人教版小学六年级十一册数学广角《数与形》.doc

六年级上册数与形教学设计什邡市朝阳小学 廖继鸿教学目标：1体会数与形的联系，进一步积累数形结合数学活动经验，培养学生数形结合的数学思想意识。2体验数形结合的数学思想方法价值，激发学生用数形结合思想方法解决问题的兴趣，感受数学的魅力。3在解决数学问题的过程中，体会和掌握数形结合、归纳推理等基本的数学思想。教学重点、难点： 积累数形结合数学活动经验，体验数学思想方法的价值，激发兴趣。教学准备：课件。学具准备：作图工具、作业纸。教学过程：一、谈话导入，出示课题 出示课件图片：星球、田野、蜂巢 提问：从图片中你看出或想到了哪些数字或图形？ 同学们学习了几年数学?做过了多少数学题？那么你认为数学是怎样一门科学吗？（数学是研究数量关系和空间形式的科学。） 简单的说，数量关系就是指“数”，空间形式就是指“形”。数学就是研究“数”和“形”的科学。 你们见过数吗？见过形吗？数和形有关系吗?其实你们很小的时候就见过了。回想一下，你小时候是先见到了数，还是形？（课件出示：小棒图、100以内数的认识、分数乘法矩形图、线段图） 通过这些形，我们能找到数。（板书课题：数与形） 数与形有关系吗？不仅我们感受到了，很多数学家还把它作为一个专门的内容来研究。（课件出示：华罗庚）华罗庚先生作为当代自学成长的科学巨匠和誉满中外的著名数学家，为中国数学发展作出巨大的贡献，被誉为“中国现代数学之父”。他对数与形是这样理解的：数无形时少直觉，形无数时难入微。说的就是数与形的关系。数能帮助形，形也能帮助数。今天，我们再在数与形中体会数学的魅力。二、动手实践，以形解数（课件出示：游戏一 数）1、 你们看到了什么？（一个小正方形），用哪个数字表示？（1）2、现在一共有几个正方形？（4），数出来的还是算出来的？算式：1+3=43、现在一共有几个正方形？（9），算式：1+3+5=94、现在一共有几个正方形？（16），算式：1+3+5+7=16，你怎么那么快？有什么方法?（你猜到后面的数了）很聪明，当别人还在等待的时候，他已经在猜想了，这是一个很好的学习方法。为什么能猜出来，原来是有规律的。你能说说有什么规律吗？（以1开头的连续奇数），还要猜吗？下一个结果是多少?（25）为什么？那25后面是多少？（36）还写吗?可以用省略号表示。为什么写省略号？你能写出下一个算式吗？怎么写出来的？（用前面的规律）125、 左边算式的规律都找到了，以1开头的连续奇数的和，你能告诉我们右边的结果都有什么特点吗？把你的发现与周围的同学交流一下。这些结果：1、4、9、16都有什么特点？每个结果都是两个相同的数相乘。22 1=32 4=42 9= 16=12226、看到这些数，你想到了什么图形？（正方形），为什么？ 表示边长是1的小正方形的面积。 表示什么？. 今天我们研究数与形，这么复杂的算式能转化成形来解决吗？让大家一眼就看出是几吗？（学生画出）边长是几，想到了哪个算式?（22=4），快吗？看到这样的正方形还乱吗，把这样杂乱的算式变成规则的正方形，一下就能看出它的个数。（出示课件），从1开始，连续奇数相加的和就等于加数个数的平方。7、这样的规律重要吗？这样的规律在浩瀚的数学知识海洋中多的数也数不清，但只是记住这样的规律你走不远，我们刚才探寻规律的方法远远比这个规律更重要，用这个方法你能找到很多这样的规律。三、实践应用 找到这样的规律，我们用它来干什么？（解决问题）1、 1+3+5+7+9=（）2； 1+3+5+7+9+11+13=（）2； _=92。2、利用规律，算一算。1+3+5+7+5+3+1=（）；1+3+5+7+9+11+13+11+9+7+5+3+1=（）。请学生说明计算结果和原因。四、小结 我们同学都很细心，现在不但能很快算出从1开始的连续奇数的和，稍加一点变化，你们也照样算得很快。 这么巧妙的方法，我们是借助什么发现的？（图形）