八年级上册12.2.3直角三角形全等的判定.doc

人教版八年级上册直角三角形全等的判定教学设计辛集市天宫营乡中学 霍俊一、教学目标1理解“斜边、直角边”能判定两个直角三角形全等 2能运用“斜边、直角边”证明两个直角三角形全等，并得到对应边、对应角相等 二、过程与方法1学生经历探索两个直角三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程2学生能从具体的问题中找出符合“斜边、直角边”条件的两个直角三角形，并能证明这两个直角三角形全等三、本节课的重点是：“斜边、直角边”判定方法的运用四、教学过程设计（一）引言 前面我们学习了全等三角形的四个判定方法（“边边边”“边角边”“角边角”“角角边”），本节课我们继续研究两个直角三角形全等的判定方法问题1：对于两个直角三角形，除了直角相等的条件外，还要满足哪几个条件，这两个直角三角形就全等了？ 两个直角三角形满足的条件全等依据方法1两条直角边分别相等“SAS”方法2一个锐角和一条直角边分别相等“ASA”或“AAS”方法3一个锐角和斜边分别相等“AAS”追问：如果满足斜边和一条直角边分别相等，这两个直角三角形全等吗？师生活动：师生共同得出上面的三个判定方法，学生思考猜想：满足斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形是否全等【设计意图】直接进入本节课学习的内容，培养学生分类讨论的思想让学生大胆提出猜想（二）探索新知问题1：舞台背景的形状是两个直角三角形，工作人员想知道这两个直角三角形是否全等，但每个三角形都有一条直角边被花盆遮住无法测量.（1） 你能帮他想个办法吗？（2） 如果他只带了一个卷尺，能完成这个任务吗？问题2：探究 任意画出一个RtABC，使C=90，再画一个RtABC，使C=90，BC=BC，AB=AB，把画好的ABC剪下来，放到ABC上，它们全等吗？画法：（1）画MCN=90；（2）在射线CM上截取BC=BC；（3）以点B为圆心，AB为半径画弧，交CN于点A； （4）连接AB追问：作图的结果反映了什么规律? 你能用文字语言和符号语言概括吗?文字语言： 斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等(简写成“斜边、直角边”或“HL”)符号语言： 在RtABC与RtABC中，RtABCRtABC（HL）师生活动：师生共同进行尺规作图，学生进行操作，观察是否全等然后教师引导学生得出“斜边、直角边”判定方法，掌握文字和符号语言CDAB【设计意图】通过作图、剪图、比较图的过程让学生获得“斜边、直角边”的判定方法， 培养学生发现问题的能力，锻炼学生用数学语言的能力（三）应用新知，解决问题问题3：例1：1. 如图，AC=AD，C，D是直角，将上述条件标注在图中，你能说明BC与BD相等吗？解：在RtACB和RtADB中,则 AB=AB, AC=AD. RtACBRtADB (HL).BC=BD(全等三角形对应边相等).师生活动：学生先口述理由，然后写出完整的证明过程，教师规范步骤【设计意图】让学生初步熟悉根据“HL”证明两个直角三角形全等的一般程序同时意识到，除了“HL”，前面所学的判定也可以用来证明两个直角三角形全等（四）综合运用，巩固提高问题4： 如图，两根长度为12米的绳子，一端系在旗杆上，另一端分别固定在地面两个木桩上，两个木桩离旗杆底部的距离相等吗？请说明你的理由。解：BD=CD 因为ADB=ADC=90 AB=AC AD=AD所以RtABDRtACD(HL)所以BD=CD师生活动：学生板演，写出完整的证明过程，教师点评【设计意图】进一步巩固“斜边、直角边”的应用（五）小结反思教师和学生一起回顾本节课所学的内容，并请学生回答以下问题：1这节课我们学习了哪个判定直角三角形全等的方法？2判定两个直角三角形全等总共有哪些方法?师生活动：教师引导，学生小结【设计意图】回顾两个直角三角形全等的几种判定方法，形