《比的基本性质》教学设计.doc

思明区“新基础教育”研究教学设计学校厦门市演武小学设计者刘馨授课日期2016.11.24章节人教版六上第四单元P50-51年级六年级学科数学课题比的基本性质课型规律教学课型教学目标1理解掌握比的基本性质，并能应用比的基本性质 化简比，初步掌握化简比的方法。2能通过类比进行合理猜想，独立验证，学会合理、准确表达所获得的结论。3. 在自主探索的过程中，沟通比和除法、分数之间的联系，培养观察、类比、推理、概括、合作、交流等数学能力。重点难点教学重点：理解和掌握比的基本性质。教学难点：根据比和除法、分数的关系，利用字母式进行推理。教材分析“比的基本性质”是在学生理解、掌握了比的意义，比和除法、分数的关系的基础上组织教学的，归属于规律性教学的课型，除了知识方面具备了商不变性质和分数基本性质的起点，还需考虑教学内容的育人价值，为学生的类比猜想和结构思考提供可能。教材设计了一条鲜明的教学线索，“引出一个实例（一个猜想）举例验证（利用规律验证）归纳概括结论”在发现、总结规律的过程中，给学生留出自主探索的空间，安排丰富、多样、有效的学习活动，引导学生充分地观察、实验、归纳、类比，获得正确的结论。学情分析六年级的学生在一到五年级的学习过程中，经历了各种运算定律和找规律等的学习，经历了“提出猜想举例验证归纳提炼”的不完全归纳的学习过程，同时前期规律探究的基本逻辑、举例验证的格式、结论的归纳等等都为本课学习累积了丰富的活动经验，奠定了良好的学习基础。在说理、举例验证逻辑关系、结论表达的完整性等方面，学生还是较为薄弱，本节课仍是难点，需进行突破。在教学中，教师要特别注意增强学生对性质的特点进行把握，帮助学生把多种分散、局部的认识，整合成清晰的结构化的认识，形成相对完整、准确的概括，提炼和抽象出“比的基本性质”的结论表述，增加对性质灵活使用敏感度。教学资源课件、导学单、贴图纸张教学媒体课件教学过程设计教学环节教师活动学生活动设计意图和活动目标常规积累1.填一填，想一想，你是根据什么规律、性质填写的。2.交流课前积累，回顾差不变规律、商不变规律、分数的基本性质、比与除法和分数的关系。独立完成学习单，集体交流。回顾相关知识，为新知学习做铺垫。猜想验证1、 类比猜想。1. 用字母表示商不变的性质。2. 结合分数与除法的关系，用字母表示分数的基本性质。3. 猜想：在比中是否有什么基本性质，并用字母式表示出来。2、 自主验证。1.设疑验证：（ac）:（bc），结果是否等于a:b？2.举例验证：结果是否等于 a:b？过程思路打开：验证的类型全不全？（学生写的比可以是整数比、小数比、分数比； 乘除相同的数可以是整数、分数、小数。关注到特殊的数如0或1了吗？）3.推理验证（1）利用比和除法的关系推理和验证用字母式进行推理。质疑：这几个字母的取值范围是否有限制？（2）利用比和分数的关系推理和验证 借用比与分数的关系进行推理，看结果是否还等于a:b。4.归纳概括小结：比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变。揭题：比的基本性质 5.对比，建构知识体系：比的基本性质与商不变性质、分数的基本性质有什么联系和区别？在学习单上完成填空。用字母式表示分数的基本性质。尝试用字母式表示出所猜想交流所写的字母式举例验证动笔举例验证展示汇报验证过程同桌交流自己的验证过程尝试用字母式书写推理过程，并汇报预设：生：b0，c0动笔验证，预设：（b0，c0）小结比的基本性质交流。联系旧知，为类比推理提供丰富的资源，引发学生猜想，激发探究兴趣。利用反例的方法推翻不正确的猜想，感受反例在验证猜想中的重要性。经历举例验证通过不完全归纳获取结论的过程，感受规范严谨的研究过程。验证的过程，也是学生逐步明晰性质特点，同化比的基本性质的过程。帮助学生从直译、抽象表达等问题出发，感受数学结论的严谨和清晰。巩固应用 1. 快速判断：糖水是否一样甜？出示三杯不同质量糖水，写出糖和水的比，想想一样甜吗？含糖克数含水克数糖和水的比第一杯252:5第二杯4010040:100第三杯40050020:252.呈现不同场合悬挂的国旗，介绍最简整数比。国旗的长和宽的比是3:2，请你写出不同场合国旗的尺寸。3.判断最简整数比。4.一种混凝土是由水泥、沙子和石子混合成的，其中水泥与沙子的比是23，沙子与石子的比是612。这种混凝土中水泥、沙子和石子的比是（ ）：（ ）：（ ）。根据表格中糖和水的比，判断三杯糖水是否一样甜，并说明判断依据。独立完成。思考判断最简整数比。先独立思考，后集体交流。能应用比的基本性质来判断“三杯糖水是否一样甜”，感受数学与生活的联系。应用比的基本性质解决问题，体验最简整数比的应用价值。拓展提高到三