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1 三视图讲义 一 投影的分类 1 中心投影法 如图一 2 平行投影法1 斜投影法 如图二 2 正投影法 如图三 二 正投影法的基本原理1 正投影法和三视图 如图四 五 六 用正投影法在一个投影面上得到的一个视图 只能反映物体一个方向的形状 不能完整反映物体的形状 因此 要表示物体完整的形状 就必须从几个方向进行投射 画出几个视图 通常用三个视图表示 即主视图 右视图 俯视图 在V面上形成自前方投射所得的主视图 在H面上形成自上方投射所得的俯视图 在W面上形成自右方投射所得的右视图 令V面保持正立位置不动 将H面 W面分别绕它们与V面的交线向上 向右旋转90 与V面展成同一个平面 得到物体的三视图 三个相互垂直的投影面构成三投影面体系 两个投影面的交线OX OY OZ称为投影轴 三投影轴交于一点O 称为原点 为了将物体的三个图画在一张图纸上 须将三个投影面展开到一个平面上 规定正面V不动 将水平面和侧面沿OY轴分开 并将水平面绕OX轴向上旋转90 随水平面旋转的OY轴用OYH表示 将侧面绕OZ轴向右旋转90 随侧面旋转的OY轴用OYW表示 旋转后 俯视图H在主视图的上方 右视图W在主视图的右方 2 2 三视图的投影关系 如图七 三条投影规律 主视图与俯视图反映物体的长度长对正 主视图与右视图反映物体的高度高平齐 俯视图与右视图反映物体的宽度宽相等 3 三视图与物体方位的对应关系 如图八 主视图反映物体的上 下和左 右的相对位置关系 俯视图反映物体的前 后和左 右的相对位置关系 右视图反映物体的前 后和上 下的相对位置关系 3 4 第一角法与第三角法的区别 如图九 1 将物体放在第一分角内 H面之上 V面之前 W面之左 而得到的多面正投影称为第一角画法 第一角画法是将物体置于观察者与投影面之间进行投射 2 将物体放在第三分角内 H面之下 V面之后 W面之左 而得到的多面正投影称为第三角画法 第三角画法是将投影面置于观察者与物体之间进行投射 把投影 面看作透明的 3 第三角画法的俯视图和仰视图与第一角画法俯视图和仰视图的位置对换 第三角画法的左视图和右视图与第一角画法的左视图和右视图的位置也对换 4 5 正投影法的基本特性1 真实性 如图十 当直线 曲线或平面平行于投影面时 直线或曲线的投影反映实长 平面的投影反映真实形状 2 积聚性 如图十一 当直线或平面 曲面垂直于投影面时 直线的投影积聚成一点 平面或曲面的投影积聚成直线或曲线 3 类似性 如图十二 当直线 曲线或平面在倾斜于投影面时 直线或曲线的投影仍为直线或曲线 但小于实长 平面图形的投影小于真实图形的大小 且与后者类似 像这种原形与投影不相等也不相似 但两者边数 凹凸 曲直及平行关系不变的性质称为类似性 5 6 明确视图中线框和图线的含义 如图十三 1 视图中的每个封闭线框 通常表示物体上一个表面 平面或曲面 的投影 2 相邻两线框或大线框中有小线框 则表示物体不同位置的两个表面 可能是两表面相交 如图A B C面依次相交 也可能是同向错位 如上下 前后 左右 如俯视图中大线框六边形中的小线框图 就是六棱柱顶面 下 与圆柱顶面 上 的投影 3 视图中的每条图线 可能是立体表面有积聚性的投影 如图所示主视图中的1 是圆柱顶面9的投影 或是两平面交线的投影 如图所示主视图中的2 是A面与B面交线10的投影 也可能是曲面转向轮廓线的投影 如图所示主视图中的3 是圆柱面前后转向轮廓11的投影 7 相贯线的画法与识读 如图十四 十五 1 相贯线一般为封闭的空间曲线 特殊情况下可能是平面曲线或直线 2 相贯线是两立体表面的共有线 相贯线上的点是两立体表面的共有点 6 三 轴测图的基本知识1 轴测图的分类1 根据投射方向与轴测投影面的相对位置 轴测图分为两类 投射方向与轴测投影面垂直所得的轴测图称为正轴测图 投射方向与轴测投影面倾斜所得的轴测图称为斜轴测图 2 轴间角与轴向伸缩系数是绘制轴测图的两个主要参数 正 斜 轴测图按轴向伸缩系数是否相等分为等测 二等测 不等测三种 2 轴测图的基本性质1 物体上互相平行的线段 轴测投影仍互相平行 平行于坐标轴的线段 轴测投影仍平行于相应的轴测轴 且同一轴向线段的所有线段的轴向伸缩系数相同 2 物体上不平行于轴测投影面的平面图形 在轴测图上变成原形的类似形 如正方形的轴测投影为菱形 圆的轴测投影为椭圆 3 正等轴测图1 轴间角和轴向伸缩系数 如图十六 正等轴测图各轴向伸缩系数均相等 p q r 0 82画图时 物体长宽高三个方向的尺寸均要缩小为原大的82 为了作图方便 通常用简化的轴向伸缩系数 即p q r 1 这样画出的正等测图 沿各轴向长度是原长的1 0 82 1 22倍 但形状没有改变 2 常用的轴测图画法是坐标法 如图十七 十八 作图时 先定出直角坐标轴和坐标原点 画出轴测轴 再按立体表面上各顶点或线段端点的坐标 画出其轴测投影 然后连接有关点 完成轴测图 7 4 斜二轴测图1 轴间角和轴向伸缩系数 如图十九 轴测投影面平行于一个坐标平面 投影方向倾斜于轴测投影面时 即得斜二轴测图 XOZ坐标平面平行于轴测投影面 X Z轴的轴向伸缩系数p r 1 轴测轴OY与水平线成45角 其轴向伸缩系数q 0 5 轴间角 ZOX 90 XOY YOZ 135 2 斜二轴画法