实际问题与一元一次方程——销售中的盈亏.doc

实际问题与一元一次方程销售中的盈亏教学设计教学内容：义务教育课程标准实验教科书（人民教育出版社）七年级数学上册第三章第四节第一课时教学目标： 知识与技能：1、通过具体的现实问题情景，使学生能根据商品销售问题中的数量关系找出等量关系，列出一元一次方程。 2、了解市场运作中的盈亏问题，掌握商品盈亏的求法。过程与方法：1、使学生学会从问题情景中探索等量关系。2、培养和提高学生运用数学知识分析问题和解决问题的意识和能力，提高学生数学应用能力。情感态度与价值观：通过对实际问题的解决，进一步体会“数学来源于生活，且服务于生活”的辩证思想，感受数学的价值。教学重点：弄清商品销售中的“进价”、“标价”、“售价”、“利润”、“利润率”及“打折”的含义，并会应用有关方程解决与盈亏有关的实际问题。教学难点：如何把实际问题转化为数学问题，找准题中的相等关系并列出方程。 教学关键：弄清题意，准确找出可以作为列方程依据的主要相等关系。教学过程设计：一、创设情境，引入课题周末逛街时，经常听到商家们撕心裂肺的喊声：“大流血、大亏本、大甩卖、换季清仓、新店打折”。这看上去给人的感觉好像是商家在亏本甩卖，顾客占了便宜，但事实上，顾客真的“赚”了吗？商家们真的“亏”了吗？本节课我们就来共同揭开商家们这些“打折”和“清仓”的秘密。引出本节课题销售中的盈亏问题。（设计意图：从学生熟悉的生活现象中发现并提出问题，吸引学生的注意力，激发学生学习的兴趣，使学生产生强烈的求知欲，而且也可调动他们的经济意识，以及应用数学知识的意识，很自然地引出了新课题。）二、探求新知，解决问题1、填空：一件衣服的标价为100元，现以七折销售，售价为_元，如果进价为50元，则它的利润为_元，利润率为_。学生解决以上问题之后，教师订正答案，并结合具体问题说明进价、售价、利润、利润率等商业用语的含义，对学生不理解之处进行讲解，引导学生归纳出他们之间的数量关系：商品利润=商品售价商品进价；利润率= 利润/进价（或成本）100%；商品售价=进价（1+利润率）；商品售价标价折扣数/10；打八折=标价的80%。（设计意图：结合具体问题使学生回忆商品进价、售价、打折、利润、利润率之间的关系，让学生理解这些打折销售中常用的商业术语的含义及它们之间的数量关系，并将主要关系式写到黑板上，便于学生理解记忆。）2、探究1：销售中的盈亏问题（课本第104页探究）例：某商店在某一时间内以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损25%。卖这两件衣服总的是盈利还是亏损,还是不盈不亏?问题：盈利还是亏损要比较哪两个量的大小？怎样求出这两个量？（1）、活动：引导学生大体估算在这个问题中是盈利还是亏损？（利润是负数，是什么意思？） 盈利：售价进价利润=售价进价0 亏损：售价进价利润=售价进价0设第一件衣服的进价是m元，因为盈利，所以m60， 则这件衣服赚25%m元，即利润为25%m元；设第二件衣服的进价是n元，因为亏损，所以n60，则这件衣服就亏 25%n元，即-25%n元。因为25%m25%n（即亏的钱多于赚的钱），即25%m+（-25%n）0，所以卖这两件衣服总的是亏损。（2）、通过计算来检验刚才的判断解：设盈利25%的衣服的进价为x元x+25%x=60 由此得x=48设亏损25%的衣服的进价为y元y-25%y=60 由此得y=80两件衣服的进价一共是x+y=128元，两件衣服的售价一共是60+60=120元。因为进价售价 所以卖这两件衣服总的是亏损。（3）、得出结论和先前的估算进行比较（设计意图：初看这个问题，由于两件衣服的售价相同，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，所以学生很容易理解为不盈不亏，通过估算是亏损，学生就知道我们的直觉有时并不可靠。同时通过估算让学生掌握“先估算，后准确计算”是分析问题的通常顺序。最后列出两个方程，进行综合分析，得到了正确的结论。）三、课堂练习（1）红华家电同时卖出两台洗衣机，每台售价为480元。其中一台盈利20%，另一台亏损20%。卖这两台洗衣机是盈利还是亏损，或是不盈不亏？（2）某体育用品店有两个进价不同的篮球都卖128元，其中一个盈利60%，另一个亏本20%。问这次交易中的盈亏情况？（设计意图：设计同类练习进行训练，先由学生估算，再通过准确的计算进行判断，既巩固了知识，使学生学会列出一元一次方程解决商品销售中的盈亏问题，又提高了学生分析及解决问题的能力。）四、课堂小结1、本节课的学习你有哪些收获？又有什么困惑？ 2、商品销售中的基本等量关系有哪些？ （设计意图：让学生总结自己的参与情况及学到的知识，使学生有一定的成就感，培养了学生的信心，并提高了他们的语言表达能力。）五、课外作业： 必做题：课本第108页习题3.4的第4题。选做题：1、某女式皮衣售价为每件900元，为适应市场竞争，商场决定按售价9折降价并让利48元销售，仍可获利20%，则这种皮衣每件进价是多少元？ 2、美的电扇因换