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用向量证线线平行进阶练习一、选择题1.已知两条直线l1：(m3)x4y3m50，l2：2x(m6)y80，且l1l2，则直线l1的一个方向向量是( )A.(1， )B.(1，1)C.(1，1)D.(1， )2.若两个不同平面，的法向量分别为=（1，2，-1），=（-3，-6，3），则（）A.B.C.，相交但不垂直D.以上均不正确3.直线l的方向向量为且过抛物线x2=4y的焦点，则直线l与抛物线围成的封闭图形面积为（）A.B.C.D.二、填空题4.已知向量5.已知=（+1，0，2），=（6，2-1，2），若，则与的值是 _ 参考答案1.D2.A3.B4.-65.2，或-3，1. 本题考查直线的方向向量及直线垂直的性质，考查了学生的计算能力. 解：根据题意得，解得， 因此，即x-2y+10=0， 所以直线的一个方向向量是. 故选D. 解答本题的关键是灵活利用直线垂直的性质. 2. 解：=-3， 故 故选：A 观察两个向量坐标的数量关系，判断向量平行或垂直即可 本题主要考察了空间向量的平行及垂直，是基础题 3. 解：抛物线x2=4y的焦点坐标为（0，1）， 直线l的方向向量为且过抛物线x2=4y的焦点 直线l的方程为 由，可得交点的横坐标分别为-1，4直线l与抛物线围成的封闭图形面积为=（）= 故选B 先确定直线的方程，再求出积分区间，确定被积函数，由此利用定积分可求直线l与抛物线围成的封闭图形面积 本题考查封闭图形的面积，考查直线方程，解题的关键是确定直线的方程，求出积分区间，确定被积函数 4. 本题主要考查了利用空间向量平行的条件求解向量平行时参数的值. 解：，. 故填：-6. 5. 解：=（+1，0，2），=（6，2-1，2）， ，则（+1，0，2）=t（6，2-1，2）=（6t，（2-1）t，2t） 即，解得或 故答案为：2，或-3， 根据则存在唯一的实数t使得，将坐标代入，建立等式关系，从而求出与的值 本题主要考查了向量语言
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