高中数学 2.3.2 方差与标准差自我小测 苏教版必修3.doc

高中数学 2.3.2 方差与标准差自我小测 苏教版必修31甲、乙两个中学生在一年里学科平均分相等，但他们的方差不相等，正确评价他们的学习情况的说法是_因为他们的平均分相等，所以学习水平一样成绩虽然一样，方差较大的，说明潜力大，学习态度踏实表面上看这两个学生平均成绩一样，但方差小的学习成绩稳定平均分相等，方差不等，说明学习水平不一样，方差较小的同学，学习成绩不稳定，忽高忽低2样本中共有5个个体，其值分别为a,0,1,2,3.若该样本的平均值为1，则样本方差为_3已知样本x1，x2，x3，x4，x5的方差为3，则样本4x11,4x21,4x31,4x41,4x51的标准差是_4一个样本的方差是0，若中位数是a，那么它的平均数是_5某老师从星期一到星期五收到的信件数分别为10,6,8,5,6，则该组数据的方差s2_.6在某项体育比赛中，七位裁判为一位选手打出的分数如下：90899095939493去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均值和方差分别为_7某农科所种植的甲、乙两种水稻，连续六年在面积相等的两块稻田中作对比试验，试验得出平均产量是415 kg，方差是s甲2794 kg2，s乙2958 kg2，那么这两种水稻品种中产量比较稳定的是_8下表是甲、乙两个商场1月份至6月份销售某种饮料的情况(单位：箱)：1月2月3月4月5月6月甲商场450440480420576550乙商场480440470490520516根据以上信息回答下列问题：(1)甲、乙两个商场月平均销售量哪个大？(2)甲、乙两个商场的销售量哪个较稳定？9对甲、乙两个人的学习成绩进行抽样分析，各抽5门功课，得到的观测值如下：甲6080709070乙8060708075问：甲、乙两人谁的平均成绩更好？谁的各门功课发展较平衡？10为了解a，b两种轮胎的性能，某汽车制造厂分别从这两种轮胎中随机抽取了8个进行测试下面列出了每一个轮胎行驶的最远里程数(单位：1 000 km)：轮胎a95,112,97,108,100,103,86,98轮胎b108,101,94,105,96,93,97,106(1)分别计算a，b两种轮胎行驶的最远里程的平均数、中位数；(2)分别计算a，b两种轮胎行驶的最远里程的极差、标准差；(3)根据以上数据，你认为哪种型号的轮胎性能更加稳定？参考答案1答案：解析：方差反映了一组数据的集中程度，方差越小，成绩越稳定2答案：2解析：a012315，a1.方差为(11)2(01)2(11)2(21)2(31)2(41014)2.3答案：解析：若数据x1，x2，x3，x4，x5的方差为s2，则样本ax1b，ax2b，ax3b，ax4b，ax5b的方差为a2s2.由题意4x11,4x21,4x31,4x41,4x51的方差为42348.其标准差为.4答案：a解析：由于样本的方差是0，所以这组数每一个数都相等又中位数是a，所以它的平均数是a.5答案：解析：，.6答案：92,2.8解析：平均数9092.方差s2(9092)2(9092)2(9392)2(9492)2(9392)22.8.7答案：甲解析：方差是体现一组数据波动大小的特征数方差越小，越稳定8解：对于甲：486，(450486)2(440486)2(550486)23 333.对于乙：486，(480486)2(440486)2(516486)2747.从而知(1)甲、乙两个商场月平均销售量一样多(2)因为，所以乙商场的销售量较稳定9解：(6080709070)74，(8060708075)73.(6074)2(8074)2(7074)2(9074)2(7074)2(142624216242)104，(8073)2(6073)2(7073)2(8073)2(7573)2(72132327222)56.甲的平均成绩较好，乙的各门功课发展较平衡10解：(1)a轮胎行驶的最远里程的平均数为：，中位数为：；b轮胎行驶的最远里程的平均数为：，中位数为：.(2)a轮胎行驶的最远里程的极差为26；标准差为7.