列一元一次方程解典型问题.doc

列一元一次方程解典型问题一、配套问题（找等量关系式关键）1、按相等关系配套某土地挖掘机的台数与装卸车的辆数之和为21. 如果每台挖掘机每天平均挖土750立方米，每台装卸车每天平均运土300立方米。要是每天挖出的土即使运走，问挖掘机的台数和装卸车的辆数各是多少？2、按倍数关系配套 用白铁皮做罐头盒，每张白铁皮可以制作盒身25个或制作盒底40个，一个盒身与两个盒底配成一套，现有36张白铁皮，用多少制作盒身，多少张制作盒底，可以使盒身和盒底刚好配套？在A地劳动的人有27人，在B地劳动的人有19人，现在另外调17人去支援A、B两地，使得在A地劳动的人数是乙地人数的两倍，应该往甲、乙两地各调多少人？3、按比例关系配套 某车间有工人85人，平均每人每天可以加工大齿轮16个或小齿轮10个，又知两个大齿轮与三个小齿轮配成一套，问应该如何安排工人才可以使生产的产品刚好配套？二、商品销售利润问题基本相等关系：售价进价=利润利润=成本利润率（已知含利润率）现售价=标价折扣（已知含折扣） 注意：已知打x折，则 现售价=标价0.1x利润率= 1、求商品的进价某商品标价是750元，商店打7折出售后，利润率为5%，那么商品的进价是多少？2、求商品的售价 某商品的每件的进价为250元，按标价的九折出售时，商品的利润率为15.2%，这种商品的每件标价是多少？3、求商品的折扣 某商品的进价是200元，标价为300元，打折销售时的利润率为5%，问此商品是按几折出售的？4、求利润率：一商店将每台彩电按进价提高40%，然后在广告上写“新年大酬宾，八折优惠”，结果每台彩电盈利300元，那么销售这种彩电的利润率是多少？5 求原价（分段计费问题）某超市规定，如果购买的商品总额不超过50元时，按全额收费，购买的商品总额超过50元时，超过的部分按9折收费，某顾客在一次消费中向售货员缴纳了212元，那么此次消费中该顾客购买的商品的价值是多少？为节约能源，某单位按以下规定收取每月电费：用电不超过140度的，按每度0.43元收费，如超过140度，超过部分按每度0.53元收费，某用户四月份的电费平均每度0.5元，该用户应交的电费是多少？6、求盈亏 某商场有两个进价不同的计算器都卖了64元，其中一个盈利20%，另一个亏本20%，在这次买卖中，这家商店销售总的盈亏情况如何？是亏损了还是盈利了，还是不亏损也不盈利？三、工程问题基本相等关系：各个部分的工作量之和=工作总量（完成一项工程，通常把工作总量看做1）工作量=工作效率工作时间工作量=人均工作效率人数工作时间1、某中学的学生自己动手修整操场，如果让初一学生单独完成工作，需要6小时完成；如果让初二学生单独完成工作，需要5个小时完成。如果让初一、初二学生一起工作2小时，在有初二学生单独完成剩下的工作，共需要多少时间完成？2、一项工程甲单独完成需要8天完成，乙单独做需要10天完成，甲乙合作若干天后，乙在单独做一天恰好完成任务，求甲乙合作的天数。四、行程问题基本相等关系：路程=速度时间1、逆流顺流问题（一般根据往返路程相等列方程）顺流速度=静水速度+水流速度 静风速度=无风速度+风速逆流速度=静水速度-水流速度 逆风速度=无风速度-风速水流速度=（顺流速度+逆流速度）2 某穿在静水的速度是24千米时，水流速度是2千米时，该船先顺流而下，后逆流而上沿途返回出发地，共航行6小时，该船最多航行多远？ 一架飞机在两城之间飞行，风速为24千米时，顺风飞行需要2小时50分，逆风飞行需要3小时，求无风时飞机的航速和两城之间的航程。2、追及问题出发地点相同：根据两者各自行驶的路程相等列方程出发地点不同：根据两者行驶距离之差等于出发地点的距离列方程 一队学生要去校外进行军事野营训练，他们以5千米时的速度行进，走了18分钟的时候，学校要将一个紧急通知传给队长，通讯员从学校出发，骑自行车以14千米时的速度按学生队伍的行进路线追，通讯员用多少时间可以追上队伍？ 一队学生要去进行军事野营训练，他们以5千米时的速度行进，走了36分钟的时候，现要将一个紧急通知传给队长，通讯员从队伍行进的路线上距离学校1.5千米的地方出发，骑自行车以14千米时的速度按学生队伍的行进路线追，通讯员用多少时间可以追上队伍？3、相遇问题（讨论两者路程之间的关系）甲、乙两人在400米的环形跑道上练习跑步，甲每秒跑6米，甲的速度是乙的倍（1）如果甲乙两人在跑道上相距8米处同时出发，那么经过多久两人首次相遇？（2）如果乙在甲前面8米处，两人同时出发，那么经过多久后两人首次相遇？（2）如果甲在乙前面8米处，两人同时出发，那么经过多久后两人首次相遇？五、积分问题基本相等关系：总积分=赢一场的积分赢的场数+负一场积分负的场数 或 总积分=对一题的积分对的题数+错一题积分错