高中数学 1.2.3 第2课时 三角函数诱导公式五～六导学案 苏教版必修4.doc_第1页
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1.2.3三角函数的诱导公式第2课时三角函数诱导公式五六学习目标重点难点1会借助三角函数定义推导出诱导公式五、六2能灵活运用诱导公式五、六.重点：诱导公式五、六的推导难点：六组诱导公式的灵活运用.诱导公式五六角与角的终边关于直线yx对称因此，sincos_，cossin_.利用公式二和公式五得sincos_，cossin_.由同角三角函数关系得tan，tan.预习交流如何准确记忆六组诱导公式？提示：六组诱导公式可归纳为“k90(kz)”的三角函数值与的三角函数值之间的关系当k为偶数时得角的同名三角函数值，当k为奇数时得角的异名三角函数值然后在前面加上一个把角看成锐角时原三角函数值的符号可简记为“奇变偶不变，符号看象限”一、求值问题求cos2cos2的值思路分析：题中给出的角满足，为互余关系，利用诱导公式可直接化简求值解：cos2cos2cos2cos2cos2sin21.已知sin，求cos的值解：，coscossin.解决条件求值问题的策略：解决条件求值问题，关键是仔细观察条件和所求式之间的角、函数名称的差异及联系，设法消除已知式与所求式之间的种种差异，从而达到求解的目的二、化简问题化简：.思路分析：解决本题的关键是熟练地应用三角函数诱导公式解：原式1.化简：.解：tan()tan ，sincos ，coscossin ，tan()tan ，原式1.用诱导公式化简求值的方法：(1)对于三角函数式的化简求值问题，一般遵循诱导公式先行的原则，即先用诱导公式化简变形，达到角的统一，再进行切化弦，以保证三角函数名最少(2)对于k和这两套诱导公式，切记运用前一套公式不变名，而后一套公式必须变名三、证明三角恒等式求证：tan .思路分析：由于左边较为复杂，故可采用从左边利用诱导公式对式子进行化简推出右边的方法，使问题得证证明：左边tan 右边，原等式成立求证：sin()cos(2)sin2.证明：左边sin cos ()sin cos sin2右边，原等式成立对于恒等式的证明，应遵循化繁为简的原则，从左边推到右边或从右边推到左边，也可以用左右归一、变更论证的方法常用定义法、化弦法、拆项拆角法、“1”的代换法、公式变形法，要熟练掌握基本公式，善于从中选择巧妙简捷的方法1计算sincostan的值是_答案：解析：sincostansincostansincostan1.2已知sin，则tan 的值是_答案：2解析：sincos ，又，sin ，则tan 2.3已知f(sin x)cos 3x，则f(cos 10)的值为_答案：解析：用x替换f(sin x)cos 3x中的x，则f(cos x)cos 3sin 3x，所以f(cos 10)sin 30.4sin21sin22sin23sin289_.答案：解析：sin21sin22sin23sin289(sin21sin289)(sin22sin288)(sin244sin246)sin245(sin21cos21)(sin
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