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高中数学 3.3 几何概型自我小测 苏教版必修31在区间1,2上随机取一个数x，则x0,1的概率为_2如图，某人向圆内投镖，如果他每次都投中圆内，那么他投中正方形区域的概率为_.3地球上的山地、水和陆地面积比约为361，那么太空的一块陨石恰好落在陆地上的概率为_4已知半径为的球内有一内接正方体，若在球内任取一点，则该点在正方体内的概率为_5某人手表停了，他打开电视机想利用电视机上整点显示时间来校正他的手表，则他等待不超过一刻钟的概率为_6向面积为s的abc内任投一点p，则pbc的面积小于的概率是_7用橡皮泥做成一个直径为6 cm的小球，假设橡皮泥中混入了一颗很小的砂粒，则这个砂粒距离球心不小于1 cm的概率为_8如图，在abc的边ac上任取一点p，求使abp的面积小于abc面积的一半的概率9现向图中所示正方形内随机地投掷飞镖，求飞镖落在阴影部分的概率参考答案1答案：解析：根据几何概型的概率的计算公式，可得所求概率为，故填.2答案：解析：设圆的半径为r，则圆的内接正方形的边长为.由几何概型的概率公式，知投中正方形区域的概率为.3答案：解析：因为陆地面积所占比例为，所以陨石恰好落在陆地上的概率为.4答案：解析：由题意可知，设正方体的棱长为a，则a2，a4，故v球r3，v正方体a364.由几何概型计算公式可知，所求事件的概率.5答案：解析：这是一个与时间长度有关的几何概型，.6答案：解析：如图所示，设abc的边bc上的高为ad，则当p点到底边bc的距离小于ad时，即点p落在梯形befc内时(e，f分别为ab，ac的中点)，pbc的面积小于，记“pbc的面积小于”为事件a，由几何概型的概率公式得p(a).7答案：解析：砂粒距球心不小于1 cm，即砂粒在半径为1 cm的球外，所以所求概率为.8解：过c作cdab于d，取ac的中点m，过m作meab于e，则me=cd，即sabm=sabc，所以当点p在线段am上时，点p到ab的距离小于cd，即abp的面积小于abc面积的一半，所以所求的概率为.9解：6x3y40中，令x1，得y；令
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