福建省永县高二数学3月月考试题 文.doc

福建省永春县2016-2017学年高二数学3月月考试题 文第i卷（选择题，共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求，每小题选出答案后，请把答案填写在答题卡相应位置上。1已知复数，i为虚数单位，则（ ） a b c1 d22直线与曲线相切于点m（1，2），则b的值为（ ） a1 b0 c1 d23已知一组具有线性关系的数据（，），（，），（，），其样本点的中心为（2，3），若其回归直线的斜率的估计值为1.2，则该回归直线的方程为（ ）a b c d42016年3月9日至15日，谷歌人工智能系统“阿尔法”迎战围棋冠军李世石，最终结果“阿尔法”以总比分4比1战胜李世石。许多人认为这场比赛是人类的胜利，也有许多人持反对意见，有网友为此进行了调查，在参加调查的2548名男性中有1560名持反对意见，2452名女性中有1200名持反对意见，在运用这些数据说明“性别”对判断“人机大战是人类的胜利”是否有关系时，应采用的统计方法是（ ） a茎叶图 b分层抽样 c独立性检验 d回归直线方程5已知双曲线的左右焦点分别为f1，f2，若双曲线左支上有一点m到右焦点f2距离为18， n为mf2中点，o为坐标原点，则等于（ ）a b1 c2 d46甲、乙、丙三明同学中只有一人考了满分，当他们被问到谁考了满分，回答如下：甲说：是我考满分；乙说：丙不是满分；丙说：乙说的是真话事实证明：在这三名同学中，只有一人说的是假话，那么满分的同学是（ ）a甲 b乙 c丙 d不确定7是曲线上的任意一点，则点到直线的最小距离为（ ） a1 b c d8欧拉公式（为虚数单位）是由瑞士著名数学家欧拉发明的，它将指数函数的定义域扩大到复数，建立了三角函数和指数函数的关系，它在复变函数论里非常重要，被誉为“数学中的天桥”，根据欧拉公式可知，表示的复数在复平面中位于（ ）a第一象限 b第二象限 c第三象限 d第四象限9过抛物线的焦点f的直线交抛物线于a，b两点，点o是坐标原点，若，则aob的面积为（ ） a5 b c d 10函数（其中为自然对数的底）的图象大致是（ ）11已知椭圆的左、右焦点分别为，过且与轴垂直的直线交椭圆于两点，直线与椭圆的另一个交点为，若，则椭圆的离心率为（ ）a b c d12设直线分别是函数f(x)= 图象上点处的切线，与垂直相交于点p，且，分别与y轴相交于点a，b，则pab的面积的取值范围是（ ）a b c d第ii卷（非选择题，共90分）二、填空题 ：本大题共4小题，每小题5分，共20分，请把答案填在答题卡的横线上。13已知导数为，且，则 14已知双曲线的一个焦点与抛物线的焦点重合，且双曲线的离心率等于，则该双曲线的方程为 15若函数在区间上是减函数，则实数a的取值范围是 16已知椭圆（）的离心率，a，b是椭圆的左、右顶点，p是椭圆上不同于a，b的一点，直线pa，pb倾斜角分别为，则的最小值为 三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。请在答题卡各自题目的答题区域内作答。17（本小题满分10分）在平面直角坐标系xoy中，已知曲线c的参数方程为，（为参数，），以o为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系 （）求半圆c的极坐标系方程； （）直线的极坐标方程是，射线om：与半圆c的交点为o，p，与直线的交点为q，求线段pq的长18（本小题满分10分）设函数，r（）若，解不等式；（）记函数的值域为a，若，求a的取值范围19（本小题满分12分）abc中，a，b，c的对边分别为a，b，c，且（）判断abc的形状；（）若，点d为ab边的中点，求abc的面积20（本小题满分12分） 已知数列中，当且n*时， （）求证：是等差数列；（）若，的前n项和为tn，求证：21（本小题满分12分）如图所示，点n在圆o：上，点d是n在x轴上投影，m为dn上一点，且满足向量（）当点n在圆o上运动时，求点m的轨迹c的方程；（）过点f（2，0）不与坐标轴垂直的直线交曲线c于p，q两点，线段pq的垂直平分线交x轴于点e，试判断是否为定值？若是定值，求此定值；若不是定值，请说明理由22（本小题满分14分） 已知函数（r） （）讨论的单调性；（）若函数有两个极值点，（），求证：高二年（文）月考数学科参考答案 （2017.03）一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分）题号123456789101112答案caccdbbbbaaa二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）136 14 15 16 1三、解答题：本大