圆的面积教学.docx

园的面积教学设计表教师戴 琼学校紫蓬镇中心学校年级六年级学时1课时教学目标 1、推导并理解掌握圆面积的计算公式，并能正确地计算圆的面积。 2、激发学生参与整个课堂教学活动的兴趣，让之在“提出问题分析问题解决问题应用问题”的研究性学习的模式中推导出圆面积公式。3、培养学生进行讨论、操作、观察、比较、分析和概括的基本能力。 4、渗透转化的数学思想和极限思想。 教学重点难点教学重点：圆面的割补及圆面积计算公式的推导。教学难点：极限思想的渗透及圆面积公式的推导。学习者分析圆这部分内容是在学生学过了一些常见平面图形的认识，有关平面图形的周长和面积以及用数方格和转化的方法推导平行四边形、三角形、梯形等平面图形面积公式的基础上教学的。教学环节教学内容活动设计活动目标（白板使用功能）流程1情景导入产生兴趣马吃草的情景引出面积概念牧民牵着一匹马来到草原，拴在一个桩上，问：马最多能吃到草的地方形状是什么？（圆）圆的大小和什么有关？（绳的长短、半径）要求它多大，求的是什么？（圆的面积）。1、理解圆的大小和半径有关；2、圆的大小就是指圆的面积。1、用白板遮蔽功能遮挡画面；2、牵引出马的画面；3、用画椭圆功能画出马吃草的范围；4、用填充效果表示圆的面积流程2：回顾复习、感知学法复习计算平行四边形等平面图形面积的方法师：回忆一下，到现在为止，我们学到了哪些平面图形的面积？我们是用什么方法求出他们的面积的？（数方格、面积公式）出示两种方法，面积公式又是怎样推导出来的？（白板演示）。3、小 小结转化的思想使学生重现数方格和转化的方法，为例7、例8的教学做准备。利用白板的旋转和平移功能，把两个完全相同的三角形、平行四边形梯形拼成平行四边形。利用白板操作功能，学生先演示平移过程，然后教师再次强调平移方法。流程3：教学例7、初步感知根据正方形的边长做圆的半径画圆，了解正方形和圆的关系师：1、大家猜一猜：圆的面积和什么有关，你怎么猜出的？（和半径有关，半径决定圆的大小），猜想要有根据），那么圆的面积是不是和它的半径有关，究竟是怎样的关系呢？现在有一个正方形，把它的顶点作圆心，边长为半径画一个圆。想一想正方形和圆有什么关系？（正方形的边长等于圆的半径，圆的面积大约是正方形的3倍多。）使学生初步理解圆的面积和半径的平方的关系。利用白板画圆功能画圆。流程4：数方格，感知规律用数方格的方法计算圆的面积，师：如果用数方格的方法你可以怎样数？（只要数四分之一的圆）师：请同学们数一数、填一填、算一算、议一议。正方形的面积正好是4416平方厘米。1/4圆的面积：不满1格但接近一格的按1格算，所以整圆的面积为1/4圆的面积乘以4，即12.5450平方厘米。 圆的面积大约是正方形的面积的50163.1，圆的面积大约是正方形面积的3倍多。通过计算证实圆的面积是正方形面积的3倍多一点。利用白板书写功能数方格，并计算填表。流程4：数方格，感知规律用数方格的方法计算圆的面积，师：如果用数方格的方法你可以怎样数？（只要数四分之一的圆）师：请同学们数一数、填一填、算一算、议一议。正方形的面积正好是4416平方厘米。1/4圆的面积：不满1格但接近一格的按1格算，所以整圆的面积为1/4圆的面积乘以4，即12.5450平方厘米。 圆的面积大约是正方形的面积的50163.1，圆的面积大约是正方形面积的3倍多。通过计算证实圆的面积是正方形面积的3倍多一点。利用白板书写功能数方格，并计算填表。流程5：同桌合作，图形转化教学把圆平均分成4、8等分，拼成近似平行四边形。1、用数方格法，我们知道圆的面积是它半径平方的3倍多一点，由此你想到了那个数？（猜想）那么，这个数究竟是不是？ 我们还可以用什么方法？（转化）2、师：那么圆的面积能否像平行四边形、三角形、梯形一样用“剪”、“拼”方法把它转化成我们已经学过的图形来推导出它的面积计算公式呢？请同学们拿出课前准备的学习材料，动手拼一拼。（同桌合作操作）学生白板演示：把一个圆平均平均分成4份8份拼成图形； 3、把一个圆平均分成16份、32份、64份拼成的图形会有什么变化呢？变化的趋势是什么呢？4、课件动态显示（教师解说）：5、师：纵向观察，把圆平均分的份数越多，所拼成的图形也就越来越接近于什么图形？请想一想，议一议。6、课件显示：平均分的份数越多，拼成的图形越来越接近于长方形。通过操作理解把圆平均分成4、8可以拼成一个近似平行四边形，平均分的份数越多，越像长方形。利用白板图形分割、平移、旋转功能拼4、8等分的圆(学生演示)。用PPT演示拼的过程从4等分到32等分的过程。流程6：归纳总结，推导公式推导圆的面积公式7、 师：通过观察我们发现（教师口述，课件依次显示）：师：拼成的长方形和圆有什么关系？什么变了？什么没变？师：这就推导出了圆面积的计算公式。（推导过程板书出示）使学生掌握推导过程，理解圆面积公式的由来。通过板书推导圆面积公式的过程，学生印象深刻，有利记忆和练习。流程7：巩固练习教学例9师：计算圆的面积必须知道什么？（半径）师：先求什么？再求什么？掌握计算顺序。PPT演示计算过程流程8：总结学法，拓展创新把圆平均分成9等份，拼成一个三角形。师：今天我们学习圆的面积，通过今天的学习，我们不但学到了圆面积的计算方法，重要的是我们学懂了数学探索的方法：猜想证实，转化。今后我们碰到难题或没有学到的知识，也要用这些方法来解决问题。同学们有没有其他问题？大家就没想想：把圆平均分成若干份后，除了能拼成平行四边形外，还能拼成什么图形？（白板演示拼三角形）开阔学生的思维用白板的图形分割、旋转平移功能拼三角形白板应用的思考白板教学应用较为突出或关键的事件及思考在情境导入时，白板的填充效果，很好的使学生理解，求圆的大小就是求圆的面积。在复习转化的思想时，白板能起到其他媒体不可替代的作用，既提高了学生的兴致，又清楚地演示了转化的过程。在把圆平均分成若干份时， 白板的图形分割功能起到了不可替代的作用。应用白板前后教学效果的比较？本节课运用了白板的平移、屏幕遮盖、探照灯、聚焦、写字等功能，提高了视觉效果，吸引了学生的注意力，为学生主动参与课堂提供了有利的条件。运用白板教学丰富和生动的操作功能使学生产生强烈的学习兴趣，也使很多学生有了动手操作的欲望，白板的旋转、平移、图形分割功能既节省了时间又让学生清楚明了的理解推导过程。真正做到学生主动参与活动，成为活动的主体，使学