圆的面积教学案例分析.doc

圆的面积教学反思 新开完小 唐俊贤 教材分析： 圆的面积是九年义务教育六年制小学数学第11册中的内容，它是在学生初步认识了圆，学习了圆的周长，以及学过几种常见直线几何图形面积的基础上进行教学的。学生从学习直线图形的面积，到学习曲线图形的面积，不论是内容本身还是研究方法，都是一次质的飞跃。学生掌握了圆面积的计算，不仅能解决简单的实际问题，也为以后学习圆柱、圆锥的知识打下基础。 设计理念： 数学课程标准指出：数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索与合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识和技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。 本课通过猜想-验证来展开知识的发生发展过程，促使学生主动探索，从而发现知识的一般规律和方法；创设开放的问题情境，放手让他们自由地去交流，去体验，并为学生提供解决实际问题的机会，在实际运用中培养学生应用数学的意识；学生在民主、和谐的教学氛围中，以小组合作的形式自主探索，通过观察、操作、猜测、验证、推理和交流等活动，全面参与新知的发生、发展和形成过程，学会与人交往，自我反思，自主评价。 教学目标： 1、 通过操作、观察，引导学生推导出圆面积的计算公式，并能解决一些简单的实际问题。 2、培养学生观察、分析、推理和概括的能力，发展学生的空间观念，并渗透极限、转化的数学思想。 3、通过小组合作交流，培养学生的合作精神和创新意识，提高动手实践和数学交流的能力，体验数学探究的乐趣和成功。 4.在圆面积计算公式的推导过程中，运用转化的思考方法，通过让学生观察“曲”与“直”的转化，向学生渗透极限的思想，使学生受到辩证唯物主义观点的启蒙教育。教学重点： 通过观察操作，推导出圆面积公式及其应用。 教学难点： 极限思想的渗透与圆面积公式的推导过程。、猜测、验证、推理和交流等活动，全面参与新知的发生、发展和形成过程，学会与人交往，自我反思，自主评价。 教学目标： 1、 通过操作、观察，引导学生推导出圆面积的计算公式，并能解决一些简单的实际问题。 2、培养学生观察、分析、推理和概括的能力，发展学生的空间观念，并渗透极限、转化的数学思想。 3、通过小组合作交流，培养学生的合作精神和创新意识，提高动手实践和数学交流的能力，体验数学探究的乐趣和成功。 4.在圆面积计算公式的推导过程中，运用转化的思考方法，通过让学生观察“曲”与“直”的转化，向学生渗透极限的思想，使学生受到辩证唯物主义观点的启蒙教育。 教学重点： 通过观察操作，推导出圆面积公式及其应用。 教学难点： 极限思想的渗透与圆面积公式的推导过程。教学流程： 1、 创设情景，提出问题 (1)、课件出示牛吃草的动画：一个放牛娃将一只小山牛用一根绳子把它拴在木桩上。请问小山牛最多能吃到多大范围的草呢？ (2)圆的面积-含义：圆所占平面的大小叫做圆的面积。 (3) 如果将绳子加长一点，又会出现什么情况？产生这种变化的原因是什么？这说明了什么？ 二、猜想： 出示图 师：看了这两幅图形，你发现了什么？右图小正方形的面积是多少？左图大正方形的面积是多少？你能猜一猜圆的面积和大正方形面积有什么联系吗？（圆面积比4R2小，可能比2 R2多一点。） 三、自主探究，验证猜想 1、引导转化： 师：回忆以前学过的平面图形，它们的面积公式是什么？分别怎么推导出来的？ 以上这些图形都是通过剪拼，转化成已学过的图形，再进行推导。那么圆是否也可以把它剪拼转化成为熟悉的平面图形呢？ 2、动手操作： （1） 分小组动手操作，把圆剪拼转化成其他图形，看谁拼得好，拼出的图形多。 操作引导：A、剪-怎样剪？剪成几份？B、拼-怎样拼？拼成什么？ （2）展示交流并介绍，选出最合理的剪法。 （3）拼成后的近似长方形和标准长方形比较，你发现了什么？能不能把边再变得直一点？象一下，平均分成64份、128份、256份.会是什么情形？（课件演示） （4）小结：平均分的份数越多，边越直，拼成的图形越接近于长方形。 3、自主推导 （1）小组合作，选择喜欢的12个图形，尝试推导公式。 （2）学生展示、介绍自己的推导过程 (3)教师板演圆面积的推导过程 4、 情景延续： （1）如果绳长为5米，计算圆的面积和周长。 （2）将绳子加长为原来的2倍，那么牛能吃到草的面积也是原来的2倍。对吗？ 5、小结：同学们通过大胆猜想和动手验证，终于得到了圆面积的计算公式，你们真了不起！那么，求圆的面积需要什么条件呢？（是否只有知道半径才能求圆的面积？） 4、 实践运用，体验生活 1、量出自己带来的圆形物体的直径，并计算出面积。 2、社区公园有一个圆形水池(中有假山)，请想办算出水面面积。 课后反思： 一、学习最有价值的知识。 以往的教学中，我往往是有条不紊地推导出圆面积公式S=r2，但试问：1、有几个学生真正理解了它的来龙去脉？他们只会机械刻板的模仿套用，知其然，却不知其所以然。本次课给学生充分的思考时间和空间，指而不明，启而不发，通过学生自己对圆面积的猜想-推导-验证，使学生对C/2 r=2r/2 r =r2的认识更深刻，更主动地去进行简化变形。将数学贴近学生的生活，运用实际生活中的剪剪拼拼，计算社区公园水池面积等实际感受，能吸引学生的注意力，激发学生的学习兴趣，调动学生的积极性、主动性、创造性。这样学生的理解是深刻的，学到的知识是活的，对学生思维的发展会起到积极的推动作用。学生在研究的过程中可能