矩形的判定PPT课件.ppt

尉犁一中王晓慧 19 2 1矩形的判定 1 知识回顾 从一般到特殊 边 角 对角线 矩形对边平行且相等 矩形的四个角都是直角 矩形的对角线相等且平分 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半 直角三角形斜边上的中线性质 矩形的定义 有一个角是直角的平行四边形叫做矩形 2 你知道如何判定一个平行四边形是矩形吗 定义判定 有一个角是直角的平行四边形是矩形 方法一 你还有其它的判定方法吗 ABCD A 900 四边形ABCD是矩形 已知 矩形的定义 几何语言 3 情境一 工人师傅为了检验两组对边相等的四边形窗框是否成矩形 一种方法是量一量这个四边形的两条对角线长度 如果对角线长相等 则窗框一定是矩形 你知道为什么吗 猜想 对角线相等的平行四边形是矩形 4 命题 对角线相等的平行四边形是矩形 已知 平行四边形ABCD AC BD 求证 四边形ABCD是矩形 5 证明 AB CD BC BC 平行四边形对边相等 ABC DCB SSS 四边形ABCD是平行四边 已知 在 ABC和 DCB中 AB CD 已证 BC BC 已证 AC BD 已知 ABC DCB 全等三角形对应边相等 又 ABC DCB 180 平行四边形邻角互补 ABC 90 等式的性质 又 四边形ABCD是平行四边形 已知 四边形ABCD是矩形 矩形的定义 6 对角线相等的平行四边形是矩形 矩形的判定方法 几何语言 AC BD 四边形ABCD是平行四边形 已知 四边形ABCD是矩形 对角线相等的平行四边形是矩形 7 情境二 李芳同学用四步画出了一个四边形 她的画法是 边 直角 边 直角 边 直角 边 这样 她说这就是一个矩形 她的判断对吗 为什么 猜想 你能证明上述结论吗 有三个角是直角的四边形是矩形 8 判定定理1有三个角是直角的四边形是矩形 证明 A B C 90 A B 180 B C 180 AD BC AB DC 四边形ABCD是平行四边形 A 90 四边形ABCD是矩形 9 2020 1 7 10 矩形的判定方法 有三个角是直角的四边形是矩形 A B C 90 已知 四边形ABCD是矩形 有三个角是直角的四边形是矩形 几何语言 11 你能归纳矩形的几种判定方法吗 有一个角是直角的平行四边形是矩形 对角线相等的平行四边形是矩形 方法1 方法2 方法3 有三个角是直角的四边形是矩形 12 练习 判断题 对角线相等的四边形是矩形 对角线互相平分且相等的四边形是矩形 有一个角是直角的四边形是矩形 四个角都是直角的四边形是矩形 四个角都相等的四边形是矩形 13 一位很有名望的木工师傅 招收了两名徒弟 一天 师傅有事外出 两徒弟就自已在家练习用两块四边形的废料各做了一扇矩形式的门 完事之后 两人都说对方的门不是矩形 而自已的是矩形 甲的理由是 我用角尺量我的门任意三个角 发现它们都是直角 所以我这个四边形门就是矩形 乙的理由是 我用直尺量这个门的两条对角线 发现它们的长度相等 所以我这个四边形门就是矩形 根据它们的对话 你能肯定谁的门一定是矩形 3 谁正确 14 新知应用 如图 在平行四边形ABCD中 AC与BD交于O 如图 AOB是正三角形 则平行四边形ABCD是矩形吗 A D B C O 15 有一个角是直角的平行四边形是矩形 对角线相等的平行四边形是矩形 有三个角是直角的四边形是矩形 方法1 方法2 方法3 我的收获 16 练习 已知 如图 矩形ABCD的对角线AC BD相交于点O 且E F G H分别是AO BO CO DO的中点 求证四边形EFGH是矩形 证明 四边形ABCD是矩形 AC BD 矩形的对角线相等 AO BO CO DO 矩形的对角线互相平分 E F G H分别是AO BO CO DO的中点 OE OF OG OH 四边形EFGH是平行四边形 对角线互相平分的四边形是平行四边形 EO OG FO OH 即EG FH 四边形EFGH是矩形 对角线相等的平行四边形是矩形 17 已知 如图 矩形AB