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解决问题例7 铁锋区第二小学 刘 岩教学目标：知识技能：学会用“假设法”解决分数工程问题的过程，理解并掌握类似问题的基本特点、解题思路和解题方法。过程方法：通过猜想验证、自主探究、评价交流等学习活动，掌握解答类似题型的解题方法。情感态度价值观：体会知识间的内在联系，提高分析问题和解决问题的能力。一、复习导入，提示课题。（1）列式（口答）：1、（1）修一条240米的公路，一队单独修需要6天，平均每天修（ ）米，每天修了全长的（ ）。2、（2）修同样一条公路，二队单独修需要3天，平均每天修（ ）米，每天修了全长的（ ）。3、（3）修一条240米长的公路，一队单独修需要6天，二队单独修需要3天，两队合修需要多少天完成？ 二、引入情境，探究新知。1、教学例7（1） 出示例题:一条道路，一队单独修，12天能完成，二队单独修，18天能完成，两队合修，多少天能完成？2、阅读与理解：（1）从题目中你知道了什么？（2）要解决“两队合修，多少天修完？”这个问题，需要知道哪些信息？（3）如果知道了这两个信息，这个问题可以怎样解决？猜一猜，大约要几天修完？为什么？ 请你假设一下道路长度，完成P43留白部分。 假设路长为：1）一队每天修多少千米？2）二队每天修多少千米？3）两队合修每天修多少千米？4）两队合修需要多少天？5）综合列式：3、分析与解答分析题意：要想求出两队合修需要多少天，就要先出两队的工作效率和，而要求两队的工作效率和就要先求出两队各自的工作效率。假设知道这条路有多长，根据两队单独修完这条路的工作时间，便可以求出两队的每天修的长度（工作效率）。再根据这条路的总长度和两队每天合修的长度就可以求出两队合修所需的天数。解题方法：方法一、假设这条路长为18米、30米，列式计算（略）方法二、假设这条路的长度为1，列式为：分步列式：一队每天修路：1121/12二队每天修路：11181/18两队合修每天修这条路的：（1/121/18）5/36两队合修，需要多少天：1（1/121/18）5/36对比：（1）我们假设这条路的长度都不同，但最终结果是相同的，那么这条路的长度还可以看做是多少千米？（2）这条路的长度可以看做是“1”吗？如果把这条路的长度看做是“1”，应该怎样解答？为什么我们假设这条路的长度不同，但最终的结果是相同的呢？小组讨论：道路总长在发生变化时，工作效率和工作时间哪个量变了？哪个量没变？书上采取的是什么方法？你能理解这种方法吗？4、回顾与比较，优化解题方法。问题：我们把道路假设成不同的长度，得出了相同的结果，这个结果对吗？可以怎样检验？小结：在解题过程中，不这管假设这条路有多长，答案都是相同的。相比之下，把道路长度假设成“1”，很简单。三、巩固练习，深化提高1、完成课
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