高中数学 2.3 向量的坐标表示和空间向量基本定理第1课时同步精练 北师大版选修21.doc

高中数学 2.3 向量的坐标表示和空间向量基本定理第1课时同步精练 北师大版选修2-11在空间直角坐标系oxyz中，下列说法正确的是()a向量的坐标与点b的坐标相同b向量的坐标与点a的坐标相同c向量的坐标与向量的坐标相同d向量的坐标与向量的坐标相同2已知动点p的竖坐标为0，则动点p的轨迹是()a平面b直线c不是平面，也不是直线 d以上都不正确3点m(1,3，4)在坐标平面xoy，xoz，yoz内的投影的坐标分别是()a(1,3,0)，(1,0，4)，(0,3，4)b(0,3，4)，(1,0，4)，(0,3，4)c(1,3,0)，(1,3，4)，(0,3，4)d(0,0,0)，(1,0,0)，(0,3,0)4在空间直角坐标系中，已知点p(x，y，z)，则下列叙述中正确的个数是()点p关于x轴对称的点的坐标是p1(x，y，z)；点p关于yoz平面对称的点的坐标是p2(x，y，z)；点p关于y轴对称的点的坐标是p3(x，y，z)；点p关于原点对称的点的坐标是p4(x，y，z)a3 b2 c1 d05已知i，j，k为标准正交基，ai2j3k，则a在i方向上的投影为()a1 b1 c. d6在正方体abcda1b1c1d1中，棱长为1，则在上的投影为()a b.c d.7.如图，若正方体的棱长为1，则的坐标为_，的坐标为_.8已知|a|，a与单位向量e的夹角为，则a在e方向上的投影为_9.已知abcda1b1c1d1是棱长为1的正方体，建立如下图所示的空间直角坐标系，试写出a，b，c，d，a1，b1，c1，d1的坐标，并写出，的坐标10. 如图，在长方体abcda1b1c1d1中，ab=2，bc=1，cc1=1，求：(1) 在上的投影；(2) 在上的投影参考答案1. 解析：空间向量的坐标用两种方法可以得到：(1)将向量的起点移到原点，终点坐标就是向量的坐标；(2)向量的坐标等于表示向量的有向线段的终点坐标减去起点坐标答案：d2. 解析：竖坐标为0，横坐标、纵坐标为任意实数，这样的点都在xoy平面内答案：a3. 解析：自点m向坐标平面xoy引垂线，垂足为m0，则m0就是点m在坐标平面xoy内的投影，竖坐标zm00.所以可得m0(1，3,0)，其他情况同理答案：a4. 解析：只有正确中p1(x，y，z)，中p2(x，y，z)，中p3(x，y，z)答案：c5. 解析：ai|a|i|cosa，i，则|a|cosa，i(i2j3k)ii21，故选a.答案：a6. 解析：正方体abcda1b1c1d1的棱长为1，|，|，|，ab1c是等边三角形在上的投影为|cos，cos .答案：b7. 答案：(1,1，-1)(-1,0,1)8. 答案：9. 解：a(1,0,0)，b(1,1,0)，c(0,1,0)，d(0,0,0)，a1(1,0,1)，b1(1,1,1)，c1(0,1,1)，d1(0,0,1)(1,0,0)，(1,1,0)，(0,1,0)，(0,1,1)，(0,0,1)，(1,0,1)，(1,1,1)10. 解：(1)由题易知d1d平面