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桥梁抗风设计 第五讲 主讲教师 杨詠昕副研究员 博士 桥梁动力特性 2 悬索桥基频估算 1 斜拉桥基频估算 3 动力特性结果比较 4 主梁力学模型 5 有限元动力特性计算 1 斜拉桥基频估算 1 1竖向弯曲基频估算公式 无辅助墩 有辅助墩 斜拉桥主跨跨径 m 竖向弯曲振动基频 Hz 适用条件 双塔三跨斜拉桥 1 2扭转基频估算公式 经验系数 按下表取用 扭转振动基频 Hz 2 悬索桥基频估算 2 1反对称竖弯基频估算公式 fba 反对称竖弯振动基频 Hz L 悬索桥的主跨跨径 m EI 加劲梁竖弯刚度 N m2 Hg 恒载作用下单根主缆水平拉力 N m 桥面系和主缆的单位长度质量 kg m m md 2mcmd 桥面系单位长度质量 kg m mc 单根主缆单位长度质量 kg m 2 1反对称竖弯基频估算公式 续 主跨跨径500m以上的悬索桥 f 主缆矢高 m 适用条件 单主跨简支加劲梁悬索桥 2 2对称竖弯基频估算公式 fbs 对称竖弯振动基频 Hz L 悬索桥的主跨跨径 m EI 加劲梁竖弯刚度 N m2 Hg 恒载作用下单根主缆水平拉力 N m 桥面系和主缆的单位长度质量 kg m m md 2mc适用条件 单主跨简支加劲梁悬索桥 2 3反对称扭转基频估算公式 fta 反对称扭转振动基频 Hz GJd 加劲梁自由扭转刚度 N m2 EI 加劲梁约束扭转刚度 N m4 闭口截面可忽略r 加劲梁截面惯性半径 m Bc 主缆中心距 m 适用条件 单主跨简支加劲梁悬索桥 2 4对称扭转基频估算公式 适用条件 单主跨简支加劲梁悬索桥 2 5桥梁结构阻尼比 钢桥 0 005钢混结合梁桥 0 01混凝土桥 0 02 2 5桥梁结构阻尼比 续 2 5桥梁结构阻尼比 续 2 5桥梁结构阻尼比 续 2 5桥梁结构阻尼比 续 3 动力特性结果比较 3 1斜拉桥动力特性 结论 竖弯基频有一定误差 扭转基频不可接受 3 2悬索桥动力特性 结论 竖弯和扭转基频误差都很大实际大跨度桥梁结构动力特性应采用有限梁单元法计算 4 主梁力学模型 4 1单主梁模型 有限单元 空间梁单元模型主梁轴线 截面扭心连线主梁刚度 拉伸刚度EA 两个方向抗弯刚度EI绕轴线自由扭转刚度GJd主梁质量 集中 分布 质量m和集中 分布 质量惯矩Im主梁与索面 短刚臂或弹性梁适用条件 自由扭转刚度较大的闭口箱梁截面 4 2双主梁模型 有限单元 空间梁单元模型主梁轴线 质量惯矩和约束扭转刚度等效主梁刚度 相同 约束扭转刚度不能忽略主梁质量 相同主梁与索面 相同适用条件 分离双箱梁断面主要缺点 刚性横梁连接的平面框架是剪切型结构侧弯刚度等效很困难 4 3三主梁模型 有限单元 空间梁单元模型主梁轴线 质量惯矩和抗弯刚度等效适用条件 带分离主肋 肋截面为开口截面 4 3三主梁模型 续 主梁轴向刚度和侧弯刚度集中于中梁 全部质量和质量惯矩分配给三根主梁 主梁竖弯刚度分配使边主梁提供合适的约束扭转刚度 5 有限元动力特性计算 5 1有限元分类 5 2有限元计算步骤 1 确定有限元计算模型主梁轴线 桥塔轴线 拉索或主缆轴线 吊杆轴线 2 确定边界约束条件桥塔基础支撑 桥墩基础支撑 塔梁连接方式 墩梁连接方式 3 有限单元选取主梁 桥塔和桥墩离散为空间梁单元主缆离散为空间索单元吊杆和拉索离散为空间杆单元横梁离散为刚臂或弹性梁单元 5 2有限元计算步骤 续 4 单元截面特性计算梁单元 EA EIy EIz GJd索单元 EA T杆单元 EA 5 单元质量特性计算密度 质量 节点集中质量M 单元分布质量m质量惯矩 节点集中质量惯矩IMi 单元分布质量惯矩Im 6 有限元软件运算SAP ANSYS MIDAS等等 5 3计算结果归纳 1 频率值从小到大排列一阶 二阶 2 主梁主要振型竖向弯曲 侧向弯曲