高中数学 9.3 等比数列第2课时同步练习 湘教版必修4.DOC

高中数学 9.3 等比数列第2课时同步练习 湘教版必修41如果数列an是等比数列，给出以下数列：|an|；anan1；kan则其中是等比数列的是()a bc d2若等比数列an满足anan116n，则公比为()a2 b4c8 d163已知等比数列an中an1an，且a3a73，a2a82，则()a bc d24已知等比数列an的公比为正数，且a3a92a52，a21，则a1()a bc d25某工厂去年产值为a，计划10年内每年比上一年产值增长10%，那么从今年起第几年这个工厂的产值将超过2a()a6 b7 c8 d96等比数列an中，a320，a6160，则a9_.7 若等比数列an满足a2a4，则a1a32a5_.8已知an是等比数列，且a3a518，a9a11144，则a6a8_.9设an是各项均为正数的等比数列，bnlog2an，b1b2b33，b1b2b33，求an.10某地区发生流行性病毒感染，居住在该地区的居民必须服用一种药片预防，规定每人每天上午8时和晚上20时各服一片现知该药片每片含药量为220毫克，若人的肾脏每12小时从体内滤出这种药的60%，该药物在人体内的残留量超过380毫克，就将产生副作用(1)某人上午8时第一次服药，问到第二天上午8时服完药后，这种药在他体内还残留多少？(2)若人长期服用这种药，这种药会不会对人体产生副作用？说明理由参考答案1. 答案：c解析：当数列an为1，1,1，1，时，数列anan1不是等比数列，当k0时，数列kan不是等比数列，而|an|和一定还是等比数列2. 答案：b解析：由anan116n得an1an216n1，且数列一定是正项数列，所以，即q216，所以q4.3. 答案：d解析：a2a8a3a7，解得，故选d.4. 答案：b解析：设公比为q，由已知得a1q2a1q82(a1q4)2，即q22，又因为等比数列an的公比为正数，所以，故.5. 答案：c解析：设从今年起第n年这个工厂的产值为an，则a11.1a，a21.12a，an1.1na，依题意有1.1na2a，即1.1n2，经检验知n8.6. 答案：1 280解析：由等比数列的性质知a3，a6，a9也构成等比数列，故a91 280.7. 答案：解析：由等比数列的性质得a2a4a1a5a32，a1a32a5.8. 答案：解析：设an的公比为q，则a9a11q6(a3a5)，于是q68，因此q3，所以a6a8q3(a3a5).9. 答案：解：设数列an的首项为a1，公比为q，b1b2b33，log2a1log2a2log2a33，log2(a1a2a3)3，a1a2a38，a22.b1b2b33，log2a1log2a2log2a33，log2a1log2a33，log2log2a2q3，即(log2a2log2q)(log2a2log2q)3，即(1log2q)(1log2q)3，解得log2q2.当log2q2时，q4，所以an4n122n3；当log2q2时，a18，所以an8252n.10. 答案：解：(1)设人第n次服药后，药在体内的残留量为an毫克，则a1220，a2220a1(160%)2201.4308，a3220a2(160%)343.2，即到第二天上午8时服完药后，这种药在他体内还残留343.2毫克.(2