陕西省宝鸡市金台区高二数学上学期期中质量检测试题.doc

陕西省宝鸡市金台区2016-2017学年高二数学上学期期中质量检测试题一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.在数列中，等于（ c ） a11 b 12 c13 d14 【解析】由数列的特点可知从第三项起，每一项等于其前两项之和，所以等于132.设，则下列不等式中恒成立的是（ b ） a. b. c. d. 【解析】因为，所以，所以恒成立3.在中，的对边分别为，（ a ） a有一个解b有两个解c无解d不确定【解析】由正弦定理的，所以,所以当b为锐角时符合题意，当角b为钝角时不符题意，所以三角形有一解4.函数的定义域为r，若不等式的解集为f,不等式的解集为g,全集为r,则不等式组的解集是（ d ） a b cd【解析】不等式的解集为f,不等式的解集为g，所以的解集为，的解集为，所以不等式组的解集为5.数列满足：，则的等差中项是（ c ） a bcd【解析】因为数列满足：所以为等比数列，又，所以，的等差中项是6.如果，那么的最小值是（ d ） a4bc9d18 【解析】因为，所以，由基本不等式得7.若有负值，则的取值范围是（ a ） a b c d【解析】因为有负值，所以对应方程有两个不等的实根，所以0，解得8.某种细胞开始有2个，1小时后分裂成4个并死去1个，2小时后分裂成6个并死去1个，3小时后分裂成10个并死去1个，按此规律进行下去，6小时后细胞存活的个数是（ b ） a33个b65个 c66个 d129个【解析】由此规律可知存活个数与时间的关系为，所以9.中，已知，则等于（ c ） a b16 c d【解析】由正弦定理得,所以,所以,当时，,此时=，当，所以=10.关于的不等式的解集是（1，,（2，），则的取值范围是（ c ）a b c（1,2） d【解析】因为不等式的解集是（1，,（2，），所以的取值范围是（1,2）11.若变量满足，则的最大值是（ b ）a9 b10 c12 d15【解析】画出可行域可知最优解为，所以12.中，是以为第三项，为第七项的等差数列的公差，是以为第三项，为第六项的等比数列的公比，则这个三角形是（ a ）a. 锐角三角形 b. 钝角三角形 c. 等腰直角三角形 d. 以上都不对【解析】设等差数列为，由于，所以公差2，即，所以a为锐角，设等比数列为，由于，所以公比为3，即，所以b为锐角，又因为,所以c也为锐角，所以三角形为锐角三角形第二部分（非选择题，共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13.已知等差数列中，若，则数列的前5项和等于 ； 【解析】因为等差数列中，所以，又因为，所以为等差数列，所以，所以数列的前5项和等于14. 若不等式和不等式的解集相同，则 ；【解析】因为不等式解集为，此解集对应的一元二次不等式为，即而不等式和不等式的解集相同，所以，即15. 的内角a,b,c的对边分别为，若，则 ；【解析】由余弦定理的,所以，解得316. 某公司一年购买某种货物400吨，每次都购买吨，运费为，一年的总存储费用为万元，要使一年的总运费与总存储费用之和最小，则 .【解析】由题意可知总运费为万元，一年的总运费与总存储费用之和为，由基本不等式得取最小值时，所以三、解答题：本大题共4小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17.(本小题满分17分) 的面积为 ， （1）求角a的大小 （2）求边bc 【解】因为 的面积为 ，所以,所以， 又因为，所以角a为钝角，所以 (2)由余弦定理可知,所以 18. (本小题满分17分) 解关于的不等式 【解】当时，原不等式可变为，解得；所以原不等式的解集为；当时，原不等式对应方程两根分别为，所以原不等式的解集为；当时，原不等式对应方程两根分别为，若，则原不等式的解集为，若，则原不等式的解集为，若，则原不等式的解集为。综上当时，原不等式的解集为；当时，原不等式的解集为；当，原不等式的解集为；当，则原不等式的解集为，当，原不等式的解集为19.(本小题满分18分) 等差数列 各项均为正数，前项和为 ，为等比数列，且 （1） 求 ； （2） 求和： 【解】（1）设的公差为，由题意，再设的公比为，则因为，所以，解得，当时，所以，所以和的通项公式为，。（2）由（1）易知，记，则为的前项和记为