数学华东师大版八年级上册平方根与 立方根_第1页
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文档简介

11.1平方根与立方根 【教学目标】：以实际问题的需要出发，引出平方根的概念，理解平方根的意义，会求某些数的平方根。【教学重、难点】：重点：了解平方根的概念，求某些非负数的平方根。 难点：平方根的意义【教具应用】：老师：三角板、小黑板 学生：【教学过程】：一、 提出问题，创设情境。问题1、要剪出一块面积为25cm的正方形纸片，纸片的边长应是多少？问题2、已知圆的面积是16cm，求圆的半径长。要想解决这些问题，就来学习本节内容 二、 自学提纲：1、 你能解决上面两个问题吗？这两个问题的实质是什么？2、 看第2页，知道什么是一个数的平方根吗？3、 25的平方根只有5吗？为什么？4、 会求100的平方根吗？试一试5、 4有平方根吗？为什么？6、 想一想，你是用什么运算来检验或寻找一个数的平方根？7、 根据平方根的定义你能指出正数、0、负数的平方根的特征吗？8、 什么叫开平方？三、 能力、知识、提高同学们展示自学结果，老师点拔 情境中的两个问题的实质是已知某数的平方，要求这个数。 概括：如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根。如525，（5）25 25的平方根有两个：5和5 根据平方根的意义，可以利用平方来检验或寻找一个数的平方根。 任何数的平方都不等于4，所以4没有平方根。 0的平方等于0。所以0只有一个平方根为0。 概括：一个正数有两个平方根，它们互为相反数;0有一个平方根，它是0本身；负数没有平方根。 求一个数a（a0）的平方根的运算，叫做开平方。四、 知识应用1、 求下列各数的平方根 49 1.69 （0.2）2、 将下列各数开平方1 0.09 （）五、 测评1、 说出下列各数的平方根81 0.25 2、 求未知数x的值（3x）16 （2x -1）=9六、 小结：1、 什么叫做平方根？2、 一个正数的平方根有几个？零的平根有几个？负数的平方根呢？3、 平方和开平方运算有什么区别和联系？区别：平方运算中，已知的是底数和指数，求的是幂。而在开平方运算中，已知的是指数和幂，求的是底。平方运算中的底数可以是任意数，平方的结果是唯一的，在开平方运算中，开方的数的结果不一定是唯一的。 联系：二者互为逆运算。七、 布置
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