《11.3.2多边形的内角和》教学设计.doc

11.3.2多边形的内角和教学设计教学任务分析教学目标知识技能1 探索并掌握多边形内角和公式、多边形的外角和公式2 会运用多边形内角和公式、外角和公式解决简单问题过程方法通过对多边形内角和,外角和公式的探究,体会化归思想和从具体到抽象的研究问题方法情感态度1.通过探索、观察、分析、比较，实现知识的迁移与转化，进一步发展学生的合情推理能力，养成主动探究的习惯;2.通过师生之间的合作、交流，培养学生合作精神. 评价方式纸笔测试重点多边形的内角和与外角和公式及其应用难点多边形的内角和，外角和定理的探究和推导 流程、思路与理念通过简单题目复习回顾三角形内角和为180为本节课研究多边形内角和做准备。同时回忆常见四边形的内角和，并引发思考任意四边形的内角和问题,从而引入新课.从旧知识到新知识，充分运用已学过的三角形内角和的知识，为本节课的探究做好准备，并以常见四边形的内角和问题引发思考,从而引入新课。让学生感受从特殊到一般的数学思考方法。 流程 思路 理念复习回顾问题导入 探究一从常见的任意四边形的内角和开始研究,进而推广到五边形,六边形,八边形直至任意多边形,从而总结出其内角和定理;探究二则从熟悉的三角形的外角和开始研究,进而推广至任意多边形的外角和问题.自主思考合作探究让学生通过探索、观察、分析、比较，实现知识的迁移与转化，进一步发展学生的合情推理能力，养成主动探究的习惯;同时通过师生之间的合作、交流，培养学生合作精神. 使学生正确理解多边形的内角和公式和外角和公式，规范学生的解题步骤，让学生进一步体知识的迁移和转化.通过两个例题让学生体会灵活运用多边形的内角和公式和外角和公式。典例分析深化理解概括是课堂教学的核心，适时恰当的总结利于学生对知识学习的升华。通过师生互动的形式再次呈现本节课的主要知识,加深学生对本节课的理解.,转化为自己的知识。课堂总结 交流收获通过递进练习，让每个学生都有可以做的题目，使不同程度的学生通过练习得到不同程度的发展和提高。体现人人学不同数学的新课程理念。通过技能的训练，巩固多边形内角和公式和外角和定理.运用新知及时巩固概括总结画龙点睛通过课后的拓展,更进一步的提升学生对知识的理解和运用.课后作业拓展提升概括总结画龙点睛课后及时的巩固练习和提升,是学习必不可少的.教学过程设计问题与情景师生行为设计意图一 复习回顾，问题导入ABC1、如图，在三角形ABC中，若A=70，B=60则C= .2、 我们还知道，正方形的四个角都等于_，那么它的内角和为_，同样长方形的内角和也是_.3. 任意四边形的内角和是多少度呢？它是一个定值吗？为什么？ 学生独立完成，教师随意抽取学生分享点评。在活动中教师应关注：学生是否熟练掌握三角形的内角和定理的理解和运用,为本节课的探究做好准备。从旧知识到新知识，充分运用已学过的三角形内角和的知识，为本节课的探究做好准备，并以常见四边形的内角和问题引发思考,从而引入新课。让学生感受从特殊到一般的数学思考方法。问题与情景师生活动设计意图二. 自主思考，合作探究 探究一1.任意四边形的内角和等于多少度？你是怎样得到的？ ABCDE2.你能用同样的方法分别求出任意五边形、六边形、八边形的内角和等于多少度？ 3.思 考：任意多(n)边形的内角和是多少呢？请说明理由归纳总结一：多(n)边形的内角和公式： .探究二1. 分别延长三角形的边AB到D，BC到E,CA到F，则可以得到三角形的三个外角，你能求出这三个外角的和吗？2. 类似的，在任意一个四边形的顶点处各取一个外角，这些外角的和成为四边形的外角和，你能求出四边形的外角和是多少吗？任意一个五边形、六边形的外角和又是多少呢？请说明理由.3.通过上述探究，你有什么发现吗？你能求出n边形（n 是不小于3 的任意整数）的内角和吗？你还有其他的方法理解或求多边形的内角和吗？归纳总结二：多(n)边形的外角和为 。 教师提出问题，学生先独立思考、再小组合作交流展示。 教师应该重点关注：（1） 学生是否有自己的独立思考,而不是直接讨论;（2） 学生的思考方向及依据,并及时做好引导;（3） 学生交流的参与度;（4）师生交流中学生体现的情感态度。 让学生通过探索、观察、分析、比较，实现知识的迁移与转化，进一步发展学生的合情推理能力，养成主动探究的习惯;同时通过师生之间的合作、交流，培养学生合作精神. 三 典例分析 深化理解例1一个多边形的内角和等于2340，求它的边数. 例2 一个多边形的内角和等于它的外角和的3 倍，它是几边形？它的外角和是多少？ 学生独立思考，完成具体答题.教师巡视，并选取典型解答,投影展示,学生讲解. 使学生正确理解多边形的内角和公式和外角和公式，规范学生的解题步骤，让学生进一步体知识的迁移和转化. 问题与情景师生行为设计意图四 课堂总结 交流收获1.请梳理一下，本节课你学到了哪些新知识？2.在解决问题的过程中你用到了哪些数学思想及方法？运用这些方法的依据是什么？3.关于本节课，你还有什么困惑需要交流？ 师生互动的形式再次呈现本节课的主要知识,加深学生对本节课的理解.,转化为自己的知识。教师需注意引导学生自己梳理总结,引导学生积极参与交流. 概括是课堂教学的核心，适时恰当的总结利于学生对知识学习的升华。五.运用新知，及时巩固1.一个多边形的内角和与外角和为540，则它是边形（ ）A.5B.4C.3D.不确定2.一个多边形的外角和是内角和的一半，则它是边形_边形.3.在四边形ABCD中，A+C=180,那么B+D等于_度.4.若两个多边形的边数相差1，则它们的内角和相差_，外角和_.5.一个多边形的每一个外角都等于36，求这个多边形的内角和是多少？ 教师提问，学生全体回答。教师对学生的进步给予肯定，增强了学生的信心。 教师应关注：（1）学生是否真的理解了所学内容；（2） 不同层次的学生对本节课知识的掌握情况。（3） 关注第5题答题步骤。 通过递进练习，让每个学生都有可以做的题目，使不同程度的学生通过练习得到不同程度的发展和提高。体现人人学不同数学的新课程