高中数学 专题1.2.1 几个常用函数的导数 1.2.2基本初等函数的导数公式及导数的运算法则（1）测试（含解析）新人教A版选修22.doc_第1页
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基本初等函数的导数公式及导数的运算法则（1）（时间：25分，满分50分） 班级 姓名 得分 1（5分）函数f(x)，则f(3)等于()a. b0c. d.【答案】a【解析】f(x)()，f(3).2（5分）给出下列结论：若y，则y；若y，则y；若y，则y2x3；若f(x)3x，则f(1)3. 其中正确的个数是()a1 b2 c3 d4【答案】c3（5分）已知f(x)xa，若f(1)4，则a的值等于()a4 b4 c5 d5【答案】a【解析】f(x)axa1，f(1)a(1)a14，a4.4（5分）若曲线y在点(a，)处的切线与两个坐标轴围成的三角形的面积为18，则a等于()a64 b32 c16 d8【答案】a【解析】y，y，曲线在点(a，)处的切线斜率k，切线方程为y(xa)令x0得y；令y0得x3a.该切线与两坐标轴围成的三角形的面积为s3a18，a64.5.（5分）已知直线ykx是曲线yex的切线，则实数k的值为()a. b ce de【答案】d6（5分）曲线y在点m(3,3)处的切线方程是_【答案】xy60【解析】y，y|x31，过点(3,3)的斜率为1的切线方程为y3(x3)即xy60.7（5分）曲线yex在点(2，e2)处的切线与坐标轴所围三角形的面积为_【答案】e2【解析】y(ex)ex，ke2，曲线在点(2，e2)处的切线方程为ye2e2(x2)，即ye2xe2.当x0时，ye2，当y0时，x1.s1|e2|e2. 8（5分）曲线y在xa处的切线的倾斜角为，则a_.【答案】9（5分）求下列函数的导数：(1)y；(2)y；(3)y2sin (12cos2)；(4)ylog2x2log2x.【解析】(1)y()(x)x1x.(2)y()(x4)4x414x5.(3)y2sin (12cos2)2sin (2cos21)2sin cos sin x，y(sin x)cos x.(4)ylog2x2log2xlog2x，y(log2x).10（5分）已知抛物线yx2，直线xy20，求抛物线上的点到直线的最短距离【解析】根据题意可知，与直线xy20平行的抛物线yx2的切线，对应的切点到直线xy20的距离最短，设切点坐标为(x0，x)，则y|xx02x01，所以
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