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文档简介

直线的倾斜角与斜率进阶练习一、选择题1.直线l过点P（1，2）且倾斜角是直线x-2y=0倾斜角的2倍，则直线l的方程是（）A.3x-4y+5=0B.x-y=0C.4x-3y+2=0D.2x-y=02.过点M(-1，m)，N(m+1，4)的直线的斜率等于1，则m的值为()A.1B.C.2D.3.设P（x，y）是曲线C：为参数，02）上任意一点，则的取值范围是（）A. sB.C. D.二、填空题4.在平面直角坐标系xOy中，已知射线 OA：x-y=0（x0），OB：x+2y=0（x0），过点P（2，0）作直线分别交射线OA、OB于点E、F，若，则直线EF的斜率为 _ 3、 解答题5.已知向量=（cosx，sinx），=（cosx，-sinx），且x0， （）求及|； （）若函数f（x）=-4m|+|+1的最小值为-，求m的值参考答案1.C2.A3.C4.-25.解：（）=cos2x， =1，=1 x0，=2cosx （）f（x）=cos2x-8mcosx+1=2cos2x-8mcosx， 令cosx=t，x0，t0，1，f（x）=2t2-8mt， （1）当2m0，即m0时，fmin（x）=0不符合题意 （2）当02m1，即时，由解得m=， 又，m= （3）当2m1，即时，fmin（x）=2-8m，由，解得， 又，不符合题意 综上可知：m的值为1.解：设直线x-2y=0倾斜角为， 可得tan=， 直线l的倾斜角为2， 其斜率k=tan2=， 直线的方程为y-2=（x-1） 化为一般式可得4x-3y+2=0 故选：C 设直线x-2y=0倾斜角为，可得tan=，直线l的斜率k=tan2，由二倍角公式可得斜率，可得方程 本题考查直线的倾斜角，涉及二倍角的正切公式，属基础题 2.解：过点M(-1，m)，N(m+1，4)的直线的斜率等于1， 所以k=1 解得m=1 故选：A 3.解：曲线C：为参数，02）的普通方程为：（x+2）2+y2=1， P（x，y）是曲线C：（x+2）2+y2=1上任意一点，则的几何意义就是圆上的点与坐标原点连线的斜率， 如图： 故选C 求出圆的普通方程，利用的几何意义，圆上的点与坐标原点连线的斜率，求出斜率的范围即可 本题是中档题，考查圆的参数方程与普通方程的求法，注意直线的斜率的应用，考查计算能力 4.解：射线OA：x-y=0（x0），OB：x+2y=0（x0），过点P（2，0）作直线分别交射线OA、OB于点E、F， 如图，设E（a，a），B（-2b，b）， 则， ， ， a=，b=-， E（）， 直线EF的斜率k=-2 故答案为：-2 由题意设E（a，a），B（-2b，b），则，由，解得a=，b=-，由此能求出直线EF的斜率 本题考查直线的斜率的求法，是基础题解题时要认真审题，仔细解答 5.（I）利用数量积运算及其性质即可得出； （II）利用（I）通过分类讨论，利用
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