高中数学 3.3 直线的方向向量同步精练 湘教版选修21.doc

高中数学 3.3 直线的方向向量同步精练 湘教版选修2-11设直线l1的方向向量为a(1,2，2)，直线l2的方向向量为b(2,3，m)，若l1l2，则m等于()a1 b2 c d32已知a(1,2,3)，b(2,4，z)，若ab，则z等于()a3 b4 c5 d63空间有四点a，b，c，d，其中(2m，m,2)，(m，m1，5)，且(5，3)，则直线ab与cd()a平行 b平行或重合c相交且不垂直 d垂直4已知正四棱锥sabcd的侧棱长与底面边长都相等，e是sb的中点，则ae，sd所成的角的余弦值为()a b c d5在正三棱柱abca1b1c1中，若abbb1，则ab1与c1b所成角的大小为()a60 b90 c105 d756已知直线l1和l2的方向向量分别为v1(0，1,0)，v2(3,2,0)，则l1与l2所成角的余弦值为_7已知直线l1l2，l1，l2的方向向量分别是v1(3,1,0)，v2(6，2，z)，则z_.8在长方体abcda1b1c1d1中，m，n分别是棱bb1，b1c1的中点，若cmn90，则异面直线ad1与dm所成的角为_9在正方体abcda1b1c1d1中，m，n分别为aa1，bb1的中点(1)求直线cm与d1n所成角的余弦值；(2)求直线b1m与d1n所成角的正弦值参考答案1. 解析：l1l2，ab0.而ab1(2)232m0，m2.答案：b2. 解析：ab，.z6.答案：d3. 解析：由题意知(3m,2m1，3)(5，3)，m，(，2)，(，5)100.abcd答案：d4. 解析：如图所示，以abcd的中心为原点，os所在直线为z轴建立直角坐标系设正四棱锥的棱长为2，则a(1，1,0)，d(1，1,0)，s(0,0，)，e(，)(，)，(1，1，)cos，.异面直线ae与sd所成角的余弦值为.答案：c5. 解析：取ac的中点d为坐标原点，以db所在直线为x轴，以dc所在直线为y轴，建立如图所示的坐标系设aba，则b(a,0,0)，c1(0，a)，a(0，,0)，b1(a,0，a)(a，a)，(a，a)aaaa0.ab1与c1b所成的角为90.答案：b6. 解析：|cosv1，v2|.答案：7. 解析：l1l2，v1v2.(6，2，z)(3,1,0)z0.答案：08. 解析：建立如图所示的直角坐标系设aba，adb，aa1c，则a1(b，0,0)，a(b,0，c)，c1(0，a,0)，c(0，a，c)， b1(b，a,0)，d(0,0，c)，n(，a,0)，m(b，a，)cmn90，.(b,0，)(,0，).cb.(b,0，) (b，a，)b2b20.ad1dm，即ad1与dm所成的角为90.答案：909. 解：建立如图所示的空间直角坐标系，设正方体的棱长为2，则d1(0,0,2)，n(2,2,1)，b1(2,2,2)，c(0,2,0)，m(2,0,1)(1)(2,2，1)，(2，2,1)，(2,2，1)(2，2,1)1.又|3，|3，cos，.直线cm与d1n所成角的余