甘肃省武威市民勤县八级数学下册 20.2 数据的波动程度学案（无答案）（新版）新人教版.doc

20.2数据的波动程度学习目标1.了解方差的定义和计算公式。2.理解方差概念的产生和形成的过程。3.会用方差计算公式来比较两组数据的波动大小。导 学 过 程【自主学习】1. 方差的概念： 2.数据为101，98，102，100，99的平均数是 ，方差是 . 3.数据为1、2、3、4、5平均数是 ， 方差是 .【合作探究】探究一、问题 农科院计划为某地选择合适的甜玉米种子.选择种子时，甜玉米的产量和产量的稳定性是农科院所关心的问题.为了解甲、乙两种甜玉米种子的相关情况，农科院各用10块自然条件相同的试验田进行试验，得到各试验田每公顷的产量（单位：t）如表所示.甲 7.65 7.50 7.62 7.59 7.65 7.64 7.50 7.40 7.41 7.41乙 7.55 7.56 7.53 7.44 7.49 7.52 7.58 7.46 7.53 7.49根据这些数据估计，农科院应该选择哪种甜玉米种子呢？ 请分别计算两种甜玉米种子的每公顷的平均产量； 为了直观地看出甲、乙两种甜玉米产量的情况，绘图如下： 现要挑哪种甜玉米种子比较合适，你认为该怎样挑比较适宜？为什么？根据讨论下列问题：（1）数据比较分散（即数据在平均数附近波动较大）时，方差值怎样？（2）数据比较集中（即数据在平均数附近波动较小）时，方差值怎样？（3）方差的大小与数据的波动性大小有怎样的关系？归纳：（1）方差用来衡量一批数据的波动大小(即这批数据偏离平均数的大小). （2）方差越大,说明数据的波动越大,越不稳定；方差越小,说明数据的波动越小,越稳定。探究二、例1：在一次芭蕾舞比赛中，甲乙两个芭蕾舞团都表演了舞剧天鹅湖，参加表演的女演员的身高（单位：cm）分别是：甲163 164 164 165 165 166 166 167乙163 165 165 166 166 167 168 168哪个芭蕾舞团的女演员的身高比较整齐？【课堂达标】1.学校准备进一批新的课桌椅，现有两个厂家的课桌椅质量、价格均相同，按规定，中学生的课桌高度应为70cm，椅子应为40cm左右，学校分别从两个厂家随机选了5套桌椅，测得高度（单位：cm）如下：甲厂课桌：72 69 70 71 69 甲厂椅子：39 40 40 41 41乙厂课桌：68 71 72 70 69 乙厂椅子：42 41 39 40 39你认为学校应该买哪家的课桌椅？【课后作业】1.数据x1，x2，x3，x10的方差s2= (x15)2(x25)2(x105)2，那么这组数据的平均数是 。2.若样本数据-1，0，2，1，-2，则样本平均数x= ，样本方差s2= 3.随机从甲、乙两块试验田中抽取100株麦苗测量高度，计算平均数和方差的结果为x甲=13，x乙=13， s甲2=3.6，s乙2=15.8，则小麦长势比较整齐的试验田是 。4.在计算公式s2= (x120)2(x220)2(x1020)2中， 数字10和20分别表示（ ）a数据的个数和方差 b平均数和数据个数c数据个数和平均数 d数据组的方差和平均数5.甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人10次射击成绩的平均数是9.2，方差分别为s甲2=0.56，s乙2=0.60，s丙2=0.50，s丁2=0.45，则成绩最稳定的是（ ）a.甲 乙丙丁6.甲、乙两台机床生产同种零件，10天出的次品分别是甲：0、1