《不等关系》课件1.ppt

1不等关系 唉 我还是老样子 仍旧6kg 设唐老鸭现在体重为xkg 你能用简单的数学式子表示它们之间的体重关系吗 x 6 那我比较轻 清点符号 表示不相等关系的符号有哪些呢 不大于 至多 不小于 至少 不大于 不小于应该用什么符号呢 那么至多 至少呢 例题 x与y的和等于14 x y 14 想一想 1 若把上题中的等于改为不小于 至少为 你能列出怎样的关系式 2 若改为不大于 至多为呢 x y14 x y14 注意分清大于 小于 不大于 不小于至多 至少等的区别 思考 至多 至少应该用什么符号 1 2 中所列的关系式与例题中的关系式有什么不同 想一想 如下图 正方形的边长和圆的直径都是acm 1 如果要求正方形的周长不大于25cm 那么边长a应满足怎样的关系式 2 如果要求圆的周长不小于100cm 那么圆的直径a应满足怎样的关系式 4a 25 a 100 当a 12时 正方形的周长为 4 12 48 cm 圆的周长为 37 68 48 12 37 68 cm 此时还是正方形的周长较长 3 当a 8时 正方形和圆的周长哪个大 a 12呢 当a 8时 正方形的周长为 4 8 32 cm 圆的周长为 8 25 12 cm 25 12 32 此时正方形的周长较长 4 你能得到什么猜想 改变a的取值再试一试 我们可以猜想 对于边长为a的正方形和直径为a的圆 无论a取何值 正方形的周长总大于圆的周长 即 4a a 观察刚才列出的一些式子 它们有什么共同特点 一般地 用符号 或 或 连接的式子叫做不等式 如 6 y 3 1 a 0 2 a 0 3 a b 5 4 x 2 1 5 4x 7 4a 25 a 100 4a a 5 3x 250 x y 14 x 6 例 用适当的不等号表示下列关系 1 a是正数 2 x的2倍与3的和小于4 3 x的一半与6的和大于x的4倍 4 x的3倍不大于x与3的差 解 1 a 0 2 2x 3 4 3 6 4x 4 3x x 3 判断下列式子哪些是不等式 1 3 2 2 a2 1 0 3 3x2 2x 4 x 2x 1 5 x 2x 5 6 a b c 试一试 试一试用适当的符号表示下列关系 1 a是正数 2 a是负数 3 a与6的和小于5 4 x与2的差小于 1 5 x的4倍大于7 6 y的一半小于3 2 根据所给条件中的关键词 确定不等号 1 根据所给条件确定不等式两边的代数式 注意 a 0 a 0 a 6 5 x 2 1 4x 7 y 3 考一考 1 用不等式表示 1 x与y的积是正数 2 y与1的差不小于y的45 3 t与6的和是非负数 4 x的2 5倍小于 3 5 x比3小 6 x y两数的平方差不大于0 2 根据科学家测定 太阳表面的温度不低于6000 设太阳表面的温度为t 怎样表示t和6000之间的关系 某门票5元 张 一次性购满30张 每张4元 27人去游览 团长这正准备买27张票 小明却提议买30张 这岂不是 浪费 吗 想一想 团体至少多少人时 多买票反而合算呢 只列关系式 思考 解 设团体至少x人时多买票反而合算 依据题意得5x 4 30 x 30 1 认识了 不等式 2 在解题过程中 一定要注意 非正数 非负数 不大于 不小于 至多 至少 等数学术语 畅谈收获 课后作业 1 老师的年龄比你年龄的2倍还