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比的基本性质教学目标：1 理解和掌握比的基本性质，并能应用比的基本性质化简比，初步掌握化简比的方法。 2 在自主探索的过程中，沟通比和除法、分数之间的联系，培养观察、比较、推理、概括、合作、交流等数学能力。3 初步渗透转化的数学思想，并使学生认识知识之间都是存在内在联系的。 教学重点：理解比的基本性质 教学难点：正确应用比的基本性质化简比 教学准备：课件，答题纸，实物投影。 教学过程： 1、 复习引入 1师：同学们先来回忆一下，关于比已经学习了什么知识？ 预设：比的意义，比各部分的名称，比与分数以及除法之间的关系等。 2你能直接说出70025的商吗？ （1）你是怎么想的？ （2）依据是什么？ 3你还记得分数的基本性质吗？举例说明。 2、 新知探究 （1） 猜想比的基本性质 1师：我们知道，比与除法、分数之间存在着极其密切的联系，而除法具有商不变性质，分数有分数的基本性质，联想这两个性质，想一想：在比中又会有怎样的规律或性质？ 2学生纷纷猜想比的基本性质。 3根据学生的猜想教师板书：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。 （2） 验证比的基本性质 师：正如大家想的，比和除法、分数一样，也具有属于它自己的规律性质，那么是否和大家猜想的“比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变”一样呢？这需要我们通过研究证明。接下来，请大家分成四人小组合作学习，共同研究并验证之前的猜想是否正确。 1 教师说明合作要求。 （1） 独立完成：写出一个比，并用自己喜欢的方法进行验证。（2） 小组讨论学习。 每个同学分别向组内同学展示自己的研究成果，并依次交流（其他同学表明是否赞同此同学的结论）。 如果有不同的观点，则举例说明，然后由组内同学再次进行讨论研究。 选派一个同学代表小组进行发言。 2集体交流（要求小组发言代表结合具体的例子在展台上进行讲解）。 预设：根据比与除法、分数的关系进行验证；根据比值验证。 3 全班验证。 ； ； 16:20=（16）:（20）。 4 完善归纳，概括出比的基本性质。 上题中内可以怎样填？内可以填任意数吗？为什么？ （1）学生发表自己的见解并说明理由，教师完善板书。 （2）学生打开书本读一读比的基本性质。教师板书课题。（比的基本性质） 5质疑辨析，深化认识。 利用比的基本性质做出准确判断： （1）8:10(8+10):(10+10)=18:20 ( )（2）12:16(124)：（164） （ ） （3）3：5（36）：（56） （ ） （4）比的前项乘3，要使比值不变，比的后项应除3。（ ） 三、比的基本性质的应用 师：同学们，你们还记得我们学习分数的基本性质的用途吗？什么是最简分数？ 今天我们发现的比的基本性质也有一个非常重要的用途可以化简比，进而得到一个最简整数比。 （一）理解最简整数比的含义。 1引导学生自学最简整数比的相关知识。2从下列各比中找出最简整数比，并简述理由。 3:4； 18:12； 19:10； 0.75:2。 （二）初步应用。 1化简前项、后项都是整数的比。（课件出示教材第50页例1） 学生独立尝试，化简后交流。 （1）15:10=（155）:（105）=3:2； （2）180:120=（180）:（120）=（ ）:（ ）。 2化简前项、后项出现分数、小数的比。（课件出示） 师：对于前项、后项是整数的比，我们只要除以它们的最大公因数就可以了，但是像:和0.75:2， 这两个比不是最简整数比，你们能自己找到化简的方法吗？四人小组讨论研究，找到化简的方法。 学生研究写出具体过程，总结方法，并选代表展示汇报。教师对不同方法进行比较，引导学生掌握一般方法。 3归纳小结：同学们通过自己的努力探索，总结出了将各类比化为最简整数比的方法。化简时，如果比的前项和后项都是整数，可以同时除以它们的最大公因数；遇到小数时先转化成整数，再进行化简；遇到分数时，可以同时乘分母的最小公倍数。 4方法补充，区分化简比和求比值。 还可以用什么方法化简比？（求比值）化简比和求比值有什么不同？ 5尝试练习。 把下面各比化成最简单的整数比（出示教材第51页“做一做”）。 32:16； 48:40； 0.15:0.3； 四、巩固练习 （一）基础练习 1把下列各比化成后项是100的比。 （1）学校种植树苗，成活的棵数与种植总棵数的比是49:50。 （2）要配制一种药水，药剂的质量与药水总质量的比是0.12:1。 （3）某企业去年实际产值与计划产值的比是275万:250万。 2教材第53页第6题。 （二）拓展练习（PPT课件出示） 学生口答完成。 12:3这个比中，前项增加12，要使比值不