数学华东师大版七年级下册图形的变换

（32） 第32课时 图形的相似（2）教学目标：1、掌握相似三角形的性质2、会利用相似三角形的性质解题【考点链接】来 姓名_班级_一、相似多边形的性质1. 相似多边形的对应边_,对应角_；相似三角形的对应边_，对应角_2. 相似三角形的对应边的比叫做_，一般用k表示3. 相似三角形的对应角平分线，对应边的_线，对应边上的_线的比等于_比，周长之比也等于_比，面积比等于_ 二、利用三角形相似可求线段的长以及线段之间的比值三、位似图形【典例精析】例1、（1）如图1，若，则与的相似比是（ ）A1：2 B1：3 C2：3 D3：2图3图2（2）如图2，梯形ABCD中，ADBC，E、F两点分别在AB、DC上若DF=2，DC=5，且梯形AEFD梯形EBCF，则AD与BC的长度比为（）A、1：2 B、2：3 C、2：5 D、4：9O图4（3）如图3，在平面直角坐标系中，以原点O为位中心，将ABO扩大到原来的2倍，得到ABO.若点A的坐标是（1，2），则点A的坐标是（）A.（2，4） B.( ,) C.(,) D.( ,)例2、如图4，在ABC中，AD，BE是两条中线.则_;_;若SDOE=1cm2，则SABC=_;CDE中ED边上的高与ABE中AB边上的高之比为_.例3、如图，ABC是一张锐角三角形的硬纸片，AD是边BC上的高，BC=40cm,AD=30cm，从这张硬纸片上剪下一个矩形EFGH，使它的一边EF在BC上，顶点G、H分别在AC，AB上，AD与HG的交点为M .（1）当HG是HE的2倍时，求这个矩形EFGH的周长；（2）当HG为多少时，矩形EFGH的面积最大？最大是多少？【迎考精练】1、已知与相似且对应中线的比为，则与的对应角平分线之比为_，周长之比为 2、两个相似三角形的相似比为23，它们周长的差是25，那么较大三角形的周长是_ 3、两个相似多边形的一组对应边分别为3cm和4.5cm，如果它们的面积之和为130cm2，那么较小的多边形的面积是 cm24、某一时刻，身髙1.6m的小明在阳光下的影长是0.4m，同一时刻同一地点测得某旗杆的影长是5m，则该旗杆的高度是【 】A 1.25m B 10m C 20m D 8m图5图6图7图85、如图5，在中，则6、如图6，在RtABC中，ACB=90，A=30，CDAB于点D则BCD与ABC的周长之比为（ ）A 1:2 B 1:3 C 1:4 D 1:57、如图7，AD=DF=FB，DEFGBC，则SSS= 8、如图8，光源P在横杆AB的正上方，AB在灯光下的影子为CD，ABCD，AB2m，CD6m，点P到CD的距离是2.7m，则AB与CD间的距离是_m9、如图9，在ABC中，AE=ED=DC，FE/MD/BC，FD的延长线交BC的延长线于N，则为（ ）A、 B、 C、 D、AFMBDECN图9图11图1010、 如图10，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点O在坐标原点，边OA在x轴上，OC在y轴上，如果矩形OABC与矩形OABC关于点O位似，且矩形OABC的面积等于矩形OABC面积的，那么点B的坐标是【 】A（2，3） B（3，2）或（2，3） C（2，3） D（2，3）或（2，3）11、如图11，正方形ABCD的两边BC，AB分别在平面直角坐标系的轴、轴的正半轴上，正方形ABCD与正方形ABCD是以AC的中点O为中心的位似图形，已知AC=，若点A的坐标为（1，2），则正方形ABCD与正方形ABCD的相似比是【 】A. B. C. D. 12、如图，在边长均为1的小正方形网格纸中，的顶点、均在格点上，且是直角坐标系的原点，点在轴上（1）将放大，使得放大后的与对应线段的比为21，画出 （所画与在原点两侧）（2）求出线段所在直线的函数关系式13、在中，是边上一点，以为直径的与边相切于点，连结并延长，与的延长线交于点AEDOBCF（1）求证：；（2）若，求的面积 14、（2014宁夏）在RtABC中，C=90，P是BC边上不同于B、C的一动点，过P作PQAB，垂足为Q，连接AP（1）试说明不论点P在BC边上何处时，都有PBQ与ABC相似；（2）若AC=3，BC=4，当BP为何值时，AQP面积最大，并求出最大值；（3）在RtABC中，两条直角边BC、AC满足关系式BC=AC，是否存在一个的值，使RtAQP既与RtACP全等，也与RtBQP全等【巩固提升】15(2014黑龙江牡丹江)如图，在RtABC中，ACB=90，AC=8，BC=6，CDAB于点D点P从点D出发，沿线段DC向点C运动，点Q从点C出发，沿线段CA向点A运动，两点同时出发，速度都为每秒1个单位长度，当点P运动到C时，两点都停止设运动时间为t秒（1）求线段CD的长