高中数学 模块测试 北师大版必修3.doc

模块测试(时间：120分钟，满分：150分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的4个选项中，只有一项是符合题目要求的)1下面对算法的描述正确的一项是()a算法只能用自然语言来描述b算法只能用图形方式来表示c同一问题可以有不同的算法d同一问题的算法不同，结果必然不同2已知函数输入自变量x的值，输出对应函数值的算法中所用到的基本逻辑结构是()a顺序结构b顺序结构、选择结构c条件结构d顺序结构、选择结构、循环结构3为了抽查某城市汽车年检情况，在该城市主干道上采取抽车牌个位数为6的汽车检查，这种抽样方法是()a简单随机抽样 b抽签法c系统抽样 d分层抽样4某校为了了解学生的课外阅读情况，随机调查了50名学生，得到他们在某一天各自课外阅读所用时间的数据，结果用下边条形图表示根据条形图可得这50名学生这一天平均每人的课外阅读时间为()a0.6小时 b0.9小时 c1.0小时 d1.5小时5一个袋中装有2个红球和2个白球，现从袋中取出1球，然后放回袋中再取出一球，则取出的两个球同色的概率是()a b c d6某校现有高一学生210人，高二学生270人，高三学生300人，学校学生会用分层抽样的方法从这三个年级的学生中随机抽取n名学生进行问卷调查，如果已知从高一学生中抽取的人数为7，那么从高三学生中抽取的人数应为()a10 b9c8 d77甲、乙两名选手参加歌手大赛时，5名评委打的分数用如图所示的茎叶图表示，s1，s2分别表示甲、乙选手分数的标准差，则s1与s2的关系是()as1s2 bs1s2 cs1s2 d不确定8阅读下列程序：输入xifx0theny2*x+3elseif x0 theny2*x+5elsey0end ifend if输出y如果输入x2，则输出结果y为ya0 b1 c2 d99(2011山东东营一中月考，11)如果执行下面的程序框图，那么输出的s()a10 b22c46 d9410从数字1,2,3,4,5这五个数中，随机抽取2个不同的数，则这2个数的和为偶数的概率是()a bc d11若以连续掷两次骰子分别得到的点数m，n作为点p的坐标，则点p落在圆x2y225外的概率是()a b c d12abcd为长方形，ab2，bc1，o为ab的中点，在长方形abcd内随机取一点，取到的点到o的距离大于1的概率为()a b c d二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分把答案填在题中的横线上)13某篮球运动员在一个赛季的40场比赛中的得分的茎叶图如图所示，则这组数据的中位数与众数分别为_14(2011上海高考，文10)课题组进行城市空气质量调查，按地域把24个城市分成甲、乙、丙三组，对应的城市数分别为4,12,8，若用分层抽样抽取6个城市，则丙组中应抽取的城市数为_15在某路段检测点，对200辆汽车的车速进行检测，检测结果表示为如下频率分布直方图，则车速不小于90 km/h的汽车约有_辆16(2011广东高考，文13)为了解篮球爱好者小李的投篮命中率与打篮球时间之间的关系，下表记录了小李某月1号到5号每天打篮球时间x(单位：时)与当天投篮命中率y之间的关系：时间x12345命中率y0.40.50.60.60.4小李这5天的平均投篮命中率为_，用线性回归分析法，预测小李该月6号打6小时篮球的投篮命中率为_三、解答题(本大题共6小题，共74分解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17(本小题满分12分)(2011山东省实验中学三模，文19)某高校在2011年的自主招生考试成绩中随机抽取100名学生的笔试成绩，按成绩分组：第1组160,165)，第2组165,170)，第3组170,175)，第4组175,180)，第5组180,185，得到的频率分布直方图如图所示(1)求第3,4,5组的频率；(2)为了了解最优秀学生的情况，该校决定在笔试成绩高的第3,4,5组中用分层抽样抽取6名学生进入第二轮面试，求第3,4,5组每组各抽取多少名学生进入第二轮面试18(本小题满分12分)抽样得到某次考试中高二年级某班8名学生的数学成绩和物理成绩如下表：学生编号12345678数学成绩x6065707580859095物理成绩y7277808488909395(1)画出样本的散点图，并判断物理成绩y与数学成绩x之间是否具有线性相关关系(2)求y与x的线性回归直线方程(系数保留到小数点后两位)(3)如果某学生的数学成绩为83分，预测他本次的物理成绩(参考公式：回归直线方程为ybxa，其中，ab.参考数据：77.5，84.9，.)19(本小题满分12分)(2011北京高考，文16)以下茎叶图记录了甲、乙两组各四名同学的植树棵数乙组记录中有一个数据模糊，无法确认，在图中以x表示(1)如果x8，求乙组同学植树棵数的平均数和方差；(2)如果x9，分别从甲、乙两组中随机选取一名同学，求这两名同学的植树总棵数为19的概率(注：方差，其中为x1，x2，xn的平均数)20(本小题满分12分)为了解某地高二年级女生的身高情况，从其中的一个学校选取容量为60的样本(60名女生的身高，单位：cm)，分组情况如下：分组151.5，158.5)158.5，165.5)165.5，172.5)172.5，179.5)频数621m频率a0.1(1)求表中a，m的值；(2)画出频率分布直方图；(3)试估计身高高于165.0 cm的女生的比例21(本小题满分12分)(2010湖南高考，文17)为了对某课题进行研究，用分层抽样方法从三所高校a，b，c的相关人员中，抽取若干人组成研究小组，有关数据见下表(单位：人).高校相关人数抽取人数a18xb362c54y(1)求x，y；(2)若从高校b，c抽取的人中选2人作专题发言，求这2人都来自高校c的概率22(本小题满分14分)(2011广东汕头期中，19)潮南区某中学高二(1)班男同学有45名，女同学有15名，老师按照性别分层抽样的方法组建了一个由4人组成的课外学习兴趣小组(1)求课外兴趣小组中男、女同学的人数；(2)经过一个月的学习、讨论，这个兴趣小组决定从该组内选出2名同学分别做某项试验，求选出的2名同学中恰有1名女同学的概率；(3)试验结束后，同学a得到的试验数据为68,70,71,72,74；同学b得到的试验数据为69,70,70,72,74；请问哪位同学的试验更稳定？并说明理由参考答案1答案：c2答案：b3答案：c由于每个车牌的个位数字为0,1,2，9十个数字之一.某辆汽车车牌个位数为6是随机的，这相当于将所有汽车按车牌号10个一组分成若干组，从中取第6个，故为系统抽样.4答案：b一天平均每人的课外阅读时间应为一天的总阅读时间与学生数的比，即(小时).5答案：a2个红球分别用a1，a2表示，2个白球分别用b1，b2表示，基本事件有：(a1，a1)，(a1，a2)，(a1，b1)，(a1，b2)，(a2，a1)，(a2，a2)，(a2，b1)，(a2，b2)，(b1，a1)，(b1，a2)，(b1，b1)，(b1，b2)，(b2，a1)，(b2，a2)，(b2，b1)，(b2，b2)，共16个.两个球同色的基本事件有8个，则所求的概率是.6答案：a2107301，从高三学生中抽取的人数应为.7答案：c由茎叶图可知s1s2，故选c.8答案：b输入x2，则x20成立，则y2(2)31，则输出1.9答案：c第一次循环：i2，s4；第二次循环：i3，s10；第三次循环：i4，s22；第四次循环：i5，s46.此时i54，循环终止，输出s46.10答案：b画出树形图为：故共有10种抽取方法，其中和为偶数的有4种.11答案：b基本事件总数为6636个，且这些基本事件的出现是等可能的.记事件ap(m，n)落在圆x2y225外，则a所包含的基本事件有(1,5)，(1,6)，(2,5)，(2,6)，(3,5)，(3,6)，(4,4)，(4,5)，(4,6)，(5,1)，(5,2)，(5,3)，(5,4)，(5,5)，(5,6)，(6,1)，(6,2)，(6,3)，(6,4)，(6,5)，(6,6)，共21个.所以p(a).故选b.12答案：b对应长方形的面积为2，而“取到的点到o的距离小于等于1”时即“取到的点在以o为圆心，1为半径的半圆上或其内部”，对应面积为12，概率为，那么满足条件的概率为.13答案：24,1314答案：2抽样比为，故在丙组中应抽取的城市数为82.15答案：60速度不小于90 km/h的频率(0.020.01)100.3，故大约有2000.360辆汽车.16答案：0.50.53，.，b0.01，ab0.50.030.47.所以回归直线方程为y0.01x0.47.当x6时，y0.0160.470.53.17答案：解：(1)由题设可知，第3组的频率为0.0650.3，第4组的频率为0.0450.2，第5组的频率为0.0250.1.(2)第3组的人数为0.310030，第4组的人数为0.210020，第5组的人数为0.110010.因为第3,4,5组共有60名学生，所以利用分层抽样在60名学生中抽取6名学生，每组抽取的人数分别为：第3组：63，第4组：62，第5组：61，所以第3,4,5组分别抽取3人，2人，1人.18答案：解：(1)散点图如图.由图可知，物理成绩y与数学成绩x之间具有线性相关关系.(2)从散点图可以看出，这些点分布在一条直线附近，因此可以用公式计算.由，得.由77.5，84.9，得ab84.90.6677.533.75，所以回归直线方程为y0.66x33.75.(3)当x83时，y0.668333.7588.5389.因此某学生数学成绩为83分时，物理成绩约为89分.19答案：解：(1)当x8时，由茎叶图可知，乙组同学的植树棵数是：8,8,9,10，所以平均数为；方差为.(2)记甲组四名同学为a1，a2，a3，a4，他们植树的棵数依次为9,9,11,11；乙组四名同学为b1，b2，b3，b4，他们植树的棵数依次为9,8,9,10.分别从甲、乙两组中随机选取一名同学，所有可能的结果有16个，它们是：(a1，b1)，(a1，b2)，(a1，b3)，(a1，b4)，(a2，b1)，(a2，b2)，(a2，b3)，(a2，b4)，(a3，b1)，(a3，b2)，(a3，b3)，(a3，b4)，(a4，b1)，(a4，b2)，(a4，b3)，(a4，b4).用c表示：“选出的两名同学的植树总棵数为19”这一事件，则c中的结果有4个，它们是：(a1，b4)，(a2，b4)，(a3，b2)，(a4，b2).故所求概率为p(c).20答案：解：(1)m0.1606，a10.10.45.(2)(3)由频率分布直方图，知这60名女生中身高高于165.0 cm的女生的频率是0.450.10.55.故估计身高高于165.0 cm的女生的比例是0.55.21答案：解：(1)由题意可得，所以x1，y3.(2)记从高校b抽取的2人为b1，b2，从高校c抽取的3人为c1，c2，c3，则从高校b，c抽取的5人中选2人作专题发言的基本事件有(b1，b2)，(b1，c1)，(b1，c2)，(b1，c3)，(b2，c1)，(b2，c2)，(b2，c3)，(c1，c2)，(c1，c3)，(c2，c3)，共10种.设选中的2人