平行线的判定填第二和第四个空，根据平行线的性质填第三和第五个空【解答】解：1=2（已知）2=3（对顶角相等）3=1（等量代换）afde（同位角相等，两直线平行）4=d（两直线平行，同位角相等）又a=d（已知）a=4（等量代换）abcd（内错角相等，两直线平行）b=c（两直线平行，内错角相等）24我市中小学全面开展“阳光体育”活动，某校在大课间中开设了a：体操，b：跑操，c：舞蹈，d：健美操四项活动，为了解学生最喜欢哪一项活动，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成了如下两幅不完整的统计图，请根据统计图回答下列问题：（1）这次被调查的学生共有500人（2）请将统计图2补充完整（3）统计图1中b项目对应的扇形的圆心角是54度（4）已知该校共有学生3600人，请根据调查结果估计该校喜欢健美操的学生人数【考点】条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图【分析】（1）利用c的人数所占百分比可得被调查的学生总数；（2）利用总人数减去其它各项的人数=a的人数，再补图即可；（3）计算出b所占百分比，再用360b所占百分比可得答案；（4）首先计算出样本中喜欢健美操的学生所占百分比，再利用样本估计总体的方法计算即可【解答】解：（1）14028%=500（人），故答案为：500；（2）a的人数：50075140245=40（人）；补全条形图如图：（3）75500100%=15%，36015%=54，故答案为：54；（4）245500100%=49%，360049%=1764（人）25某文具商店销售功能相同的a，b两种品牌的计算器，购买2个a品牌和3个b品牌的计算器共需156元；购买3个a品牌和1个b品牌的计算器共需122元（1）求这两种品牌计算器的单价；（2）学校开