讲—序列密码解析PPT课件.ppt

序列密码 1 主要内容 序列密码概述布尔函数线性反馈移位寄存器 2 序列密码概述 序列密码的起源序列密码的加解密思想序列密码的基本原理 3 序列密码的基本原理 序列密码的加密变换和解密变换都非常简单 易于实现 序列密码的安全性主要倚赖于密钥序列 由少量的随机密钥 通过移位寄存器以及非线性变换等多层编码环节 产生变化量大 复杂度高 随机性好的伪随机乱数 利用简单的密码法把它与明文数据串进行结合 从而实现对明文数据的加密 4 预备知识 布尔函数 一般地 我们把n元布尔函数定义为如下映射 记为 其中 布尔函数是研究数字逻辑电路的重要数学工具 在序列密码 分组密码和公钥密码中 布尔函数都有重要的应用 特别在序列密码中 布尔函数是重要的数学工具之一 5 1 真值表 6 小项表示实际上是布尔代数表达方式 即逻辑表达方式 此方法常用于布尔函数的设计实现 2 小项表示 上例的小项表示为 3 多项式表示 因为 将小项表示中的逻辑非的形式换掉即得多项式表示 7 5 1线性反馈移位寄存器 一 线性反馈移位寄存器简介 一 基本概念 定义 移位寄存器是用来产生序列密码中的密钥序列的一种重要工具 一个q元域GF q 上的n阶反馈移位寄存器由n个寄存器和一个反馈函数构成 如下图所示 反馈函数是一个从到GF q 的函数 这里表示q元域GF q 上的n维向量空间 反馈函数的自变量取值为相应寄存器中的内容 反馈移位寄存器一般简称为移位寄存器 若反馈函数是线性函数 则称该移位寄存器为线性移位寄存器 否则称为非线性移位寄存器 8 2020 1 7 9 图1 线性反馈移位寄存器 输出 说明 上图中标有的小方框表示第i级寄存器 最右端的寄存器为第1级寄存器 最左端的寄存器为第n级寄存器 10 二 工作原理 假设在j时刻其内部状态为 在j 1时刻其内部状态变为 其中 此时的输出为j时刻的最高级 当一个时钟脉冲来到时 第i级寄存器的内容传送给第i 1级 第1级寄存器的内容为反馈移位寄存器的输出 反馈函数的值传送给第n级寄存器 11 第7时刻001 第0时刻001 第1时刻100 第2时刻110 第3时刻111 第4时刻011 第5时刻101 第6时刻010 产生序列为 10011101 12 三 表示方法 1 线性递推式表示 一个r级线性移位寄存器的线性递推式表示为 13 2 一元多项式表示 设一个GF q 上的n阶线性移位寄存器的反馈函数为其中 称一元多项式为该线性移位寄存器的联系多项式 14 四 序列和周期 一般地 一个移存器序列表示为 对于序列 若存在整数p使得对任意正整数k有成立 称满足该式的最小正整数p为序列的周期 r级线性反馈移存器的最长周期 能达到最长周期的线性移存器序列称为m序列 在密码学中 我们希望参与变换的序列周期越长越好 因此对线性反馈移存器我们更感兴趣的是能达到最长周期的序列 即m序列 15 五 实例 画出下列个移存器的逻辑框图 写出相应的线性递推式 并讨论由它们所产生的序列 1 不可约多项式2 可约多项式3 本原多项式 答案 1 该移存器产生三类周期相同 全为5 的序列及一个全零序列 2 该移存器