高中数学 1.4 逻辑联结词“且”“或”“非”同步精练 北师大版选修11.doc

高中数学 1.4 逻辑联结词“且”“或”“非”同步精练 北师大版选修1-11若命题p：2n1是奇数，nz，q：2n1是偶数，nz，则下列说法中正确的是()ap或q为真命题bp且q为真命题c非p为真命题d非q为假命题2a，b不全为0是指()aa，b全不为0ba，b中至少有一个为0ca，b中最多有一个为0da，b中只有一个不为03已知p与q是两个命题，给出下列命题：(1)只有当命题p与q同时为真时，命题“p或q”才能为真；(2)只有当命题p与q同时为假时，命题“p或q”才能为假；(3)只有当命题p与q同时为真时，命题“p且q”才能为真；(4)只有当命题p与q同时为假时，命题“p且q”才能为假其中正确的命题是()a(1)和(3) b(2)和(3)c(2)和(4) d(3)和(4)4已知全集sr，as，bs，若p：(ab)，则“非p”是()a.a b.sbc.(ab) d.(sa) (sb)5已知命题p：存在xr，使tan x1，命题q：x23x20的解集是x|1x2有下列结论：命题“p且q”是真命题；命题“p且非q”是假命题；命题“非p或q”是真命题；命题“非p或非q”是假命题其中正确的是()a bc d6如果命题“非p或非q”是假命题，对于下列结论：命题“p且q”是真命题；命题“p且q”是假命题；命题“p或q”是真命题；命题“p或q”是假命题其中正确的是_(填序号)7已知命题p：若x2y20，则x，y都为0；命题q：若a2b2，则ab.给出下列命题：p且q；p或q；非p；非q.其中，真命题有_(填序号)8命题p：1是集合x|x2a中的元素；命题q：2是集合x|x2a中的元素若“p且q”是真命题，则a的取值范围为_9写出由下列各组命题构成的“p或q”“p且q”“非p”形式的命题，并判断其真假(1)p：1是质数，q：1是方程x22x30的根；(2)p：平行四边形的对角线相等，q：平行四边形的对角线互相垂直；(3)p：nz，q：0n.10已知p：方程x2mx10有两个不等的负根，q：方程4x24(m2)x10无实根，若p或q为真，p且q为假，求实数m的取值范围参考答案1. 解析：命题p是真命题，命题q是假命题，则p或q为真命题，p且q为假命题，非p为假命题，非q为真命题答案：a2. 解析：a，b不全为0的否定是a，b全为0，a，b中最多有一个为0.答案：c3. 解析：因为当命题p与q同时为真时，命题“p或q”“p且q”都为真，而当命题p与q一真一假时，命题“p或q”为真，“p且q”为假，所以(1)错，(3)对；而当命题p与q只要有一个为假时，“p且q”就为假，所以(4)错；当命题p与q同时为假时，“p或q”才为假，所以(2)对，故选b.答案：b4. 解析：对一个命题的否定，只对命题的结论进行否定答案：d5. 解析：命题p：存在xr，使tan x1正确命题q：x23x20的解集是x|1x2也正确，命题“p且q”是真命题；命题“p且非q”是假命题；命题“非p或q”是真命题；命题“非p或非q”是假命题，故应选d.答案：d6. 解析：由“非p或非q”是假命题知，“非p”与“非q”都是假命题，所以p，q都是真命题，从而判断正确，错误答案：7. 解析：命题p是真命题，q是假命题答案：8. 解析：由p为真命题，可得a1，由q为真命题，可得a4.当“p且q”为真命题时，p，q都为真命题，即解得a|a4答案：a|a49. 解：(1)因为p假q真，所以p或q：1是质数或是方程x22x30的根，为真；p且q：1是质数且是方程x22x30的根，为假；非p：1不是质数，为真(2)因为p假q假，所以p或q：平行四边形的对角线相等或互相垂直，为假；p且q：平行四边形的对角线相等且互相垂直，为假；非p：平行四边形的对角线不一定相等，为真(3)因为p真q真，所以p或q：nz或0n为真；p且q：nz且0n，为真；非p：nz，为假10. 解：若方程x2mx10有两个不等的负根，则解得m2，即p：m2.若方程4x24(m2)x10无实根，则16(m2)21616(m24m3)0，解得1m3，即q：1m3.因p