重庆市中考数学题型复习 题型三 几何图形综合计算 类型二 折叠问题练习.doc

类型二折叠问题针对演练1. 如图，已知正方形abcd中，点e是边bc上一点(不与b，c重合)，连接ae，ac，将aec沿直线ae翻折，点c的对应点为点f，连接fe并延长fe交边cd于点g，若dg3cg，则_. 第1题图 第2题图2. 如图，正方形abcd的边长为，对角线ac、bd相交于点o，以ab为斜边在正方形内部作rtabe，aeb90，连接oe.点p为边ab上的一点，将aep沿着ep翻折到gep，若pgbe于点f，oe，则sepb_.3. (2017重庆西大附中月考)在正方形abcd中，点e是ad的中点，连接be，bf平分ebc交cd于点f，交ac于点g，将cgf沿直线gf折叠至cgf，bd与cgf相交于点m，n，连接cn，若ab6，则四边形cncg的面积是_ 第3题图 第4题图4. (2017重庆沙坪坝区一模)如图，在菱形abcd中，对角线ac、bd相交于点o，且ac2，bd6，将aod沿ad翻折得到aed，延长ea交bd于点f，交bc于点g，连接og，则fog的面积是_5. (2018原创)如图，已知正方形纸片abcd，e为cb延长线上一点，f为边cd上一点，将纸片沿ef翻折，点c恰好落在ad边上的h处，连接bd，ch，cg.ch交bd于点n，ef、cg、bd恰好交于一点m.若dh2，bg3，则线段mn的长度为_ 第5题图 第6题图6. (2017重庆南开一模)如图，在abe中，aeb90，ab，以ab为边在abe的同侧作正方形abcd，点o是正方形对角线的交点，连接oe，oe，点p为ab上一动点，将ape沿直线pe翻折得到ape，当apbe于点f时，bf的长度是_7. 如图，在矩形abcd中，ab5，ad6，bad的平分线ae交bc于点e，点f为dc上一点(dffc)，连接af、fe、affe.把adf沿af对折，得到agf，连接eg，则eg的长为_ 第7题图 第8题图8. (2018原创)正方形abcd的边长为3，e为对角线bd上一点，连接ae，作efae交bc于点f，且bf1，把ade沿ae对折得到aeg，ag交ef于h点，则ehg的面积为_9. (2016重庆a卷)正方形abcd中，对角线ac，bd相交于点o，de平分ado交ac于点e，把ade沿ad翻折，得到ade，点f是de的中点，连接af，bf，ef.若ae，则四边形abfe的面积是_ 第9题图 第10题图10. (2016重庆b卷)如解图，在正方形abcd中，ab6，点e在边cd上，dedc，连接ae，将ade沿ae翻折，点d落在点f处，点o是对角线bd的中点，连接of并延长of交cd于点g，连接bf，bg，则bfg的周长是_答案1. 6【解析】如解图，过点a作ahfg于点h，连接ag，则aheb90，由折叠可得，aefaec，又befhec，aebaeh，在abe和ahe中，abeahe(aas)，behe，abahad，在rtadg和rtahg中，rtadgrtahg(hl)，dghg，设behex，bccd4，则ce4x，dghg3，cg1，在rtceg中，cg2ce2eg2，即12(4x)2(x3)2，解得x，be，ce4，6.第1题解图2. 【解析】如解图，在be上截取bmae，连接om，设ac与be交于点k，四边形abcd是正方形，acbd，aoob，aebaob90，eakake90，bkoobm90，bkoake，eaombo，在oae和obm中，oaeobm(sas)，oeom，aoebom，eomaob90，emoe2，设aebma，在rtabe中，ab2ae2be2，10a2(a2)2，a0，a1，ae1，be3，peg是由pea翻折得到的，papg，apegpe，pgeb，aeeb，aepg，aepgpeape，apae1，pb1，过e作ehab于点h，eh，sepbpbhe(1).第2题解图3. 2448【解析】如解图，以点b为原点，建立平面直角坐标系，则a(0，6)，e(3，6)，d(6，6)，c(6，0)，延长ad交bf的延长线于点h，则beeh，点h(33，6)，用待定系数法可求得直线be为y2x，直线bh为yx，则cf3(1)，直线ac为yx6，与bh直线交点坐标g为(33，93)，直线fc为yx3，直线bd为yx，它们的交点n为(2，2)，直线fc与直线be的交点c(，)，四边形cncg的面积为2sgcfscfn3(1)(93)3(1)(62)2448.第3题解图4. 【解析】如解图作ahcd于点h，gnac于点n，四边形abcd是菱形，acbd，oaoc1，obod3，cd，acbdcdah，ah，dh，cag2dac180，adc2dac180，cagadc，acgacdcad，agcacg，agac2，angahd，agndah，gn，an，ofgn，of，sofgofon.第4题解图5. 【解析】如解图作cphg于点p，四边形abcd是正方形，cdbc，adbc，cda90，dhchce，由翻折性质可知，echehc，dhcche，cdhd，cphe，chdchp，cpcdbc，cgpcgb，dhhp2，pggb3，hg235，设正方形边长为a，在rtahg中，hg2ah2ag2，52(a2)2(a3)2，a6或1(舍去)，cdbc6，bd6，bgcd，bm2，dhcb，dn，mnbddnbm.第5题解图6. 5【解析】如解图，延长ae，过点o作ogoe，与ae的延长线交于点g，连接dg，aebaob90，amebmo，amebmo，obmeam，omebma，omebma，oembam45，oegbegmeo45，oeog，aoe90doedog，oaod，aoedog，aedg，oaeodg，odgadodagoaeadodag90，agd90，egoe3，ad，设aedgx，由勾股定理得，x2(x3)2()2，解得x2，ag325，obaoad，obeoae，abedag.aebagd90，abda，abedag，beag5，过点e作ehab于点h，如解图，由折叠知apeape，efeh，由三角形面积公式知，aebeabeh，efeh，bfbeef5.第6题解图7. 【解析】如解图，过点g作ghef于点h，affe，afdefc90，又dafafd90，dafefc，dc90，adffce，ae平分bad，beab5，ec1.设dfx，则，解得x12，x23(舍去)，df2，fc3，fe，afgefg90，afdefc90，且afdafg，gfeefc，则gfhefc，gfdf2，ef，ce1，gh，hf3gh，ehefhf，ge.第7题解图8. 【解析】如解图，过点e作ab的平行线分别交ad、bc边于点k、n，则akbnen，易证明akeenf，则aeef，连接af，则aef为等腰直角三角形，af，aeef，连接ce，由对称性知，aeceef，在等腰efc中，fnnc1，en2，ke1，saegsaed，延长ae交dc于点p，第8题解图，aehadp，ae，ehae，saeh，sehgsaegsaeh.9. 【解析】如解图，连接ee交ad于点p，连接be，由翻折的性质得eead，ae，de平分ado，addoaeoe1，oe1，oa1，appepe1，ad2，sabeabap(2)，saee1，seefsdeesdpe(1)，sbefsbdesdoe(1)，s四边形abfesabesaeeseefsbef(2)1(1)(1)111.第9题解图10. 【解析】如解图延长ef与bc相交于点h，连接oh，过点f作fmbc于点m，过点f作fnoh于点n，过点g作gkoh于点k，连接ah，由折叠可知，efdedc62，afadab6，adeafeafhabh90，易证明abhafh，bhfh，设bhfhx，则hc6x，在rt