函数奇偶教学设计.doc

1.3.2奇偶性教学设计一、教材分析 奇偶性是人教A版必修1第一章“集合与函数概念”的第3节“函数的基本性质”的第2小节。教材从学生熟悉的函数和入手，从特殊到一般，从具体到抽象，注重信息技术的应用，比较系统地介绍了函数的奇偶性从知识结构看，它既是函数概念的拓展和深化，又为后面研究指数函数、对数函数、幂函数、三角函数提供基础。因此，本节课起着承上启下的重要作用。 学习奇偶性，能使学生再次体会到数形结合思想，初步学会用数学的眼光看待事物，感受数学的对称美。二、学情分析 从学生的认知基础看，学生在初中已经学习了轴对称图形和中心对称图形，并且有了一定数量的简单函数的储备。同时，刚刚学习了函数单调性，积累了研究函数的基本方法与初步经验。从学生的思维发展看，高一学生能够用假设、推理来思考和解决问题。但是，学生看待问题还是片面的，抽象概括能力比较薄弱，这对建构奇偶性的概念造成了一定的困难。三、教学目标【知识与技能】1能判断一些简单函数的奇偶性。2能运用函数奇偶性的代数特征和几何意义解决一些简单的问题。【过程与方法】经历奇偶性概念的形成过程，提高观察抽象能力以及从特殊到一般的归纳概括能力。【情感、态度与价值观】学生自己动手，体会数形结合的思想，感受数学的对称美。四、教学重点和难点重点：函数奇偶性的概念和几何意义。难点：奇偶性概念的数学化提炼过程。五、教学过程（一）新课导入 出示一组轴对称和中心对称的图片（通过图片引起学生的兴趣，培养学生的审美观，激发学习兴趣。）（二）观察、得出概念探究1观察下列两个函数图象，它们有什么共同特征吗？设计意图：从学生熟悉的与入手，顺应了同学们的认知规律。2、填函数对应值表，找与有什么关系？ 0 1 23 0 1 23设计意图：将图形语言转化成数学语言3通过填表，你发现了什么？设计意图：通过填表，学生自己得出这一关系。4这种关系是否对任意一个都成立？你能用数学语言证明出来吗？引导学生从函数解析式入手，通过证明，形成概念，板书偶函数的定义：一般地，如果对于函数的定义域内任意一个，都有，那么函数就叫做偶函数设计意图：从特殊到一般，培养学生的语言表达能力和抽象概括能力，形成偶函数的概念。5.例如，函数与是偶函数，他们的图象分别如下图（1）、（2）所示.探究2观察下列两个函数图象，并完成下面的两个函数值对应表，它们有什么共同特征吗？2、填函数对应值表，找与有什么关系？ 0123 0123设计意图：让学生自己动手填写数据，仿照偶函数概念建立的过程，独立的曲去经历发现、猜想与证明的全过程，从而建立及函数的概念。板书奇函数的定义：一般地，如果对于函数的定义域内任意一个，都有，那么函数就叫做奇函数。设计意图：培养学生的自学能力和探索精神。（三） 学生自主探索、理解定义探究3下列函数图象具有奇偶性吗？设计意图：深化对奇偶性概念的理解,并不是所有函数都具有奇偶性，如函数与既不是奇函数也不是偶函数。强调：函数具有奇偶性的前提条件是定义域关于原点对称。2如果函数是偶函数，则它的图象有什么特征？如果是奇函数，则它的图象有什么特征？设计意图：明确奇偶性的几何意义。（四）练习例1 判断下列函数的奇偶性：（1）（2）（3）（4）学生活动：尝试独立解答部分习题。教师活动：板演部分解题过程，带领学生归纳解题步骤：首先，确定函数的定义域，并判断其定义域是否关于原点对称；其次，确定与的关系；最后，得出相应的结论。设计意图：及时巩固所学的新知，通过例题，使学生在学习新知识的同时能加以应用，使学生体验到学习数学过程中的成就感。（五）小结通过本堂课的探究：（1）你学到了哪些知识？（2）你最深刻的体验是什么？（3）你心里还存在什么疑惑？设计